МОРФИЗМЫ на Английском - Английский перевод

• morphisms

Примеры использования Морфизмы на Русском языке и их переводы на Английский язык

Морфизмы по стабильным толерантностям конечных автоматов.
Morphismes Based on Compatible Tolerances of Finite Automata.

Группоид- категория, в которой все морфизмы являются изоморфизмами.
A groupoid is a category in which every morphism is an isomorphism.

Морфизмы в этой категории- естественные преобразования функторов.
Morphisms in this category are natural transformations between functors.

Этот функтор сопоставляет объекту c′ категории C все морфизмы c′→ c.
This functor takes an object c′ of C and gives back all of the morphisms c′→c.

Морфизмы между предпучками можно определить как естественные преобразования функторов.
A morphism of presheaves is defined to be a natural transformation of functors.

Строго моноидальный функтор- это моноидальный функтор, структурные морфизмы которого тождественны.
A strict monoidal functor is a monoidal functor whose coherence maps are identities.

Морфизмы π i{\ displaystyle\ pi_{ i}} называются каноническими проекциями.
The morphisms π1 and π2 are called the canonical projections or projection morphisms..

Основное различие в том, что в категории есть морфизмы, которые тоже нужно индексировать.
The primary difference is that in the categorical setting one has morphisms that also need indexing.

Морфизмы этой категории- g{\ displaystyle{\ mathfrak{ g}}}- гомоморфизмы этих модулей.
Morphisms of this category are the g{\displaystyle{\mathfrak{g}}}-homomorphisms of these modules.

Можно образовать категорию, объекты которой- все малые категории, а морфизмы- сопряжения.
One can then form a category whose objects are all small categories and whose morphisms are adjunctions.

Морфизмы между( квази) когерентными пучками те же самые, что и морфизмы OX- модулей.
Morphisms between(quasi-)coherent sheaves are the same as morphisms of sheaves of OX-modules.

Схемы образуют категорию, морфизмы которой- морфизмы схем как локально окольцованных пространств.
Schemes form a category, with morphisms defined as morphisms of locally ringed spaces.

Морфизмы в этих категориях- все безмассовые открытые струны, натянутые между двумя бранами.
Morphisms in the categories are given by the massless spectrum of open strings stretching between two branes.

В математике, категория групп- это категория, класс объектов которой составляют группы, а морфизмы- гомоморфизмы групп.
In mathematics, the category Grp has the class of all groups for objects and group homomorphisms for morphisms.

Так как морфизмы полей инъективны, сюръекция полей вычетов, индуцированная g, является изоморфизмом.
Since morphisms of fields are injective, the surjection of the residue fields induced by g is an isomorphism.

Это категория, чьи объекты- определенные представления полупростой алгебры Ли, а морфизмы- гомоморфизмы представлений.
It is a category whose objects are certain representations of a semisimple Lie algebra and morphisms are homomorphisms of representations.

Ее объекты- морфизмы C{\ displaystyle{\ mathcal{ C}}}, а ее морфизмы- коммутативные квадраты в C{\ displaystyle{\ mathcal{ C.
Its objects are the morphisms of C{\displaystyle{\mathcal{C}}}, and its morphisms are commuting squares in C{\displaystyle{\mathcal{C.

Однако он может« склеивать» разные объекты категории, и, если это случится, он будет отображать разные морфизмы в одну функцию.
However, U may map different objects to the same set and, if this occurs, it will also map different morphisms to the same function.

Сильно моноидальный функтор- это моноидальный функтор, такой что структурные морфизмы ϕ A, B, ϕ{\ displaystyle\ phi_{ A, B},\ phi} обратимы.
A strong monoidal functor is a monoidal functor whose coherence maps ϕ A, B, ϕ{\displaystyle\phi_{A, B},\phi} are invertible.

Функторы часто описывают« естественные конструкции», в этом смысле естественные преобразования описывают« естественные морфизмы» таких конструкций.
Functors often describe"natural constructions" and natural transformations then describe"natural homomorphisms" between two such constructions.

Хотя объекты этой категории можно представить как множества, однако морфизмы в ней- это не функции, а, скорее, классы функций.
While the objects are sets(with additional structure), the morphisms are not actual functions between them, but rather classes of functions.

Тензорное произведение бимодулей ассоциативно( с точностью до канонического изоморфизма), поэтому можно построить категорию, объекты которой- кольца, а морфизмы- бимодули.
This tensor product of bimodules is associative(up to a unique canonical isomorphism), and one can hence construct a category whose objects are the rings and whose morphisms are the bimodules.

Пусть B{\ displaystyle{\ mathcal{ B}}} есть категория, объекты которой- это конечные множества, а морфизмы- биекции между ними.
Let B{\displaystyle{\mathcal{B}}} be the category of finite sets, with the morphisms of the category being the bijections between these sets.

Категория из одного объекта- то же самое, что моноид: морфизмы в ней соответствуют элементам моноида, а операция композиции морфизмов- операции, определенной в моноиде.
A small category with a single object is the same thing as a monoid: the morphisms of a one-object category can be thought of as elements of the monoid, and composition in the category is thought of as the monoid operation.

Категория топологических пространств- категория, объекты которой- топологические пространства, а морфизмы- непрерывные отображения, основной объект изучения категорной топологии.
The homotopy category is the category whose objects are topological spaces, and whose morphisms are homotopy equivalence classes of continuous maps.

Различие между двумя определениями состоит в том, что естественное преобразование- это определенный класс морфизмов вида S( α)→ T( α){\ displaystyle S(\ alpha)\ to T(\ alpha)}, тогда как объекты категории запятой- это все морфизмы такого вида.
The difference between the two notions is that a natural transformation is a particular collection of morphisms of type of the form S( A)→ T( A){\displaystyle S(A)\to T(A)}, while objects of the comma category contains all morphisms of type of such form.

Например, категория hTop, объекты которой- топологические пространства, а морфизмы- классы гомотопных функций, не является конкретизируемой.
The category hTop, where the objects are topological spaces and the morphisms are homotopy classes of continuous functions, is an example of a category that is not concretizable.

Объекты являются математическими структурами( такими как множества, векторные пространства, или топологические пространства), а морфизмы являются отображениями между этими структурами.
In most examples, the objects are mathematical structures(such as sets, vector spaces, or topological spaces) and the morphisms are functions between these structures.

Существует интерпретация касательного пространства при помощи гомоморфизмов в кольцо дуальных чисел k/( t 2).{\ displaystyle k/( t^{ 2}).} На языке схем, морфизмы из Spec k/ t2 в схему X над k соответствует выбору рациональной точки x∈ X( k)( точки с координатами из поля k) и элемента касательного пространства в точке x.
The tangent space has an interpretation in terms of homomorphisms to the dual numbers for K, K/t2: in the parlance of schemes, morphisms Spec K/t2 to a scheme X over K correspond to a choice of a rational point x∈ X(k) and an element of the tangent space at x.

В теории категорий функторы между двумя зафиксированными категориями образуют категорию, морфизмы в которой- естественные преобразования.
In category theory, a branch of mathematics, the functors between two given categories form a category, where the objects are the functors and the morphisms are natural transformations between the functors.