ПЕАНО на Английском - Английский перевод

• peano
• space-filling

Примеры использования Пеано на Русском языке и их переводы на Английский язык

Бланко, Пеано и Саччи.
Blanco, Peano and Sacchi.

Августа- Пеано, Джузеппе, итальянский математик.
August 27- Giuseppe Peano, Italian mathematician d.

Формула Тейлора с остаточным членом в форме Пеано и в форме Лагранжа.
Taylor formula with the error in Peano and Lagrange form.

Аксиоматическое определение системы натуральных чисел как системы Пеано.
Axiomatic definition of the system of natural numbers as Peano system.

Пьери также подпал под влияние Джузеппе Пеано в Турине.
Pieri also came under the influence of Giuseppe Peano at Turin.

В конце статьи Пеано заметил, что техника может быть распространена на другие нечетные базисы, не только на базис 3.
Peano's article also ends by observing that the technique can be obviously extended to other odd bases besides base 3.

Так, например, существуют нестандартные модели арифметики Пеано с несчетным числом натуральных чисел.
So, for instance, there are nonstandard models of Peano arithmetic with uncountably many'natural numbers.

Задача, которую решал Пеано, заключалась в вопросе- может ли быть такое отображение непрерывным, то есть может ли кривая заполнить пространство.
The problem Peano solved was whether such a mapping could be continuous; i.e., a curve that fills a space.

Он участвовал в написании Formulario mathematico и Пеано способствовал опубликованию работ Пьери Академией наук Турина.
He contributed to the Formulario mathematico, and Peano placed nine of Pieri's papers for publication with the Academy of Sciences of Turin between 1895 and 1912.

Из примера Пеано легко вывести непрерывные кривые, заполняющие n- мерный гиперкуб для любого положительного целого n.
From Peano's example, it was easy to deduce continuous curves whose ranges contained the n-dimensional hypercube for any positive integer n.

Теоретические обоснования представления о числе связаны в первую очередь со строгим определением натурального числа и аксиомами Пеано, сформулированными в 1889 году.
Theoretical justifications of the idea of number are connected first of all with the definition of"natural number" and Peano's axioms formulated in 1889.

В 1890 Пеано открыл непрерывную кривую, ныне называемую кривой Пеано, которая проходит через любую точку единичного квадрата.
In 1890, Peano discovered a continuous curve, now called the Peano curve, that passes through every point of the unit square Peano 1890.

Кривая является« заполняющей пространство», поскольку это« кривая, образ которой содержит весь 2- мерный единичный квадрат» как указано в первом предложении статьи« Кривая Пеано».
The curve is"space filling" because it is"a curve whose range contains the entire 2-dimensional unit square" as explained in the first sentence of space-filling curve.

Революционная статья Пеано не содержала никаких иллюстраций построения, которое было определено в терминах троичных расширений и зеркального отражения.
Peano's ground-breaking article contained no illustrations of his construction, which is defined in terms of ternary expansions and a mirroring operator.

Далее пространство разбивается решеткой и положение объектов линеаризуется для элемента разбиения по времени согласно заполняющей пространство кривой, например, кривых Пеано или кривых Гильберта.
Secondly, the space is partitioned by a grid and the location of an object is linearized within the partitions according to a space-filling curve, e.g., the Peano or Hilbert curves.

Решение Пеано не устанавливает непрерывное взаимнооднозначное отображение между единичным интервалом и единичным квадратом, и более того, такого отображения не существует см. ниже.
Peano's solution does not set up a continuous one-to-one correspondence between the unit interval and the unit square, and indeed such a correspondence does not exist see"Properties" below.

Акаде́мия интерли́нгвы( лат. Academia pro Interlingua)- организация, предназначенная для пропаганды международных воспомогательных языков, которая была главным образом связана с языком Джузеппе Пеано латино- сине- флексионе латинский без окончаний.
The Academia pro Interlingua was an organization dedicated to the promotion of international auxiliary languages, and is associated in particular with Prof. Giuseppe Peano's language Latino sine flexione Latin without inflections.

В 1889 году Пеано использовал его для обозначения универсума множеств, подразумевая под буквой V слово« Verum», которое он применял не только в качестве логического символа, но и для обозначения класса всех элементов.
It was used for the universe of sets in 1889 by Peano, the letter V signifying"Verum", which he used both as a logical symbol and to denote the class of all individuals.

Когда же Академия наконец решила отказаться от языка идиом- неутраль и развивать латино- сине- флексионе( 1908), она выбрала своим директором Пеано и изменила название на Academia pro Interlingua поскольку язык Пеано назывался также интерлингва.
When the Akademi effectively chose to abandon Idiom Neutral in favor of Latino sine flexione in 1908, it elected Peano as its director, and the name of the group was changed to Academia pro Interlingua since Interlingua was an alternative name for Peano's language.

Легко было также распространить пример Пеано на кривые без начальной и конечной точки, и эти кривые заполняют все n- мерное евклидово пространство где n равно 2, 3 или любое другое положительное целое число.
It was also easy to extend Peano's example to continuous curves without endpoints, which filled the entire n-dimensional Euclidean space where n is 2, 3, or any other positive integer.

Кривая Гильберта( известная также как заполняющая пространство кривая Гильберта)- это непрерывная фрактальная заполняющая пространство кривая, впервые описанная немецким математиком Давидом Гильбертом в 1891 году, как вариант заполняющих пространство кривых Пеано, открытых итальянским математиком Джузеппе Пеано в 1890 году.
A Hilbert curve(also known as a Hilbert space-filling curve) is a continuous fractal space-filling curve first described by the German mathematician David Hilbert in 1891, as a variant of the space-filling Peano curves discovered by Giuseppe Peano in 1890.

Как указано в статье« Кривая Пеано», в 1890- ом году Пеано нашел первую заполняющую пространство кривую, и по определению Жордана 1887- го года, которое сейчас является стандартом, кривая задается одной функцией, а не последовательностью функций.
As explained in the space-filling curve article, in 1890, Peano found the first space-filling curve, and by Jordan's 1887 definition, which is now standard, a curve is a single function, not a sequence of functions.

Хотя формализация логики была значительно продвинута работами таких авторов как Г. Фреге, Дж. Пеано, Б. Расселл и Р. Дедекинд, история современной теории доказательств обычно рассматривается как начатая Д. Гильбертом, который инициировал то, что названо программой Гильберта для оснований математики.
Although the formalisation of logic was much advanced by the work of such figures as Gottlob Frege, Giuseppe Peano, Bertrand Russell, and Richard Dedekind, the story of modern proof theory is often seen as being established by David Hilbert, who initiated what is called Hilbert's program in the foundations of mathematics.

Заняться проблемой Пеано побудил более ранний неожиданный результат Георга Кантора о том, что множество точек единичного интервала имеет ту же мощность, что и множество точек любого конечномерного многообразия, в частности, единичного квадрата.
Peano was motivated by Georg Cantor's earlier counterintuitive result that the infinite number of points in a unit interval is the same cardinality as the infinite number of points in any finite-dimensional manifold, such as the unit square.

Авеллоне в 2002 году пишет о них так:… в середине 1880- х, двое очень молодых исследователей, Сегре и Пеано, оба лишь ненамного старше двадцати и оба работающие в университете Турина, развивали очень продвинутые точки зрения на фундаментальные геометрические вопросы.
Segre and Giuseppe Peano made Turin known in geometry, and their complementary instruction has been noted as follows:"in the mid 1880's, these two very young researchers, Segre and Peano, both of them only just past twenty and both working at the University of Turin, were developing very advanced points of view on fundamental geometrical issues.

Кривые Пеано разных размерностей Доказательство существования кратных точек на сайте Cut- the- Knot Аплеты Java на сайте Cut- the- Knot: Кривая Пеано Кривая Гильберта и кривая Мура Все кривые Пеано.
Multidimensional Space-Filling Curves Proof of the existence of a bijection at cut-the-knot Java applets: Peano Plane Filling Curves at cut-the-knot Hilbert's and Moore's Plane Filling Curves at cut-the-knot All Peano Plane Filling Curves at cut-the-knot.

Генцен( 1934) в дальнейшем ввел так называемое исчисления секвенций, которое лучше выражало дуальность логических связок, и продолжал делать фундаментальные вклады в формализацию интуиционистской логики; он также обеспечил первое комбинаторное доказательство непротиворечивости арифметики Пеано.
Gentzen(1934) further introduced the idea of the sequent calculus, a calculus advanced in a similar spirit that better expressed the duality of the logical connectives, and went on to make fundamental advances in the formalisation of intuitionistic logic, and provide the first combinatorial proof of the consistency of Peano arithmetic.

L- системы на вещественной оси R: Последовательность Морса- Туэ Общеизвестные L- системы на плоскости R2: Заполняющие пространство кривые( Кривая Гильберта, Кривая Пеано, Церковь Декинга, Колам), медианные заполняющие пространство кривые( Кривая Леви, Дракон Хартера- Хейтуэя, Дракон Дэвиса- Кнута), мозаики( Мозаика« Сфинкс», Мозаика Пенроуза), деревья, растения, и тому подобное.
L-systems on the real line R: Prouhet-Thue-Morse system Well-known L-systems on a plane R2 are: space-filling curves(Hilbert curve, Peano's curves, Dekking's church, kolams), median space-filling curves(Lévy C curve, Harter-Heighway dragon curve, Davis-Knuth terdragon), tilings(sphinx tiling, Penrose tiling), trees, plants, and the like.

Аккерман получил ученую степень доктора философии в Геттингенском университете в 1925 году с диссертацией по теме Обоснование« tertium non datur» посредством гильбертовской теории доказательства непротиворечивости( нем. Begründung des" tertium non datur" mittels der Hilbertschen Theorie der Widerspruchsfreiheit), доказательство непротиворечивости арифметики без очевидного использования аксиомы полной индукции Пеано хотя все же неявно была использована.
Ackermann was born in Herscheid, Germany, and was awarded a Ph.D. by the University of Göttingen in 1925 for his thesis Begründung des"tertium non datur" mittels der Hilbertschen Theorie der Widerspruchsfreiheit, which was a consistency proof of arithmetic apparently without Peano induction although it did use e.g. induction over the length of proofs.

Фридман, Робертсон и Сеймур показали, что следующая теорема демонстрирует феномен независимости, будучи недоказуемой в различных формальных системах, более строгих, чем арифметика Пеано, но она доказуема в системах, существенно более слабых, чем теория множеств Цермело- Френкеля: Теорема: Для любого положительного целого n существует целое m, такое, что если G1,…, Gm является последовательностью конечных неориентированных графов, где каждый граф Gi имеет размер, не превосходящий n+ i, то Gj≤ Gk для некоторого j< k.
Friedman, Robertson& Seymour(1987) showed that the following theorem exhibits the independence phenomenon by being unprovable in various formal systems that are much stronger than Peano arithmetic, yet being provable in systems much weaker than ZFC: Theorem: For every positive integer n, there is an integer m so large that if G1,…, Gm is a sequence of finite undirected graphs, where each Gi has size at most n+i, then Gj≤ Gk for some j< k.