Що таке TAYLOR SERIES Українською - Українська переклад

• ряд тейлора
• ряду тейлора

Приклади вживання Taylor series Англійська мовою та їх переклад на Українською

The Taylor Series.
Тейлора Маклорена.

Is real analytic, that is, locally determined by its Taylor series.
Дійсна аналітична, тобто в даній області визначається своїм рядом Тейлора.

Is called the Taylor series of f around a.
Який називається рядом Тейлора функції f в точці a.

However, f(x) is not the zero function, so does not equal its Taylor series around the origin.
Проте, f( x){\displaystyle f(x)} не нульовий функція, так що її ряд Тейлора не дорівнює значенню функції навколо початку координат.

Evaluate Taylor series and Laurent series of complex-valued functions.
Ряди Тейлора та Лорана функції комплексного змінного.

To follow Euler's argument, recall the Taylor series expansion of the sine function.
Щоб слідувати аргументу Ейлера, нагадаємо, розкладання в ряд Тейлора функції синуса.

Even if the Taylor series of a function f does converge, its limit need not in general be equal to the value of the function f(x).
І навіть якщо ряд Тейлора функції f{\displaystyle f} дійсно сходиться, в загальному випадку її межа не повинна дорівнювати значенню функції f( x){\displaystyle f(x)}.

It may be used to express complex functions in cases where a Taylor series expansion cannot be applied.
Використовується для вираження комплексної функції у випадках, коли розклад в ряд Тейлора не може бути використаним.

For the same reason the Taylor series of f centered at 1 converges on B(1,√2) and does not converge for any z∈ C with|z- 1|gt;√2.
За тих же причин ряд Тейлора функції f, що має центр в точці 1, збігається на B(1,√2) і не збігається для будь-якого z∈C с|z-1|gt;√2.

To calculate the numerical value of the natural logarithm of a number, the Taylor series expansion can be rewritten as:.
Для розрахунку чисельного значення натурального логарифма числа можна використовувати розкладання його в ряд Тейлора у вигляді:.

Nothing is wrong in here: The Taylor series of f converges uniformly to the zero function Tf(x)= 0.
Не буде помилки в наступних твердженнях: Ряд Тейлора функції f збігається рівномірно до нульової функції Tf(x)=0.

A complete theory encompassing these components is now well known in the Western world as the Taylor series or infinite series approximations.
Повна теорія, яка містить ці компоненти тепер добре відома Західному світу як Ряд Тейлора або наближення нескінченних рядів..

Equations occur by the expansion in Taylor series and cut off all the members of the above first order.
Лінеаризація рівнянь відбувається шляхом розкладання в ряд Тейлора і відсікання всіх членів вище першого порядку.

A Taylor series can be used to calculate the value of an entire function in every point, if the value of the function, and of all of its derivatives, is known at a single point.
Ряд Тейлора можна використовувати для обчислення значення цілої функції в кожній точці, якщо значення функції і всіх її похідних відомі в одній точці.

For instance, Euler's formula follows from Taylor series expansions for trigonometric and exponential functions.
Наприклад, формула Ейлера випливає з розкладу ряду Тейлора для тригонометричних і показових функцій.

Another sense in which the base-e-logarithm is the most natural is that it can be defined quite easily in terms of a simple integral or Taylor series and this is not true of other logarithms.
Іншим обґрунтуванням, за яким основа e логарифма є найбільш природною, є те, що вона може бути достатньо просто визначена у термінах простого інтеграла або ряду Тейлора, чого не можна сказати про інші основи.

The concept o a Taylor series wis formulatit bi the Scots mathematician James Gregory an formally introduced bi the Inglis mathematician Brook Taylor in 1715.
Концепція ряду Тейлора була сформульована шотландським математиком Джеймсом Грегорі і офіційно представлена англійським математиком Бруком Тейлором в 1715 році.

To compute the natural logarithm with many digits of precision, the Taylor series approach is not efficient since the convergence is slow.
Для обчислення натурального логарифма з великою кількістю цифр точності ряд Тейлора не є ефективним, оскільки його збіжність повільна.

If the Taylor series is centered at zero, then that series is also called a Maclaurin series, after the Scottish mathematician Colin Maclaurin, who made extensive use of this special case of Taylor series in the 18th century.
Якщо ряд Тейлора з центром в нулі, то цей ряд також називається рядом Маклорена, який названий на честь шотландського математика Маклорена, який широко використав цей особливий випадок ряду Тейлора в 18-му столітті.

There are even infinitely differentiable functions defined on the real line whose Taylor series have a radius of convergence 0 everywhere.[5].
Є навіть нескінченно диференційованні функції, визначенної на дійсній прямій, ряд Тейлора якої всюди має радіус збіжності 0{\displaystyle 0}.[6].

These methods are called differential since they are based on local Taylor series approximations of the image signal; that is, they use partial derivatives with respect to the spatial and temporal coordinates.
Такі методи називаються диференційними, оскільки вони основані на локальних оцінках ряду Тейлора для сигналу зображення; тобто вони використовують часткові похідні по просторовим і часовим координатам.

Now the estimates for the remainder for the Taylor polynomials show that the Taylor series of f converges uniformly to the zero function on the whole real axis.
Тепер оцінки для залишку многочлена Тейлора функції f показують, що ряд Тейлора збігається рівномірно до нульової функції на всій дійсній числовій вісі.

Thus a function is analytic in an essay disc centred at b if and only if its Taylor series converges to the value of the function at each point of the disc.
Таким чином, функція є аналітичною в відкритому колі з центром в точці b{\displaystyle b}, тоді і тільки тоді, коли її ряд Тейлора збігається до значення функції в кожній точці кола.

It may well be that an infinitely many times differentiable function f has a Taylor series at a which converges on some open neighborhood of a, but the limit function Tf is different from f.
Можлива ситуація, коли нескінченну кількість разів диференційовна функція f має ряд Тейлора в точці a, який збігається в деякому околі точки a, але гранична функція Tf відрізняється від f.