VECTOR BUNDLE на Русском - Русский перевод

• векторного расслоения
• векторное расслоение

Примеры использования Vector bundle на Английском языке и их переводы на Русский язык

In particular, the vector bundles need not necessarily be complex.
В частности, векторные расслоения не обязательно должны быть комплексными.

This is the approach in the book by Milnor and Stasheff, and emphasizes the role of an orientation of a vector bundle.
Этот подход используется в книге Милнора и Сташефа и подчеркивает роль ориентации векторного расслоения.

They are topological invariants associated with vector bundles on a smooth manifold.
Они являются топологическими инвариантами, ассоциированными с векторными расслоениями на гладких многообразиях.

The definition of a vector bundle shows that any vector bundle is locally trivial.
Из определения векторного расслоения видно, что любое векторное расслоение локально тривиально.

The main assumption of this work is a strong monotonicity of a linear skew-product flow on trivial vector bundle.
Ос- новным предположением в этой статье является строгая монотонность линейного расширения дина- мической системы на тривиальном векторном рас- слоении.

Complex vector bundles can be viewed as real vector bundles with additional structure.
Комплексные векторные расслоения можно рассматривать как вещественные с дополнительно введенной структурой.

Serre also proved Serre duality for holomorphic vector bundles on any compact complex manifold.
Серр доказал также двойственность Серра для голоморфных векторных расслоений на компактном комплексном многобразии.

For complex vector bundles of dimension greater than one, the Chern classes are not a complete invariant.
Для комплексных векторных расслоений с размерностью выше единицы классы Чженя не являются полными инвариантами.

The question of"whether two ostensibly different vector bundles are the same" can be quite hard to answer.
Вопрос, являются ли два внешне различные векторные расслоения одним и тем же расслоением может оказаться достаточно сложной задачей.

Unlike vector bundles, they form an abelian category, and so they are closed under operations such as taking kernels, images, and cokernels.
В отличие от векторных расслоений, они образуют абелеву категорию, и поэтому замкнуты относительно таких операций, как взятие ядер, коядер и образов.

On a reduced locally Noetherian scheme, however, a coherent sheaf is a vector bundle if and only if its rank is locally constant.
Однако на приведенной локально нетеровой схеме когерентный пучок является векторным расслоением тогда и только тогда, когда его ранг локально постоянен.

In topology, differential geometry, and algebraic geometry, it is often important to count how many linearly independent sections a vector bundle has.
В топологии, дифференциальной геометрии и алгебраической геометрии часто важно подсчитать, как много линейно независимых сечений имеет векторное расслоение.

The Chern classes provide a simple test: if the Chern classes of a pair of vector bundles do not agree, then the vector bundles are different.
Классы Чженя дают простой тест- если классы Чженя пары векторных расслоений не согласуются, векторные расслоения различны.

The top Chern class of V(meaning c n( V){\displaystyle c_{n}(V)}, where n is the rank of V) is always equal to the Euler class of the underlying real vector bundle.
Старший класс Чженя расслоения V( c n( V){\ displaystyle c_{ n}( V)}, где n является рангом V) всегда равен классу Эйлера лежащего в основе вещественного векторного расслоения.

The same result holds in algebraic geometry for algebraic vector bundle over P k 1{\displaystyle\mathbb{P}_{k}^{1}} for any field k{\displaystyle k.
Тот же результат имеет место для алгебраических векторных расслоений над P k 1{\ displaystyle\ mathbb{ P}_{ k}^{ 1}} для любого поля k{\ displaystyle k.

More generally, any sheaf of modules over a soft sheaf of commutative rings is soft; for example, the sheaf of smooth sections of a vector bundle over a smooth manifold is soft.
Более общо, любой пучок модулей над мягким пучком коммутативных колец мягкий, например. пучок гладких сечений векторного расслоения над гладким многообразием мягкий.

Each corresponding extended connection is a connection in the vector bundle(D, π, X) defined by the interior connection and by an endomorphism N: D→ D.
Всякая соответствующая ей продолженная связность является связностью в векторном расслоении( D, π, X), определяемой внутренней связностью и эндоморфизмом N: D→ D.

The choice of the endomorphism N: D→ D determines the properties of the extended connection, whence those of the almost contact metric structure appearing on the space D of the vector bundle D, π, X.
От выбора эндоморфизма N: D→ D зависят свойства продолженной связности и, как следствие, свойства почти контактной метрической структуры, возникающей на пространстве D векторного расслоения D, π, X.

In particular every holomorphic vector bundle over C P 1{\displaystyle\mathbb{CP}^{1}} is a direct sum of holomorphic line bundles.
А именно, она утверждает, что каждое голоморфное векторное расслоение над C P 1{\ displaystyle\ mathbb{ C}\ mathrm{ P}^{ 1}} является прямой суммой голоморфных 1- мерных расслоений..

Wolf Barth(20 October 1942, Wernigerode- 30 December 2016, Nuremberg) was a German mathematician who discovered Barth surfaces and whose work on vector bundles has been important for the ADHM construction.
Вольф Барт( 20 октября 1942, Вернигероде- 30 декабря 2016, Нюрнберг)- немецкий математик, который открыл поверхности Барта и работы которого по векторным расслоениям были важны для конструкции Атьи- Дринфельда- Хитчина- Манина.

The basic observation is that a complex vector bundle comes with a canonical orientation, ultimately because G L n( C){\displaystyle GL_{n}(\mathbb{C})} is connected.
Основное наблюдение заключается в том, что комплексное векторное расслоение обладает канонической ориентацией из-за того, что G L n( C){\ displaystyle GL_{ n}(\ mathbb{ C})} связна.

If M is also compact and of dimension 2d, then each monomial of total degree 2d in the Chern classes can be paired with the fundamental class of M, giving an integer, a Chern number of M. If M′ is another almost complex manifold of the same dimension, then it is cobordant to M if and only if the Chern numbers of M′ coincide with those of M. The theory also extends to real symplectic vector bundles, by the intermediation of compatible almost complex structures.
Если M является также компактным и имеет размерность 2d, то каждый одночлен полной степени 2d в классах Чженя может быть спарен с фундаментальным классом многообразия M, давая целое число, число Чженя многообразия M. Если M′ является другим почти комплексным многообразием той же размерности, то оно бордантно M тогда и только тогда, когда число Чженя многообразия M′ совпадает с числом Чженя многообразия M. Теория также обобщается на вещественные симплектические векторные расслоения путем использования совместимых почти комплексных структур.

The generalized Chern classes in algebraic geometry can be defined for vector bundles(or more precisely, locally free sheaves) over any nonsingular variety.
Обобщенные классы Чженя в алгебраической геометрии можно определить для векторных расслоений( или, более точно, локально свободных пучков) над любым неособым многообразием.

The Todd class of a vector bundle can be defined by means of the theory of Chern classes, and is encountered where Chern classes exist- most notably in differential topology, the theory of complex manifolds and algebraic geometry.
Класс Тодда векторного расслоения можно определить посредством теории классов Чженя и они встречаются там, где классы Чженя существуют- в первую очередь в дифференциальной топологии, теории комплексных многообразий и алгебраической геометрии.

He shows using the Leray-Hirsch theorem that the total Chern class of an arbitrary finite rank complex vector bundle can be defined in terms of the first Chern class of a tautologically-defined line bundle..
Он показал, используя теорему Лере- Хирша, что полный класс Чженя комплексного векторного расслоения конечного ранга может быть определен в терминах первого класса Чженя тавтологически определенного линейного расслоения..

The result of Grothendieck(1957), that holomorphic vector bundles on the Riemann sphere are sums of line bundles, is now often called the Birkhoff-Grothendieck theorem, since it is implicit in much earlier work of Birkhoff(1909) on the Riemann-Hilbert problem.
Результат Гротендика, что голоморфные векторные расслоения на сфере Римана являются суммами 1- мерных расслоений, часто называют теоремой Биркгофа- Гротендика, поскольку она следует из более ранней работы Биркгофа.

A gauge symmetry of a Lagrangian L{\displaystyle L} is defined as a differential operator on some vector bundle E{\displaystyle E} taking its values in the linear space of(variational or exact) symmetries of L{\displaystyle L.
Калибровочная симметрия лагранжиана L{\ displaystyle L} определяется как дифференциальный оператор на некотором векторном расслоении E{\ displaystyle E}, принимающий значения в линейном пространстве( вариационных или точных) симметрий L{\ displaystyle L.

Vector bundles on algebraic curves may be studied as holomorphic vector bundles on compact Riemann surfaces. which is the classical approach, or as locally free sheaves on algebraic curves C in a more general, algebraic setting which can for example admit singular points.
Векторные расслоения на алгебраических кривых можно изучать как голоморфные векторные расслоения на компактных римановых поверхностях, что является классическим подходом, или как локально свободные пучки на алгебраических кривых C в более общем, алгебраическом окружении которое может, например, позволять особые точки.

The tangent bundle to an n-dimensional manifold M may be defined as a rank n vector bundle over M whose transition functions are given by the Jacobian of the associated coordinate transformations.
Касательное расслоение n{\ displaystyle n}- мерного многообразия M{\ displaystyle M} можно определить как векторное расслоение ранга n{\ displaystyle n} над M{\ displaystyle M}, функции перехода для которого задаются якобианом соответствующих преобразований координат.

For any vector bundle V over a manifold M, there exists a mapping f from M to the classifying space such that the bundle V is equal to the pullback, by f, of a universal bundle over the classifying space, and the Chern classes of V can therefore be defined as the pullback of the Chern classes of the universal bundle; these universal Chern classes in turn can be explicitly written down in terms of Schubert cycles.
Для любого векторного расслоения V над многообразием M существует отображение f из M в классифицирующее пространство, такое что расслоение V равно прообразу( относительно f) универсального расслоения над классифицирующим пространством, а классы Чженя расслоения V можно поэтому определить как прообразы классов Чженя универсального расслоения..