ШТАЙНИЦА на Английском - Английский перевод

• steinitz's

Примеры использования Штайница на Русском языке и их переводы на Английский язык

Читаю ее анализ поединка Штайница и Лабата.
I'm reading her analysis of Steinitz versus Labatt.

Поэтому, согласно теореме Штайница, граф является вершинно 3- связным простым планарным графом.
Therefore, by Steinitz's theorem, it is a 3-vertex-connected simple planar graph.

Полученный граф является 3- связным и планарным, так что по теореме Штайница этот граф является графом многогранника.
The resulting graph is 3-connected and planar, so by Steinitz' theorem it is the graph of a polyhedron.

Теорема Штайница названа именем Эрнста Штайница, который опубликовал первое доказательство этого результата в 1916 году.
Steinitz's theorem is named after Ernst Steinitz, who submitted its first proof for publication in 1916.

Получившийся срединный граф остается полиэдральным, так что по теореме Штайница его можно представить в виде многогранника.
The resulting medial graph remains polyhedral, so by Steinitz's theorem it can be represented as a polyhedron.

Класс Штайница модуля P над R- это класс{\ displaystyle} идеала I{\ displaystyle I} в группе Cl( R), он однозначно определен.
The Steinitz class for P over R is the class{\displaystyle} of I{\displaystyle I} in Cl(R): it is uniquely determined.

Графы Аполлония- это планарные вершинно 3- связные графы, и потому, по теореме Штайница, могут быть всегда представлены как графы выпуклых многогранников.
Apollonian networks are planar 3-connected graphs and therefore, by Steinitz's theorem, can always be represented as the graphs of convex polyhedra.

По теореме Штайница планарный граф представляет ребра и вершины выпуклого многогранника тогда и только тогда, когда он полиэдрален.
By Steinitz's theorem, a planar graph represents the edges and vertices of a convex polyhedron if and only if it is polyhedral.

Более обще, поскольку графы встроенных треугольников планарны и вершинно 3- связны, из теоремы Штайница следует, что все они могут быть представлены как выпуклые многогранники.
More generally, because the nested triangles graphs are planar and 3-vertex-connected, it follows from Steinitz's theorem that they all can be represented as convex polyhedra.

Теорема Штайница утверждает, что любой 3- связный планарный граф может быть представлен как ребра выпуклого многогранника в трехмерном пространстве.
Steinitz's theorem states that every 3-connected planar graph can be represented as the edges of a convex polyhedron in three-dimensional space.

Выпуклая оболочка крыши, соответствующей этому прямолинейному скелету, образует реализацию Штайница графа Халина, образованного из дерева путем соединения его листьев в цикл.
The convex hull of the roof shape corresponding to this straight skeleton forms a Steinitz realization of the Halin graph formed from the tree by connecting its leaves in a cycle.

Утверждение теоремы Штайница в одном направлении( более простом для доказательства) гласит, что граф любого выпуклого многогранника является планарным и 3- связным.
One direction of Steinitz's theorem(the easier direction to prove) states that the graph of every convex polyhedron is planar and 3-connected.

Можно доказать более строгое утверждение теоремы Штайница, что любой полиэдральный граф можно реализовать как выпуклый многогранник с вершинами, имеющими целые координаты.
It is possible to prove a stronger form of Steinitz's theorem, that any polyhedral graph can be realized by a convex polyhedron for which all of the vertex coordinates are integers.

Из теоремы Штайница следует, что любой 3- мерный целочисленный вектор, удовлетворяющий этим равенствам и неравенствам, является ƒ- вектором выпуклого многогранника.
It follows from Steinitz's theorem that any 3-dimensional integer vector satisfying these equalities and inequalities is the ƒ-vector of a convex polyhedron.

Пападимитру и Ратайджак высказали предположение, что любой полиэдральный граф( вершинно 3- связный граф планарный граф, или, что эквивалентно, согласно теореме Штайница, граф выпуклого многогранника) имеет жадное вложение в евклидову плоскость.
Papadimitriou& Ratajczak(2005) conjectured that every polyhedral graph(a 3-vertex-connected planar graph, or equivalently by Steinitz's theorem the graph of a convex polyhedron) has a greedy embedding into the Euclidean plane.

Поэтому, по теореме Штайница граф Голднера- Харари является полиэдральным графом- существует выпуклый многогранник( эннеаэдр), имеющий граф Хершеля в качестве своего скелета.
Therefore, by Steinitz's theorem, the Herschel graph is a polyhedral graph: there exists a convex polyhedron(an enneahedron) having the Herschel graph as its skeleton.

В случае трехмерных многогранников это свойство и планарность может быть использовано для точного описания графов многогранников- теорема Штайница утверждает, что G является скелетом трехмерного многогранника тогда и только тогда, когда G является вершинно 3- связным планарным графом.
In the case of three-dimensional polyhedra, this property and planarity may be used to exactly characterize the graphs of polyhedra: Steinitz's theorem states that G is the skeleton of a three-dimensional polyhedron if and only if G is a 3-vertex-connected planar graph.

По теореме Штайница 3- связные планарные графы, для которых применяется теорема Татта« о резиновой укладке», совпадают с полиэдральными графами, графами, образованными вершинами и ребрами выпуклого многогранника.
By Steinitz's theorem, the 3-connected planar graphs to which Tutte's spring theorem applies coincide with the polyhedral graphs, the graphs formed by the vertices and edges of a convex polyhedron.

Теорему об упаковке кругов Кебе- Андреева- Терстона можно рассматривать как другое усиление теоремы Штайница, что любой 3- связный планарный граф может быть представлен в виде выпуклого многогранника таким образом, что все его ребра касаются одной и той же единичной сферы.
The Koebe-Andreev-Thurston circle packing theorem can be interpreted as providing another strengthening of Steinitz's theorem, that every 3-connected planar graph may be represented as a convex polyhedron in such a way that all of its edges are tangent to the same unit sphere.

Теорема Штайница- это комбинаторное описание неориентированных графов, образованных ребрами и вершинами трехмерного выпуклого многогранника- они в точности являются( простыми) вершинно 3- связными планарными графами по меньшей мере с четырьмя вершинами.
In polyhedral combinatorics, a branch of mathematics, Steinitz's theorem is a characterization of the undirected graphs formed by the edges and vertices of three-dimensional convex polyhedra: they are exactly the(simple) 3-vertex-connected planar graphs with at least four vertices.

Теорема Балинского названа именем математика Мишеля Балински, опубликовавшего доказательство в 1961, хотя доказательство трехмерного случая датируется началом 20- го века теорема Штайница, что графы трехмерных многогранников- это в точности трехсвязные планарные графы.
Balinski's theorem is named after mathematician Michel Balinski, who published its proof in 1961, although the three-dimensional case dates back to the earlier part of the 20th century and the discovery of Steinitz's theorem that the graphs of three-dimensional polyhedra are exactly the three-connected planar graphs.

Диссертация Штайница 1894 года была посвящена проективным конфигурациям; в ней Штайниц показал, что любое абстрактное описание структуры из трех линий, пересекающихся в одной точке, и трех точек на линии может быть реализовано как конфигурация прямых на евклидовой плоскости, за возможным исключением одной из линий.
Steinitz's 1894 thesis was on the subject of projective configurations; it contained the result that any abstract description of an incidence structure of three lines per point and three points per line could be realized as a configuration of straight lines in the Euclidean plane with the possible exception of one of the lines.

Название« Теорема Штайница» также применимо к другим результатам Штайница: лемма Штайница о замещении- о том, что любой базис векторного пространства имеет одно и то же число векторов; теорема, что если выпуклая оболочка множества точек содержит единичную сферу, то существует конечное подмножество точек, выпуклая оболочка которого содержит концентрическую сферу меньшего размера; векторное обобщение Штайница теоремы Римана о перегруппировке условно сходящихся рядов.
The name"Steinitz's theorem" has also been applied to other results of Steinitz: the Steinitz exchange lemma implying that each basis of a vector space has the same number of vectors, the theorem that if the convex hull of a point set contains a unit sphere, then the convex hull of a finite subset of the point contains a smaller concentric sphere, and Steinitz's vectorial generalization of the Riemann series theorem on the rearrangements of conditionally convergent series.

Штайниц доказал, что каждое поле имеет алгебраическое замыкание.
Steinitz proved that every field has an algebraic closure.

В 1910 году Эрнст Штайниц опубликовал известную работу Algebraische Theorie der Körper нем.
In 1910 Ernst Steinitz published the influential paper Algebraic Theory of Fields.

Однако Эрнст Штайниц дал описание 1- скелетов( графов ребер) выпуклых многогранников в R3, из которого следует, что любая симплициальная 2- сфера является границей выпуклого многогранника.
Ernst Steinitz gave a characterization of 1-skeleta(or edge graphs) of convex polytopes in R3 implying that any simplicial 2-sphere is a boundary of a convex polytope.

Эрнст Штайниц написал свою диссертацию на эту тему в 1894 году и конфигурации были полуляризированы в 1932 году Гильбертом и Кон- Фоссеном в книге Anschauliche Geometrie( Наглядная геометрия), которая была переведена на английский и русский языки.
Ernst Steinitz wrote his dissertation on the subject in 1894, and they were popularized by Hilbert and Cohn-Vossen's 1932 book Anschauliche Geometrie, reprinted in English Hilbert& Cohn-Vossen 1952.

Ближайший единомышленник кабинета г-на Нетаньяху Министр финансов Юваль Штайниц подтвердил эту озабоченность, отметив, что план приоритетов свидетельствует о том, что правительство Нетаньяху продолжает оказывать поддержку поселенцам, несмотря на замораживание.
A close cabinet associate of Mr. Netanyahu, Yuval Steinitz, Minister of Finance, confirmed this concern by pointing out that the priorities plan shows that the Netanyahu Government continues to support the settlers despite the freeze.

Расходы правительства на поселения в 2011 году были на 38% выше расходов 2010 года. 14 ноября 2012 года министр финансов Юваль Штайниц заявил:" мы удвоили бюджет на Иудею и Самарию[ Западный берег] без особого шума, поскольку мы не хотели, чтобы стороны в Израиле и за рубежом сорвали это решение.
Government spending on the settlements during 2011 was 38 per cent more than in 2010. On 14 November 2012, the Minister for Finance, Yuval Steinitz, stated"we have doubled the budget for Judea and Samaria[the West Bank]. We did this in a low-profile manner, because we didn't want parties either in Israel or abroad to thwart the move.