Що таке ВЕКТОРНИЙ ПРОСТІР Англійською - Англійська переклад

• vector space
• vector spaces

Приклади вживання Векторний простір Українська мовою та їх переклад на Англійською

Кожен векторний простір має базис.
Every vector space has a base.

Ці матриці утворюють векторний простір.
These matrices form a vector space.

Кожен векторний простір має базис.
Every vector space has a basis.

Векторний простір, його базис та розмірність.
Vector spaces, bases, and dimension.

Нехай- векторний простір над полем.
Of vector spaces over a field.

Векторний простір над R{\displaystyle\mathbb{R}}.
Is a vector space over R{\displaystyle\mathbb{R}}.

Нехай- векторний простір над полем.
Let be a vector space over a field.

Банахів простір- повний нормований векторний простір.
Banach spaces: Complete normed vector spaces.

У векторний простір W{\displaystyle W}.
In the vector space V{\displaystyle V}.

Розглянемо векторний простір над полем P.
Let V be a vector space over a field F.

Банахів простір- повний нормований векторний простір.
Banach space is a complete normed vector space.

Нехай- векторний простір над полем.
Let be the vector space over the field.

Оскільки неперервні функції на множині утворюють векторний простір над R.
The set of all such functions is a vector space over R.

Вимірні функції утворюють векторний простір і алгебру описану вище.
Measurable functions also form a vector space and an algebra as explained above.

Банахів простір- повний нормований векторний простір.
Banach spaces are defined as complete normed vector spaces.

У другому ключовому прикладі векторний простір задано парами дійсних чисел x і y.
A second key example of a vector space is provided by pairs of real numbers x and y.

Банахів простір- повний нормований векторний простір.
Definition A Banach space is a complete normed vector space.

Векторний простір, пов'язаний із цими векторами, часто називають про́стором озна́к(англ. feature space).
The vector space associated with these vectors is often called the feature space..

W називається лінійним кодом, тому що це векторний простір.
W is called a linear code because it is a vector space.

Якщо векторний простір складається із єдиної точки(якою має бути нульовий вектор 0), лінійно незалежної підмножини не існує.
In a vector space consisting of a single point(which must be the zero vector 0), there is no linearly independent subset.

Диференціальні k-форми на будь-якому гладкому многовиді M утворюють векторний простір, що позначається Ωk(M).
The set of all differential k-forms on a manifold M is a vector space, often denoted Ωk(M).

Що процес перетворення однієї мови на іншу є еквівалентним знаходженню перетворення, яке переводить один векторний простір в інший.
Converting one language into another becomes a mathematical task of determining the transformation that converts one vector space into the other.

На більш загальній мові теорію операд можна розглядати векторний простір як алгебри над операдою R 3{\displaystyle\mathbb{R}^{3}}.
More abstractly, in the language of operad theory, one can consider vector spaces to be algebras over the operad R∞{\displaystyle\mathbf{R}^{\infty}}.

Це означає, що процес перетворення однієї мови на іншу є еквівалентним знаходженню перетворення, яке переводить один векторний простір в інший.
That means the process of converting one language into another is equivalent to finding the transformation that converts one vector space into the other.

Можна побудувати4-вимірний дійсний векторний простір з базисом{1, i, j, k} і зробити з нього асоціативну алгебру ввівши множення, як описано вище, та добавивши дистрибутивний закон.
We can construct a real 4-dimensional vector space with basis{1, i, j, k} and turn it into an associative algebra by using the above multiplication table and distributivity.

З цієї точки точки зору лінійна комбінація може розглядатись як найбільша загальна операція у векторному просторі, якщо векторний простір є алгеброю над операдою лінійної комбінації, це в точності означає, що всі можливі алгебраїчні операції у векторному просторі є лінійними комбінаціями.
From this point of view, we can think of linear combinations as the most general sort of operation on a vector space- saying that a vector space is an algebra over the operad of linear combinations is precisely the statement that all possible algebraic operations in a vector space are linear combinations.

Підмножина C n(n-мірний дійсний векторний простір) називається опуклим, якщо для кожного x і y в C відрізок, що з'єднує їх, також знаходиться в C, тобто tx+(1-t) y знаходиться в C для кожного t від 0 до 1.
A subset C of ℜn(n-dimensional real vector space) is called convex if for every x and y in C, the line segment joining them is also in C, i.e. tx+(1-t)y is in C for every t between 0 and 1.

Неперервні функції утворюють векторний простір і алгебру як описано вище, і є підкласом вимірних функцій, тому що будь-який топологічний простір має σ-алгебру, породжену відкритими(або закритими) множинами.
Continuous functions also form a vector space and an algebra as explained above, and are a subclass of measurable functions because any topological space has the σ-algebra generated by open(or closed) sets.

В векторному просторі розмірністю n, як правило розглядають лише вектори.
In a vector space of dimension n, one usually considers only the vectors..

Зазвичай розглядають векторні простори над дійсними або комплексними числами.
Generally speaking, Vector Spaces are defined over the Real or Complex number systems.