REDUCTIVE GROUP на Русском - Русский перевод

• редуктивной группы
• редуктивная группа
• редуктивную группу
• редуктивной группой

Примеры использования Reductive group на Английском языке и их переводы на Русский язык

Some authors do not require reductive groups to be connected.
Некоторые авторы не требуют связности для редуктивных групп.

Reductive groups have a rich representation theory in various contexts.
Редуктивные группы имеют богатую теорию представлений в различных контекстах.

More generally, the roots of a reductive group form a root datum, a slight variation.
Более обще, корни редуктивной группы образуют слегка отличный вариант корневых данных.

A reductive group G over a field k is called quasi-split if it contains a Borel subgroup over k.
Редуктивная группа G над полем k называется квазирасщепимой, если она содержит подгруппу Бореля над k.

Note, however, that complete reducibility fails for reductive groups in positive characteristic apart from tori.
Заметим, однако, что полная приводимость не выполняется для редуктивных групп с положительной характеристикой помимо торов.

Every reductive group over a field admits a central isogeny from the product of a torus and some simple groups..
Любая редуктивная группа над полем допускает центральную изогению из произведения тора и некоторых простых групп..

Some examples among the classical groups are: Every nondegenerate quadratic form q over a field k determines a reductive group G SOq.
Некоторые примеры среди классических групп Любая невырожденная квадратичная форма q над полем k определяет редуктивную группу G SOq.

Another reductive group is the special linear group SL(n) over a field k, the subgroup of matrices with determinant 1.
Другой редуктивной группой является специальная линейная группа SL( n) над полем k, подгруппа матриц с определителем 1.

Roughly speaking, the Langlands reciprocity conjecture is the special case of the functoriality conjecture when one of the reductive groups is trivial.
Грубо говоря, гипотеза об эквивалентности Ленглендса является частным случаем гипотезы функториальности, когда одна из редуктивных групп тривиальна.

Extending Chevalley's work, Michel Demazure and Grothendieck showed that split reductive group schemes over any nonempty scheme S are classified by root data.
Расширяя труд Шевалле, Демазюр и Гротендик показали, что расщепимые схемы редуктивной группы над любой непустой схемой S классифицируются корневыми данными.

Reductive groups over an arbitrary field are harder to classify, but for many fields such as the real numbers R or a number field, the classification is well understood.
Редуктивные группы над произвольным полем классифицировать труднее, но для многих полей, таких как поле вещественных чисел R или числовое поле, классификация вполне понятна.

In fact, this construction gives a one-to-one correspondence between compact connected Lie groups and complex reductive groups, up to isomorphism.
Фактически, данное построение дает взаимно однозначное соответствие между компактными связными группами Ли и комплексными редуктивными группами с точностью до изоморфизма.

First, one can study the representations of a reductive group G over a field k as an algebraic group, which are actions of G on k-vector spaces.
Во-первых, можно изучать представления редуктивной группой G над полем k как алгебраические группы, которые являются действиями группы G на k- векторном пространстве.

A reductive group over a field k is called isotropic if it has k-rank greater than 0(that is, if it contains a nontrivial split torus), and otherwise anisotropic.
Редуктивная группа над полем k называется изотропной, если она имеет k- ранг, больший( то есть, если она содержит нетривиальный расщепимый тор), в противном случае она называется анизотропной.

Every central simple algebra A over k determines a reductive group G SL(1,A), the kernel of the reduced norm on the group of units A* as an algebraic group over k.
Любая центральная простая алгебра A над k определяет редуктивную группу G SL( 1, A), ядро редуцированных норм на группе единиц A* как алгебраической группе над k.

A reductive group over a local field has a Tits system(B, N), where B is a parahoric group, and the Weyl group of the Tits system is an affine Coxeter group..
Редуктивная группа над локальным полем имеет систему Титса( B, N), где B является парахорической группой, а группа Вейля системы Титса является аффинной группой Коксетера.

For a compact Lie group K with complexification G, the inclusion from K into the complex reductive group G(C) is a homotopy equivalence, with respect to the classical topology on GC.
Для компактной группы Ли K с комплексификацией G включение из K в комплексную редуктивную группу G( C) является гомотопической эквивалентностью по отношению к классической топологии на GC.

In seeking to classify reductive groups which need not be split, one step is the Tits index, which reduces the problem to the case of anisotropic groups..
В поиске классификации редуктивных групп, которые не обязательно расщепимы, одним шагом является индекс Титса, который сокращает проблему до случая анизотропных групп..

Over fields of characteristic greater than 3, all pseudo-reductive groups can be obtained from reductive groups by the"standard construction", a generalization of the construction above.
Над полем с характеристикой, большей 3, все псевдоредуктивные группы могут быть получены из редуктивных групп путем« стандартного построения», обобщающего построение, описанное выше.

Reductive groups include some of the most important groups in mathematics, such as the general linear group GL(n) of invertible matrices, the special orthogonal group SO(n), and the symplectic group Sp2n.
Редуктивные группы включают большинство важных групп, таких как полная линейная группа GL( n) обратимых матриц, специальная ортогональная группа SO( n), и симплектическая группа Sp2n.

On the other hand, the universal cover of SL(2,R) is not a real reductive group, even though its Lie algebra is reductive, that is, the product of a semisimple Lie algebra and an abelian Lie algebra.
С другой стороны, универсальное накрытие группы SL( 2, R) не является редуктивной группой, даже хотя ее алгебра является редуктивной, то есть произведением полупростой алгебры Ли и абелевой алгебры Ли.

A reductive group G over a field k is called split if it contains a split maximal torus T over k that is, a split torus in G whose base change to k¯{\displaystyle{\overline{k}}} is a maximal torus in G k¯{\displaystyle G_{\overline{k.
Редуктивная группа G над полем k называется расщепимой, если она содержит расщепимый максимальный тор T над k то есть расщепимый тор в G, смена базы которого на k¯{\ displaystyle{\ overline{ k}}} дает максимальный тор в G k¯{\ displaystyle G_{\ overline{ k.

Generalizing these results, Tits showed that a reductive group over a field k is determined up to isomorphism by its Tits index together with its anisotropic kernel, an associated anisotropic semisimple k-group.
Обобщая эти результаты, Титс показал, что редуктивная группа над полем k определена с точностью до изоморфизма ее индексом Титса вместе с ее анизотропным ядром, ассоциированной анизотропной полупростой k- группой..

For a reductive group G over a field k that is complete with respect to a discrete valuation(such as the p-adic numbers Qp), the affine building X of G plays the role of the symmetric space.
Для редуктивной группы G над полем k, являющимся полным по отношению к дискретному нормированию( таким как p- адические числа Qp), аффинное строение X группы G играет роль симметрического пространства.

Over perfect fields these are the same as(connected) reductive groups, but over non-perfect fields Jacques Tits found some examples of pseudo-reductive groups that are not reductive..
Над совершенным полем псевдоредуктивные группы- это то же самое, что( связные) редуктивные группы, но над несовершенными полями Жак Титс нашел несколько примеров псевдоредуктивных групп, не являющихся редуктивными..

Given two reductive groups and a(well behaved) morphism between their corresponding L-groups, this conjecture relates their automorphic representations in a way that is compatible with their L-functions.
Для двух данных редуктивных групп и( хорошего) морфизма между соответствующими L- группами, Принцип Функториальности связывает их автоморфные представления так, чтобы они были совместимы с их L- функциями.

These problems motivate the systematic study of G-torsors, especially for reductive groups G. When possible, one hopes to classify G-torsors using cohomological invariants, which are invariants taking values in Galois cohomology with abelian coefficient groups M, Hak, M.
Эти проблемы побуждают к систематическому изучению G- торсоров, особенно для редуктивных групп G. Когда возможно, пытаются классифицировать G- торсоры с помощью когомологических инвариантов, которые являются инвариантами, принимающими значения в когомологии Галуа с абелевыми группами коэффициентов M, Hak, M.

For a reductive group G over a field of characteristic zero, all representations of G(as an algebraic group) are completely reducible, that is, they are direct sums of irreducible representations.
Для редуктивной группы G над полем с характеристикой ноль все представления группы G( как алгебраической группы) полностью приводимы, то есть они являются прямыми суммами неприводимых( reducible) представлений.

There are different types of objects for which the Langlands conjectures can be stated: Representations of reductive groups over local fields(with different subcases corresponding to archimedean local fields, p-adic local fields, and completions of function fields) Automorphic forms on reductive groups over global fields with subcases corresponding to number fields or function fields.
Существуют различные типы объектов, для которых могут быть сформулированы гипотезы Ленглендса: Представления редуктивных групп над локальными полями( с различными подслучаями, соответствующими архимедовым локальным полям, p- адическим локальным полям и пополнениям полей функций) Автоморфные формы на редуктивных группах над локальными полями с подслучаями, соответствующими числовым полям или полям функций.

For any reductive group G with a Borel subgroup B, G/B is called the flag variety or flag manifold of G. Chevalley showed in 1958 that the reductive groups over any algebraically closed field are classified up to isomorphism by root data.
Для любой редуктивной группы G с подгруппой Бореля B G/ B называется многообразием флагов или флаговым многообразием группы G. Шевалле показал в 1958, что редуктивные группы над любым алгебраически замкнутым полем классифицируются с точностью до изоморфизма корнями.