RIEMANN SURFACES на Русском - Русский перевод

• римановы поверхности
• римановых поверхностях

Примеры использования Riemann surfaces на Английском языке и их переводы на Русский язык

Candidate Dissertation topic:“Isometric and conformal transformations in associated Riemann surfaces”(1984).
Тема кандидатской диссертации« Изометрические и конформные преобразования в ассоциированных римановых пространствах»( 1984р).

These models concern maps from Riemann surfaces into a fixed target-usually a Calabi-Yau manifold.
В этих моделях рассматриваются отображения римановых поверхностей в так называемые таргет- пространства- обычно это многообразия Калаби- Яу.

Brill and Max Noether developed alternative proofs using algebraic methods for much of Riemann's work on Riemann surfaces.
Брилль и Макс Нетер разработали альтернативные доказательства с использованием алгебраических методов для большей части работ Римана по римановым поверхностям.

Here there is a triple of distinct Riemann surfaces with the identical automorphism group of order 84(14- 1) 1092 22·3·7·13.
Здесь есть тройка различных римановых поверхностей с идентичными группами автоморфизмов порядка 84( 14- 1) 1092 22• 3• 7• 13.

Every item in the above formulation of the Riemann-Roch theorem for divisors on Riemann surfaces has an analogue in algebraic geometry.
Каждый член в вышеприведенной формулировке теоремы Римана- Роха для дивизоров на римановых поверхностях имеет аналог в алгебраической геометрии.

In this way, one gets Riemann surfaces, which are one-dimensional objects over C, but are two-dimensional over R. An example is the Klein quartic.
В последнем случае получают римановы поверхности, которые являются одномерными объектами над C, но двумерными над R. Примером является квартика Клейна.

Mirzakhani was awarded the Fields Medal in 2014 for"her outstanding contributions to the dynamics and geometry of Riemann surfaces and their moduli spaces.
В 2014 году стала лауреатом Филдсовской премии за« выдающийся вклад в динамику и геометрию римановых поверхностей и теорию пространств их модулей».

The idea of an analogy between number fields and Riemann surfaces goes back to Richard Dedekind and Heinrich M. Weber in the nineteenth century.
Идея аналогии между полями алгебраических чисел и римановой поверхностью восходит к Дедекинду и Веберу в девятнадцатом веке.

Hurwitz's theorem claims that in fact more is true: it provides a uniform bound on the order of the automorphism group as a function of the genus and characterizes those Riemann surfaces for which the bound is sharp.
Теорема Гурвица утверждает, что, фактически, даже большее верно- она дает границу на порядок группы автоморфизмов как функцию от рода и описывает римановы поверхности, для которых эта граница точна.

The Riemann-Hurwitz formula concerning(ramified) maps between Riemann surfaces or algebraic curves is a consequence of the Riemann-Roch theorem.
Формула Римана- Гурвица, относяющаяся к( разветвленным) отображениям между римановыми поверхностями или алгебраическими кривыми, является следствием теоремы Римана- Роха.

Because compact Riemann surfaces are synonymous with non-singular complex projective algebraic curves, a Hurwitz surface can also be called a Hurwitz curve.
Поскольку компактные поверхности Римана являются синонимом неособых комплексных проективных алгебраических кривых, поверхность Гурвица может называться также кривой Гурвица.

Each point in T( S){\displaystyle T(S)} may be regarded as an isomorphism class of"marked" Riemann surfaces, where a"marking" is an isotopy class of homeomorphisms from S{\displaystyle S} to itself.
Точку в пространстве Тайхмюллера можно определить как класс отмеченных Римановых поверхностей, с отмеченным классом изотопии гомеоморфизмов из поверхности в себя.

The branch of mathematics generally known as"circle packing" is concerned with the geometry and combinatorics of packings of arbitrarily-sized circles: these give rise to discrete analogs of conformal mapping, Riemann surfaces and the like.
Ветвь математики, известная как« упаковка кругов», занимается геометрией и комбинаторикой упаковок кругов произвольного размера и из нее подымаются дискретные аналоги конформных отображений, римановых поверхностей и им подобные.

The genus classifies compact Riemann surfaces up to homeomorphism, i.e., two such surfaces are homeomorphic if and only if their genus is the same.
Род классифицирует компактные римановы поверхности с точностью до гомеоморфизма, то есть две такие поверхности гомеоморфны тогда и только тогда, когда их род совпадает.

The theory of algebraic surfaces is much more complicated than that of algebraic curves including the compact Riemann surfaces, which are genuine surfaces of(real) dimension two.
Теория алгебраических поверхностей существенно более сложна, чем теория алгебраических кривых включая компактные римановы поверхности, которые являются подлинными поверхностями( вещественной) размерности два.

Its triangle group(or more precisely the index 2 von Dyck group of orientation-preserving isometries) is the(2,3,7) triangle group, which is the universal group for all Hurwitz groups- maximal groups of isometries of Riemann surfaces.
Его группа треугольника( или, более точно, группа фон Дика сохраняющих ориентацию изометрий с индексом 2) является группой треугольников( 2, 3, 7), которая является универсальной группой для всех групп Гурвица- максимальных групп изометрий римановых поверхностей.

Vector bundles on algebraic curves may be studied as holomorphic vector bundles on compact Riemann surfaces. which is the classical approach, or as locally free sheaves on algebraic curves C in a more general, algebraic setting which can for example admit singular points.
Векторные расслоения на алгебраических кривых можно изучать как голоморфные векторные расслоения на компактных римановых поверхностях, что является классическим подходом, или как локально свободные пучки на алгебраических кривых C в более общем, алгебраическом окружении которое может, например, позволять особые точки.

Under the hand of Peter Roquette: The first main achievement of F. K. Schmidt is the discovery that the classical theorem of Riemann-Roch on compact Riemann surfaces can be transferred to function fields with finite base field.
Согласно Петру Рокетту: Первое большое достижение Ф. К. Шмидта- открытие факта, что классическая теорема Римана- Роха на компактных римановых поверхностях может быть перенесена на поле функций с конечным базовым полем.

In the context of compact Riemann surfaces X, via the Riemann uniformization theorem, this can be seen as a distinction between the surfaces of different topologies: X a sphere, a compact Riemann surface of genus zero with K> 0; X a flat torus, or an elliptic curve, a Riemann surface of genus one with K 0; and X a hyperbolic surface, which has genus greater than one and K< 0.
В контексте римановых поверхностей X, согласно теореме об униформации Римана, эта трихотомия рассматривается как различие между поверхностями различных топологий: X- сфера, компактная риманова поверхность нулевого рода с Kgt;; X- плоский тор или эллиптическая кривая, риманова поверхность рода 1 с K; X- гиперболическая поверхность рода> 1 и K<

Theory of functions of complex variable: holomorphic and meromorphic functions, Cauchy formula, integrals of Cauchy type, Sokhotsky formulas, evaluation of integrals by means of residues, main properties and examples of conformal maps, Riemann surfaces of functions.
ТФКП: голоморфные и мероморфные функции, формула Коши, интегралы типа Коши, формулы Сохоцкого, вычисления интегралов с помощью вычетов, основные свойства и примеры конформных отображений, римановы поверхности функций.

This is the smallest hyperbolic Schwarz triangle, and thus, by the proof of Hurwitz's automorphisms theorem, the tiling is the universal tiling that covers all Hurwitz surfaces(the Riemann surfaces with maximal symmetry group), giving them a triangulation whose symmetry group equals their automorphism group as Riemann surfaces..
Это наименьший гиперболический треугольник Шварца, а потому, по теореме Гурвица об автоморфизмах, мозаика является универсальной мозаикой, покрывающей все поверхности Гурвица( римановы поверхности с максимальной группой симметрии), давая мозаику семиугольниками, группа симметрии которой равна группе симметрии римановой поверхности..

Area of scientific interests: theory of integrable systems in geometry and physics: Frobenius manifolds, Gromov-Witten invariants, singularity theory, normal forms of integrable partial differential equations, Hamiltonian perturbations of hyperbolic systems, geometry of isomonodromic deformations, theta functions on Riemann surfaces, and nonlinear waves.
Область научных интересов: теория интегрируемых систем в геометрии и физике: фробениусовы многообразия, инварианты Громова- Виттена, теория особенностей, нормальные формы интегрируемых уравнений в частных производных, гамильтоновы возмущения гиперболических систем, геометрия изомонодромных деформаций, тэта- функции на римановых поверхностях и нелинейные волны.

Most of the mathematical predictions of mirror symmetry are embedded in the physical equivalence of the A-model on Y with the B-model on its mirror X. When the Riemann surfaces have empty boundary, they represent the worldsheets of closed strings.
Большинство математических предсказаний зеркальной симметрии укладываются в рамки известной из физики эквивалентности A- модели на Y и B- модели на зеркальном ему X. Римановы поверхности, являющиеся многообразиями без края, могут быть мировой поверхностью( worldsheet) замкнутой струны.

Finally, meromorphic functions on a Riemann surface are locally represented as fractions of holomorphic functions.
Наконец, мероморфные функции на римановой поверхности локально представляются как частные голоморфных функций.

As a subset of the complex plane, an annulus can be considered as a Riemann surface.
Как подмножество комплексной плоскости кольцо может рассматриваться в качестве Римановой поверхности.

A Riemann surface X is a topological space that is locally homeomorphic to an open subset of C, the set of complex numbers.
Риманова поверхность X является топологическим пространством, которое локально гомеоморфно открытому подмножеству C, множества комплексных чисел.

It follows that the Riemann surface in question can be taken to be H/Γ with H the upper half-plane and Γ of finite index in the modular group, compactified by cusps.
Из теоремы следует, что рассматриваемая риманова поверхность может пониматься как H/ Γ, где H- верхняя полуплоскость, а Γ- подгруппа с конечным индексом в модулярной группе, компактифицированная путем добавления каспов.

A pseudoholomorphic curve(or J-holomorphic curve) is a smooth map from a Riemann surface into an almost complex manifold that satisfies the Cauchy-Riemann equation.
Псевдоголоморфная кривая( или J- голоморфная кривая)- гладкое отображение из Римановой поверхности в почти комплексное многообразие, удовлетворяющее уравнениям Коши- Римана.

On the other hand, Hodge theory shows that the genus coincides with the(C-)dimension of the space of holomorphic one-forms on X, so the genus also encodes complex-analytic information about the Riemann surface.
С другой стороны, теория Ходжа показывает, что род совпадает с( комплексной) размерностью пространства голоморфных 1- форм на X, так что род кодирует также комплексно- аналитическую информацию о римановой поверхности.

This geometry, and associated symmetry group, was studied by Felix Klein as the monodromy groups of a Belyi surface- a Riemann surface with a holomorphic map to the Riemann sphere, ramified only at 0, 1, and infinity(a Belyi function)- the cusps are the points lying over infinity, while the vertices and the centers of each edge lie over 0 and 1; the degree of the covering(number of sheets) equals 5.
Эту геометрию и ассоциированную группу симметрии изучал Феликс Кляйн как группы монодромии поверхности Белого- римановы поверхности с голоморфным отображением в риманову сферу, разветвленным в, 1 и бесконечности- каспы являются точками на бесконечности, в то время как вершины и центры каждого ребра лежат на и 1.