Примеры использования Многогранника на Русском языке и их переводы на Английский язык
{-}
-
Official
-
Colloquial
Это называется диаграммой Шлегеля многогранника.
This is called a Schlegel diagram of the polyhedron.У этого многогранника 8 граней, 18 ребер и 12 вершин.
Есть споры по поводу раскраски граней этого многогранника.
There is some controversy on how to colour the faces of this polyhedron.Одна из моделей изгибаемого многогранника находится в Национальном музее американской истории.
One such polyhedron is in the National Museum of American History.Диаграмма должна иметь по меньшей мере один активный узел для представления многогранника.
Люди также переводят
Иногда два и более различных многогранника можно скомбинировать, чтобы заполнить пространство.
Диаграмма Шлегеля полностью представляет морфологию многогранника.
Тогда, согласно гипотезе,граф многогранника имеет гамильтонов цикл.
Then, according to Гипотеза Барнетта утверждает, что любой кубический двудольный граф многогранника гамильтонов.
Из 35 возможных треугольников, образованных вершинами многогранника, только 14 являются гранями.
Известно, что объем равен объему многогранника, ассоциированного со стандартной диаграммой Юнга.
It is known to be equal to the volume of a polytope associated with standard Young tableaux.Для каждого многогранника Евклид нашел отношение диаметра описанной сферы к длине ребра.
For each solid Euclid finds the ratio of the diameter of the circumscribed sphere to the edge length.Существует только два выпуклых квазиправильных многогранника, кубооктаэдр и икосододекаэдр.
There are only two regular convex quasiregular polyhedra, the cuboctahedron and the icosidodecahedron.Ранг грани или многогранника обычно соответствует размерности аналога в традиционной теории.
The rank of a face or polytope usually corresponds to the dimension of its counterpart in traditional theory.В трехмерном гиперболическом пространстве двугранный угол многогранника зависит от размера многогранника. .
In 3-dimensional hyperbolic space, the dihedral angle of a polyhedron depends on its size.Вершин и 21 ребро многогранника Силаши образуют вложение графа Хивуда в поверхность тора.
The 14 vertices and 21 edges of the Szilassi polyhedron form an embedding of the Heawood graph onto the surface of a torus.Оставшиеся три ребра образуют диагонали многогранника, но они лежат полностью вне многогранника.
The remaining three edges form diagonals of the polyhedron, but lie entirely outside the polyhedron.Невозможно разбить многогранник Шенхардта на тетраэдры, вершины которых являются вершинами многогранника.
It is impossible to partition Два самых простых возможных вложенных тороидальных многогранника- это многогранники Часара и Силаши.
Two of the simplest possible embedded toroidal polyhedra are the Császár and Szilassi Скелет( англ.) русск. любого k- мерного выпуклого многогранника образует k- вершинно- связный граф Теорема Балинского, Balinski, 1961.
The 1-skeleton of any k-dimensional convex polytope forms a k-vertex-connected graph Balinski's theorem, Balinski 1961.Для однородного многогранника существует только один тип вершин, а потому конфигурация вершины полностью определяет многогранник.
For uniform polyhedra there is only one vertex type and therefore the vertex configuration fully defines the polyhedron.Он также является одним из простейших примеров гиперсимплекса, многогранника, образованного определенным пересечением гиперкуба с гиперплоскостью.
It is also one of the simplest examples of a hypersimplex, a polytope formed by certain intersections of a hypercube with a hyperplane.Один из методов формирования многогранника Кли многогранника P заключается в помещении новой вершины вне P рядом с центром каждой фасеты.
One method of forming the Kleetope of a polytope P is to place a new vertex outside P, near the centroid of each facet.Исследование конфигурационного пространства всех таких отображений приводит к определению( n- 1)- мерного многогранника, известного под названием циклоэдр.
Examining the configuration space of all such maps leads to the definition of an(n- 1)-dimensional polytope known as a cyclohedron.Эйлерова характеристика говорит о том, что для любого выпуклого многогранника число граней плюс число вершин равно числу ребер плюс два.
The Euler characteristic states that for any convex polyhedron, the number of faces plus the number of vertices(corners) equals the number of edges plus two.На рисунке приведен пример многогранника без нетривиальной симметрии- никакая пара вершин, ребер, или 2- граней не являются« теми же самыми», как определено выше.
An example of a polyhedron with no nontrivial symmetries is shown- no pair of vertices, edges, or 2-faces are"the same", as defined above.Гипотеза Барнетта- не опровергнутая и не доказанная комбинация гипотез Тэта и Татта- утверждает, чтолюбой бикубический граф многогранника является гамильтоновым.
Barnette's conjecture, a still-open combination of Tait's and Tutte's conjecture,states that every bicubic polyhedral graph is Hamiltonian.Поскольку у однородного многогранника все вершины идентичны, это отношение позволяет нам вычислить число вершин, которое равно частному 4π/ дефект или 720°/ дефект.
Since uniform polyhedra have all identical vertices, this relation allows us to compute the number of vertices, which is 4π/defect or 720/defect.Более обще, граница любого( d+ 1)- мерного компактного( или ограниченного) симплициального выпуклого многогранника в евклидовом пространстве является симплициальной сферой.
More generally, the boundary of any(d+1)-dimensional compact(or bounded) simplicial convex polytope in the Euclidean space is a simplicial d-sphere.За исключением самого универсального многогранника, все частные соответствуют различным путям замощения квадратами поверхности тора или бесконечно длинного цилиндра.
Except for the universal polytope itself, they all correspond to various ways to tessellate either a torus or an infinitely long cylinder with squares.
