Що таке РЯД ТЕЙЛОРА Англійською - Англійська переклад

• taylor series
• a series theilor

Приклади вживання Ряд тейлора Українська мовою та їх переклад на Англійською

Вікіпедія. Ряд Тейлора і Маклорена.
Wikipedia. A series of Taylor and Maclaurin.

Розкладемо гіперболічну функцію в ряд Тейлора.
Expand the cosh term in a Taylor series.

Для цих функцій ряд Тейлора незбігається[en], якщо x.
For these functions the Taylor series do not converge if x is far from b.

Тоді ряд Тейлора функції f збігається рівномірно до деякої аналітичної функції.
Then the Taylor series of f converges uniformly to some analytic function.

Щоб слідувати аргументу Ейлера, нагадаємо, розкладання в ряд Тейлора функції синуса.
To follow Euler's argument, recall the Taylor series expansion of the sine function.

Ряд Тейлора функції f збігається рівномірно до нульової функції Tf(x)=0.
The Taylor series of f converges uniformly to the zero function Tf(x)= 0.

Для цих функцій ряд Тейлора не збігається, якщо x{\displaystyle x} далеко від b{\displaystyle b}.
For these functions the Taylor series do not converge if x is far from b.

Не буде помилки в наступних твердженнях: Ряд Тейлора функції f збігається рівномірно до нульової функції Tf(x)=0.
Nothing is wrong in here: The Taylor series of f converges uniformly to the zero function Tf(x)= 0.

Розрахунок періоду посів-сходи базується на розкладанні рівняння логістичної кривої в ряд Тейлора.
Computation of period sowing-shoots is based on decomposition of equalization of logistic curve in the row of Taylor's series.

Лінеаризація рівнянь відбувається шляхом розкладання в ряд Тейлора і відсікання всіх членів вище першого порядку.
Equations occur by the expansion in Taylor series and cut off all the members of the above first order.

За тих же причин ряд Тейлора функції f, що має центр в точці 1, збігається на B(1,√2) і не збігається для будь-якого z∈C с|z-1|gt;√2.
For the same reason the Taylor series of f centered at 1 converges on B(1,√2) and does not converge for any z∈ C with|z- 1|gt;√2.

Проте, f( x){\displaystyle f(x)} не нульовий функція, так що її ряд Тейлора не дорівнює значенню функції навколо початку координат.
However, f(x) is not the zero function, so does not equal its Taylor series around the origin.

Для обчислення натурального логарифма з великою кількістю цифр точності ряд Тейлора не є ефективним, оскільки його збіжність повільна.
To compute the natural logarithm with many digits of precision, the Taylor series approach is not efficient since the convergence is slow.

І навіть якщо ряд Тейлора функції f{\displaystyle f} дійсно сходиться, в загальному випадку її межа не повинна дорівнювати значенню функції f( x){\displaystyle f(x)}.
Even if the Taylor series of a function f does converge, its limit need not in general be equal to the value of the function f(x).

Є навіть нескінченно диференційованні функції, визначенної на дійсній прямій, ряд Тейлора якої всюди має радіус збіжності 0{\displaystyle 0}.[6].
There are even infinitely differentiable functions defined on the real line whose Taylor series have a radius of convergence 0 everywhere.[5].

І навіть якщо ряд Тейлора функції f{\displaystyle f} дійсно сходиться, в загальному випадку її межа не повинна дорівнювати значенню функції f( x){\displaystyle f(x)}.
And even if the Taylor series of a function f does converge, its limit need not in general be equal to the value of the function f(x).

Повна теорія, яка містить ці компоненти тепер добре відома Західному світу як Ряд Тейлора або наближення нескінченних рядів..
A complete theory encompassing these components is now well-known in the Western world as theTaylor series or infinite series approximations.

Ряд Тейлора можна використовувати для обчислення значення цілої функції в кожній точці, якщо значення функції і всіх її похідних відомі в одній точці.
A Taylor series can be used to calculate the value of an entire function in every point, if the value of the function, and of all of its derivatives, is known at a single point.

Тепер оцінки для залишку многочлена Тейлора функції f показують, що ряд Тейлора збігається рівномірно до нульової функції на всій дійсній числовій вісі.
Now the estimates for the remainder for the Taylor polynomials show that the Taylor series of f converges uniformly to the zero function on the whole real axis.

Було отримано розрахункове ітераційне рівняння обліку комплексу агрометеорологічних чинників, що впливають на тривалість періоду посів-сходи, на основі розкладання в ряд Тейлора.
Iterative computation equation for consideration of a complex of agrometeorological factors affecting the duration of sowing-shoots period is derived on the basis of expansion in Taylor's series.

Наприклад, при обчисленні функцій, в яких використовувалося розкладання в ряд Тейлора, очищався робочий регістр, в результаті чого стирався попередній результат операції.
For example, at function evaluation, in which the expansion in a series Theilor was used, the working register was cleared, therefore the previous result of the operation was cleared.

Якщо ряд Тейлора з центром в нулі, то цей ряд також називається рядом Маклорена, який названий на честь шотландського математика Маклорена, який широко використав цей особливий випадок ряду Тейлора в 18-му столітті.
If the Taylor series is centered at zero, then that series is also called a Maclaurin series, after the Scottish mathematician Colin Maclaurin, who made extensive use of this special case of Taylor series in the 18th century.

Можлива ситуація, коли нескінченну кількість разів диференційовна функція f має ряд Тейлора в точці a, який збігається в деякому околі точки a, але гранична функція Tf відрізняється від f.
It may well be that an infinitely many times differentiable function f has a Taylor series at a which converges on some open neighborhood of a, but the limit function Tf is different from f.