НАТУРАЛЬНОГО ЧИСЛА на Английском - Английский перевод

• natural number

Примеры использования Натурального числа на Русском языке и их переводы на Английский язык

Свойства натурального числа 236, 0x0000EC, 0xEC.
Properties of natural number 236, 0x0000EC, 0xEC.

Площадь пифагорова треугольника не может быть квадратом или удвоенным квадратом натурального числа.
The area of a Pythagorean triangle cannot be the square or twice the square of a natural number.

Свойства натурального числа 251, 0x0000FB, 0xFB.
Properties of natural number 251, 0x0000FB, 0xFB.

Таким образом, каждое нестандартное натуральное число больше любого стандартного натурального числа.
In other words, there exists a natural number greater than each standard natural number.

Свойства натурального числа 239, 0x0000EF, 0xEF.
Properties of natural number 239, 0x0000EF, 0xEF.

Любой неправильный дробь можно представить в виде натурального числа или суммы натурального числа и правильной дроби.
Any improper fraction can be presented in the form of natural numbers or the sum of a natural number and a proper fraction.

Свойства натурального числа 252, 0x0000FC, 0xFC.
Properties of natural number 252, 0x0000FC, 0xFC.

Как мы уже упоминали, это является единственным ограничением систем троек Штейнера, то есть для каждого натурального числа m системы S( 2, 3, 6m+ 1) и S( 2, 3, 6m+ 3) существуют.
And as we have already mentioned, this is the only restriction on Steiner triple systems, that is, for each natural number m, systems S(2, 3, 6m+ 1) and S(2, 3, 6m+ 3) exist.

У каждого натурального числа, большего 1, есть хотя бы один простой делитель.
Every natural number has both 1 and itself as a divisor.

В теории чисел тест простоты Люка- это тест простоты натурального числа n; для его работы необходимо знать разложение n- 1{\ displaystyle n- 1} на множители.
In computational number theory, the Lucas test is a primality test for a natural number n; it requires that the prime factors of n- 1 be already known.

О представлении натурального числа суммой трех почти равных слагаемых, порожденных простыми числами// УМН.
On the representation of a natural number as a sum of three almost equal terms generated by primes.

См. также: Таблица делителей( простые и составные делители чисел от 1 до 1000) Многие свойства натурального числа n можно увидеть или непосредственно вычислить из факторизации n.
See also: Table of divisors(prime and non-prime divisors for 1 to 1000) Many properties of a natural number n can be seen or directly computed from the prime factorization of n.

Для любого натурального числа n пусть f( n) обозначает целое число, заданное рекуррентной формулой f( n) 10 f( n- 1)+ n с начальным значением f().
For any positive integer n let f(n) denote the integer given by the recurrence f(n) 10 f(n- 1)+ n with the initial value f(0) 0.

Иначе говоря, для произвольно большого натурального числа n, можно всегда найти слово из L, чья длина больше чем n, and являющееся префиксом w.
In other words, for an arbitrarily large natural number n, it is always possible to choose some word in L, whose length is greater than n, and which is a prefix of w.

Для любого натурального числа n существует n- вершинный звездчатый правильный многоугольник с символом Шлефли{ n/ m} для любого m< n/ 2( строго говоря,{ n/ m}={ n/( n- m)}), где m и n взаимно просты.
For any natural number n, there are n-pointed star regular polygonal stars with Schläfli symbols{n/m} for all m such that m< n/2(strictly speaking{ n/ m}={ n/( n-m)}) and m and n are coprime.

Он известен своей легендарной Последней теоремой Ферма( 1637), в которой говорится, что для натуральных чисел х, у, z не существует натурального числа n больше 2, для которых справедливо отношение xn+ yn zn.
He is best known for legend Fermat's Last Theorem(1637), which states that for natural numbers x, y, and z there is no natural number n greater than 2 for which xn+ yn zn is true.

Почему существование такого натурального числа$ k>$, что для взаимно простых$ a$ i$ m$ имеется\[ a{ k}\ equiv 1\;(\ mkern- 18mu\ mod m)\] настолько важно?
Why the existence of such a natural number$k> 0$ that for coprime$a$ and$m$ we get\[a{k}\equiv 1\;(\mkern-18mu\mod m)\] is so important?

Функция Ландау g( n){\ displaystyle g( n)} в теории чисел, названная в честь немецкого математика Эдмунда Ландау, определяется для любого натурального числа n как наибольший порядок элемента симметрической группы S n{\ displaystyle S_{ n.
In mathematics, Landau's function g(n), named after Edmund Landau, is defined for every natural number n to be the largest order of an element of the symmetric group Sn.

Для любого заданного натурального числа его цекендорфово представление находится при помощи жадного алгоритма, когда на каждом этапе выбирается наибольшее возможное число Фибоначчи.
For any given positive integer, a representation that satisfies the conditions of Zeckendorf's theorem can be found by using a greedy algorithm, choosing the largest possible Fibonacci number at each stage.

В теории чисел нечетное натуральное число k является числом Серпинского, если для любого натурального числа n число k⋅ 2 n+ 1{\ displaystyle k\ cdot 2^{ n}+ 1} является составным.
In number theory, a Sierpinski or Sierpiński number is an odd natural number k such that k× 2 n+ 1{\displaystyle k\times 2^{n}+1} is composite, for all natural numbers n.

Данное утверждение подразумевает, что для любого натурального числа n, множество последовательностей f в Канторовом пространстве, таких что f( n) 1 имеет меру 1/ 2, и множество последовательностей чей n- й член есть также имеют меру 1/ 2.
This implies that for each natural number n, the set of sequences f in Cantor space such that f(n) 1 has measure 1/2, and the set of sequences whose nth element is 0 also has measure 1/2.

Весьма избыточное число или высокоизбыточное число- это натуральное число, сумма делителей которого( включая само число) больше суммы делителей любого меньшего натурального числа.
A highly abundant number is a natural number with the property that the sum of its divisors(including itself) is greater than the sum of the divisors of any smaller natural number.

Если в некотором конечномерном вещественном векторном пространстве лемма выполняется для натурального числа D{\ displaystyle D} и ни для какого числа меньше D{\ displaystyle D}, то размерность векторного пространства равна D{\ displaystyle D.
If a vector space obeys the Shapley-Folkman lemma for a natural number D, and for no number less than D, then its dimension is exactly D; the Shapley-Folkman lemma holds for only finite-dimensional vector spaces.

Для натурального числа k, группа перестановок G, действующая на n точек, является k- транзитивной, если при задании двух множеств точек a1,… ak и b1,… bk со свойством, что все ai различны и все bi различны, существует элемент g группы G, который отображает ai в bi для всех i от 1 до k.
For a natural number k, a permutation group G acting on n points is k-transitive if, given two sets of points a1,… ak and b1,… bk with the property that all the ai are distinct and all the bi are distinct, there is a group element g in G which maps ai to bi for each i between 1 and k.

По теореме Линдемана- Вейерштрасса натуральный логарифм любого натурального числа, отличного от и 1( в общем случае, для любого положительного алгебраического числа, кроме 1), является трансцендентным числом.
By the Lindemann-Weierstrass theorem, the natural logarithm of any natural number other than 0 and 1(more generally, of any positive algebraic number other than 1) is a transcendental number.

Согласно Александру Гротендику это эквивалентно высказыванию, что T является расщепимым тором в группе G, где T- максимальный среди всех k- торов в G. Фундаментальным примером редуктивной группы является полная линейная группа GL( n) обратимых n× n матриц на полем k для натурального числа n.
By Alexander Grothendieck, it is equivalent to say that T is a split torus in G that is maximal among all k-tori in G. A fundamental example of a reductive group is the general linear group GL(n) of invertible n× n matrices over a field k, for a natural number n.

В работе получена асимптотическаяформула для количества представлений натурального числа N в виде q1+ q2+[ αq3], где q1, q2, q3-- бесквадратные числа, α> 1-- фиксированное иррациональное алгебраическое число.
An asymptotic formula for the number of representations of a positive integer N in the form q1+ q2+[ q3] is obtained, where q1, q2, q3 are squarefree numbers and> 1 is a fixed irrational algebraic number.

Узлы тогда находятся в один- к- одному соответствии с конечными( возможно пустыми) последовательностями положительных чисел, множество которых счетно и может быть упорядочено сначала по сумме элементов, а затем по лексикографическому порядку внутри последовательностей с данной суммой только конечное число последовательностей дает заданную сумму, так что все узлы достигаются; формально говоря, существует конечное число композиций заданного натурального числа, а именно 2n- 1 композиций.
The nodes are thus in a one-to-one correspondence with finite(possibly empty) sequences of positive numbers, which are countable and can be placed in order first by sum of entries, and then by lexicographic order within a given sum(only finitely many sequences sum to a given value, so all entries are reached-formally there are a finite number of compositions of a given natural number, specifically 2n-1 compositions of n≥ 1), which gives a traversal.

Новая гипотеза Мерсенна или гипотеза Бейтмана, Селфриджа и Вагстафа утверждает, что для любого нечетного натурального числа p, если выполняется любые два из следующих условий, то выполняется и третье: p 2k± 1 или p 4k± 3 для некоторого натурального числа k.
The New Mersenne conjecture or Bateman, Selfridge and Wagstaff conjecture(Bateman et al. 1989) states that for any odd natural number p, if any two of the following conditions hold, then so does the third: p 2k± 1 or p 4k± 3 for some natural number k.

Число 5 является неприкосновенным, так как его нельзя выразить в виде суммы собственных делителей любого натурального числа: 5 1+ 4- единственный способ, чтобы написать 5 в виде суммы различных натуральных чисел, включая 1, но если 4- делитель числа, 2 также является его делителем, так что 1+ 4 не может быть суммой всех собственных делителей любого числа так как перечень делителей должен содержать как 4, так и 2.
The number 5 is untouchable as it is not the sum of the proper divisors of any positive integer: 5 1+ 4 is the only way to write 5 as the sum of distinct positive integers including 1, but if 4 divides a number, 2 does also, so 1+ 4 cannot be the sum of all of any number's proper divisors since the list of factors would have to contain both 4 and 2.