Що таке RADON TRANSFORM Українською - Українська переклад

• перетворення радона
• трансформація радона

Приклади вживання Radon transform Англійська мовою та їх переклад на Українською

Radon transform.
Перетворення Радона.

This fact can be used to compute both the Radon transform and its inverse.
Цей факт може бути використаний для обчислення як перетворення Радона, так і його зворотного.

The Radon transform in n dimensions can be inverted by the formula[11].
Перетворення Радона в n розмірах може бути інвертованим формулою[11].

Concretely, for the two-dimensional Radon transform, the dual transform is given by.
Конкретно, для двовимірного перетворення Радона подвійне перетворення задається таким чином.

The Radon transform is closely related to the Fourier transform..
Перетворення Радона тісно пов'язане з перетворенням Фур'є.

Explicit and computationally efficient inversion formulas for the Radon transform and its dual are available.
Явні та обчислювально ефективні формули інверсії для перетворення Радона та його подвійності.

The dual Radon transform is a kind of adjoint to the Radon transform.
Подвійне перетворення Радона є своєрідним примиканням до перетворення Радона.

It follows that the quantities(α, s) can be considered as coordinates on the space of all lines in R2, and the Radon transform can be expressed in these coordinates by.
Звідси випливає, що величини(α, s) можна вважати координатами на просторі всіх ліній в R2, а перетворення Радона в цих координатах можна виразити через.

The complex analog of the Radon transform is known as the Penrose transform..
Комплексний аналог перетворення Радона відомий як перетворення Пенроуза.

Radon transform of the indicator function of two squares shown in the image below.
Перетворення Радона для характеристичної функції двох квадратів, зображених на малюнку нижче.

Beginning with a function g on the space Σn, the dual Radon transform is the function R∗ g{\displaystyle{\mathcal{R g} on Rn defined by.
Починаючи з функції g на просторі Σn, подвійне перетворення Радона є функцією R ∗ g{\displaystyle{\mathcal{R g} на R n визначено.

The Radon transform and its dual are intertwining operators for these two differential operators in the sense that[4].
Перетворення Радона та його подвійний є переплетеними операторами для цих двох диференціальних операторів у тому сенсі, що[4].

If a function f{\displaystyle f} represents an unknown density, then the Radon transform represents the projection data obtained as the output of a tomographic scan.
Якщо функція f{\displaystyle f} представляє невизначену щільність, тоді перетворення Радона представляє дані проекції, отримані як вихід томографічного сканування.

The Radon transform, Rƒ, is a function defined on the space of straight lines L in R2 by the line integral along each such line as.
Перетворення Радона, R ƒ, є функцією, визначеною на просторі прямих L в R 2 криволінійно інтегральною вздовж кожної такої прямої, як.

A long time ago we were looking for a certain type of transform- the radon transform- and it was a great way to detect microcalcification when screening for breast cancer and mammograms.
Давним-давно ми шукали певний тип перетворення- перетворення радону- і він виявився відмінним способом виявлення микрокальцификатов при скриннинге раку молочної залози і маммограммах.

The Radon transform is widely applicable to tomography, the creation of an image from the projection data associated with cross-sectional scans of an object.
Трансформація Радона широко застосовна для томографії, створення зображення з проекційних даних, пов'язаних із скануванням поперечного перерізу об'єкта.

In conjunction with the image obtained by the camera femtosecond strip, we can use the so-called Radon transform to get high-quality images while recording ten trillion frames per second”.
У поєднанні із зображенням, отриманим фемтосекундною лінійною камерою, ми можемо використовувати так зване перетворення Радона для отримання високоякісних зображень при записі десяти трильйонів кадрів на секунду”.

Then the Brylinksi- Radon transform is the functor between appropriate derived categories of étale sheaves.
Тоді перетворення Брилінкського- Радона є функтором між відповідними похідними категоріями еталевих снопів.

In the 2D case, the most commonly used analytical formula to recover f{\displaystyle f} from its Radon transform is the Filtered Backprojection Formula or Radon Inversion Formula:.
У двовимірному випадку найбільш часто використовується аналітична формула для відновлення f{\displaystyle f} знаючи його перетворення Радона за допомогою формули відфільтрованої зворотньюї проекції або формули інверсії Радона:..

In algebraic geometry, a Radon transform(also known as the Brylinski- Radon transform) is constructed as follows.
В алгебраїчній геометрії перетворення Радона(також відоме як перетворення Брилінського-Радона) будується наступним чином.

The Radon transform is useful in computed axial tomography(CAT scan), barcode scanners, electron microscopy of macromolecular assemblies like viruses and protein complexes, reflection seismology and in the solution of hyperbolic partial differential equations.
Трансформація Радона корисна при комп'ютерній томографії(КВТ-сканування), сканерах штрих-кодів, електронній мікроскопії макромолекулярних зборів, таких як віруси та білкові комплекси, рефлекторній сейсмології та при вирішенні гіперболічних часткових диференціальних рівнянь.

More generally, in the n-dimensional Euclidean space Rn, the Radon transform of a function ƒ satisfying the regularity conditions is a function Rƒ on the space Σn of all hyperplanes in Rn.
Більш загально, у n-вимірному евклідовому просторі Rn перетворення Радона функції ƒ задовольняє умовам регулярності, є функцією R ƒ на просторі Σn усіх гіперплощин Rn.

Hence the inverse of the Radon transform can be used to reconstruct the original density from the projection data, and thus it forms the mathematical underpinning for tomographic reconstruction, also known as iterative reconstruction.
Отже, зворотне перетворення Радона може бути використане для реконструкції початкової щільності з даних проекції, і таким чином воно формує математичну основу томографічної реконструкції, також відому як ітеративна реконструкція.

Long ago we were looking at a particular type of transform called a radon transform that actually turned out to be a really good way of detecting microcalcifications in breast cancer screening and mammograms.
Давним-давно ми шукали певний тип перетворення- перетворення радону- і він виявився відмінним способом виявлення микрокальцификатов при скриннинге раку молочної залози і маммограммах.

In mathematics, the Radon transform is the integral transform which takes a function f defined on the plane to a function Rf defined on the(two-dimensional) space of lines in the plane, whose value at a particular line is equal to the line integral of the function over that line.
В математиці перетворення Радона- це інтегральне перетворення, яке приймає функцію f, визначену на площині, до функції Rf, визначеної на(двовимірному) просторі ліній у площині, значення яких у певній прямій дорівнює криволінійий інтеграл функції над цим рядком.

It is also possible to generalize the Radon transform still further by integrating instead over k-dimensional affine subspaces of Rn.
Можливо також ще більше узагальнити перетворення Радона шляхом інтеграції замість k-вимірних афінних підпросторів Rn.

Radon further included formulas for the transform in three dimensions, in which the integral is taken over planes(integrating over lines is known as the X-ray transform)..
Крім того, Радон включив формули для перетворення в трьох вимірах, в яких інтеграл перейнятий площинами(інтегрування по лініях відоме як рентгенівське перетворення)..

The transform was introduced in 1917 by Johann Radon,[1] who also provided a formula for the inverse transform.
Трансформація була введена в 1917 році Йоганом Радоном[1], який також надав формулу зворотного перетворення.