TEXTSTYLE на Русском - Русский перевод

• textstyle
• гипотеза
• displaystyle
• scriptstyle

Примеры использования Textstyle на Английском языке и их переводы на Русский язык

Let b{\textstyle b} be an integer that is much less than q{\textstyle q.
Пусть b{\ textstyle b} целое число, которое много меньше q{\ textstyle q.

Otherwise, the function has⌊ β⌋{\displaystyle\textstyle\lfloor\beta\rfloor} continuous derivatives.
Иначе данная функция имеет⌊ β⌋{\ displaystyle\ textstyle\ lfloor\ beta\ rfloor} непрерывных производных.

Both of these numbers are given by the binomial coefficient( n- 1 k- 1){\displaystyle\textstyle{n-1\choose k-1.
Оба эти числа задаются биномиальным коэффициентом( n- 1 k- 1){\ displaystyle\ textstyle{ n- 1\ choose k- 1.

There are( a b){\displaystyle\textstyle{a\choose b}} orbits of size 1 and there are no orbits of size pp.
Существует( a b){\ displaystyle\ textstyle{\ binom{ a}{ b}}} орбит длины 1 и не существует орбит длины pp.

To prove the third claim, we show that X⊆⋃ k B k s, t{\displaystyle\textstyle X\subseteq\bigcup_{ k} B_{ k}^{ s, t.
Для доказательства третьего утверждения покажем, что X⊆⋃ k B k s, t{\ displaystyle\ textstyle X\ subseteq\ bigcup_{ k} B_{ k}^{ s, t.

A quadratic( n 2{\textstyle n=2}) Bézier triangle features 6 control points which are all located on the edges.
Квадратичный( n 2{\ textstyle n= 2}) треугольник Безье обладает 6 контрольными точками, которые расположены на его сторонах.

The set of polynomials over a finite field with the operations of addition and multiplication forms an infinite polynomial ring F q{\textstyle\mathbf{F}_{q.
Множество многочленов над конечным полем с операциями сложения и умножения образует бесконечное полиномиальное кольцо( F q{\ textstyle\ mathbf{ F}_{ q}}).

Therefore, every column vector of A{\textstyle A} is a linear combination of the columns of C{\textstyle C.
Следовательно, столбец свободных членов системы является линейной комбинацией столбцов матрицы A{\ displaystyle A.

The number of such partitions or equivalence relations is by definition the Stirling number of the second kind S(n, x), also written{ n x}{\displaystyle\textstyle\{{n\atop x}\.
Число таких разбиений или отношений эквивалентности равно по определению числу Стирлинга второго рода S( n, x), которое записывается также в виде{ n x}{\ displaystyle\ textstyle\{{ n\ atop x}\.

Let D{\textstyle D} be a distribution over vectors in the vector space R n{\textstyle\mathbb{R}^{n.
Пусть A{\ displaystyle A}- аффинное или векторное пространство над полем вещественных чисел R{\ displaystyle\ mathbb{ R.

Other cases of underdetermined( J> D{\textstyle J>D}) and overdetermined J< D{\textstyle J.
Иначе получаем и исследуем недоопределенный( J> D{\ textstyle J> D}) или переопределенный( J< D{\ textstyle J< D}) случай.

The values n{\textstyle n}, q{\textstyle q}, together with the polynomial Φ( x){\displaystyle\Phi(x)} partially define the mathematical context for the RLWE problem.
Значения n{\ textstyle n}, q{\ textstyle q} вместе с многочленом Φ( x){\ displaystyle\ Phi( x)} частично определяют математический контекст для задачи RLWE.

A commentator who signed his name simply as"S" provided the counterexample of( e- 1/ t) t{\displaystyle\textstyle( e^{ -1/t})^{ t}}, and this quieted the debate for some time.
Обозреватель, который подписал свое имя просто как« S», предоставил контрпример( e- 1/ t) t{\ displaystyle\ scriptstyle( e^{- 1/ t})^{ t}}, и это немного успокоило дебаты.

The approximant y( x){\textstyle y(\mathbf{x})} is differentiable with respect to the weights w i{\textstyle w_{i.
Аппроксимации y( x){\ displaystyle y\ left(\ mathbf{ x}\ right)} является дифференцируемой по w i{\ displaystyle w_{ i.

The quotient ring is typically the finite quotient(factor) ring formed by reducing all of the polynomials in F q{\textstyle\mathbf{F}_{q}} modulo an irreducible polynomial Φ( x){\textstyle\Phi x.
Обычно это подкольцо является факторкольцом, образованное сокращением всех полиномов в F q{\ textstyle\ mathbf{ F}_{ q}} по модулю неприводимого многочлена Φ( x){\ textstyle\ Phi x.

Under H 1{\displaystyle\textstyle H_{1}}, we choose θ{\displaystyle\textstyle\theta} randomly from anywhere within 0 to 1, and ask the same question.
В гипотезе H 1{\ displaystyle H_{ 1}} мы выбираем θ{\ displaystyle\ theta} случайно между и 1 и задаем тот же вопрос.

In both cases, the p-value is lower than the significance level, α, of 5%, so the frequentist approach rejects H 0{\displaystyle\textstyle H_{0}} as it disagrees with the observed data.
В обоих случаях p- значение меньше уровня значимости α{\ displaystyle\ alpha} в 5%, так что частотный подход отвергает гипотезу H{\ displaystyle H_{}} как несогласующуюся с наблюдаемыми данными.

The Bayesian finds that H 0{\displaystyle\textstyle H_{0}} is a far better explanation for the observation than H 1{\displaystyle\textstyle H_{1.
Байесовский подход находит, что гипотеза H{\ displaystyle H_{}} существенно лучше объясняется наблюдениями, чем гипотеза H 1{\ displaystyle H_{ 1.

It can be shown that any continuous function on a compact interval can in principle be interpolated with arbitrary accuracy by a sum of this form, if a sufficiently large number N{\textstyle N} of radial basis functions is used.
Можно показать, что любая непрерывная функция на компактном интервале в принципе может быть интерполирована с произвольной точностью при достаточно большом N{\ displaystyle N.

The Bayesian approach evaluates H 0{\displaystyle\textstyle H_{0}} as an alternative to H 1{\displaystyle\textstyle H_{1}}, and finds the first to be in better agreement with the observations.
Байесовский подход вычисляет H{\ displaystyle H_{}} как альтернативу к H 1{\ displaystyle H_{ 1}} и находит, что первая гипотеза больше согласуется с наблюдениями.

As a result, the standard results for consistency and asymptotic normality of maximum likelihood estimates of β{\displaystyle\beta} only apply when β≥ 2{\displaystyle\textstyle\beta\geq 2.
Стандартные результаты для состоятельности и асимптотической нормальности оценки максимального правдоподобия для β{\ displaystyle\ beta} могут быть применены лишь в случае β≥ 2{\ displaystyle\ textstyle\ beta\ geq 2.

The weights w i{\textstyle w_{i}} can be estimated using the matrix methods of linear least squares, because the approximating function is linear in the weights w i{\textstyle w_{i.
Коэффициенты можно вычислить с помощью метода наименьших квадратов, поскольку аппроксимирующая функция является линейной по отношению к коэффициентам w i{\ displaystyle w_{ i.

Various visualizations of the icosahedron edit In geometry, a Schlegel diagram is a projection of a polytope from R d{\textstyle\mathbb{R}^{d}} into R d- 1{\textstyle\mathbb{R}^{d-1}} through a point beyond one of its facets or faces.
В геометрии диаграмма Шлегеля- это проекция политопа из R d{\ displaystyle R^{ d}} в R d- 1{\ displaystyle R^{ d- 1}} через точку за одной из его граней.

As β→∞{\displaystyle\textstyle\beta\rightarrow\infty}, the density converges pointwise to a uniform density on( μ- α, μ+ α){\displaystyle\textstyle\mu-\alpha,\mu+\alpha.
Так как β→∞{\ displaystyle\ textstyle\ beta\ rightarrow\ infty}, соответствующая плотность поточечно сходится к одномерной плотности на( μ- α, μ+ α){\ displaystyle\ textstyle\ mu-\ alpha,\ mu+\ alpha.

Another method is to use dynamic programming: recursively breaking the observation matrix X{\textstyle{\boldsymbol{X}}} into its sub-matrices and run the inference algorithm on these sub-matrices.
Другим методом является использование динамического программирования- матрица рекурсивно разбивает наблюдения X{\ textstyle{\ boldsymbol{ X}}} на подматрицы и алгоритм вывода прогоняется на этих подматрицах.

The generalized normal log-likelihood function has infinitely many continuous derivates(i.e. it belongs to the class C∞ of smooth functions) only if β{\displaystyle\textstyle\beta} is a positive, even integer.
Обобщенно- нормальная логарифмическая функция правдоподобия имеет бесконечно много непрерывных производных( то есть принадлежит классу C∞ гладких функций) только тогда, когда β{\ displaystyle\ textstyle\ beta} четное положительное целое число.

This constitutes the case where the matrix is square J D{\textstyle J=D}, where D{\textstyle D} is the input dimension of the data and J{\textstyle J} is the dimension of the model.
В этом случае матрица квадратна J D{\ textstyle J= D}, где D{\ textstyle D} входная размерность данных, а J{\ textstyle J}- размерность модели.

These include: Since the determinant of a triangular matrix is the product of its diagonal entries, if T is triangular, then det( λ I- T)∏ i( λ- T i i){\displaystyle\textstyle \det(\lambda I-T)=\prod_{i}\lambda-T_{ii.
Это: Поскольку определитель треугольной матрицы является произведением ее диагональных элементов, то для теугольной матрицы T d e t( λ E- T)∏ i( λ- T i i){\ displaystyle\ scriptstyle\ mathrm{ det}\ left(\ lambda E- T\ right)={\ prod}_{ i}\ left\ lambda- T_{ ii}\ right.

One therefore chooses m{\displaystyle\textstyle m} elements out of n 1+⋯+ n p{\displaystyle\textstyle n_{1}+\dots+n_{p}} in the left-hand side, which is also exactly what is done in the right-hand side.
Таким образом, выбирается m{\ displaystyle\ textstyle m} элементов из n 1+⋯+ n p{\ displaystyle\ textstyle n_{ 1}+\ dots+ n_{ p}} в левой части тождества, что в точности совпадает с тем, что делается в правой части.

In the RLWE context the coefficients of the polynomials and all operations involving those coefficients will be done in a finite field, typically the field Z/ q Z F q{\textstyle\mathbf{Z}/q\mathbf{Z}=\mathbf{F}_{q}} for a prime integer q{\textstyle q.
В контексте задачи RLWE коэффициенты многочленов и все операции над ними будут выполняться в конечном поле, определяемое как Z/ q Z F q{\ textstyle\ mathbf{ Z}/ q\ mathbf{ Z}=\ mathbf{ F}_{ q}} для простого числа q{\ textstyle q.