Що таке МНОГОКУТНИК Англійською - Англійська переклад

• polygon

Приклади вживання Многокутник Українська мовою та їх переклад на Англійською

G Точка і многокутник.
G Point and Polygon.

Многокутник видимості показан жовтим кольором.
Visibility polygon shown in yellow.

Яка фігура не є многокутником?
Which of the shapes is not a polygon?

Назвіть три многокутники, які ви знаєте;
Name three dinosaurs that you know.

Оптимальні алгоритми для точки в многокутнику з дірками.
Optimal algorithms for a point in a polygon with holes.

По-перше, многокутник триангулюють без додавання додаткових вершин.
First, the polygon is triangulated(without adding extra vertices).

Полігон видимості також може бути визначений для видимості з сегмента або многокутника.
The visibility polygon can also be defined for visibility from a segment, or a polygon.

Скільки сторін має многокутник, якщо сума його кутів дорівнює 1440°?
How many sides has a polygon if the sum of its interior angle is 1440o?

Відомий алгоритм лінійного часу, що видає всі напрямки у яких певний простий многокутник є монотонним.
A linear time algorithm is known to report all directions in which a given simple polygon is monotone.

Якщо видимість многокутника обмежена, то це зіркоподібний многокутник.
If the visibility polygon is bounded then it is a star-shaped polygon.

Наприклад, правильний сімнадцятикутник(Правильний многокутник з 17 сторонами) є конструктивним, бо.
For example, the regular heptadecagon(the seventeen-sided regular polygon) is constructible because.

В останньому випадку многокутник видимості може бути знайдений за лінійний час.
In the latter case the visibility polygon may be found in linear time.

Це має місце, наприклад, якщо перешкоди- це ребра простого многокутника, а p знаходиться всередині многокутника.
This is the case, e.g., if the obstacles are the edges of a simple polygon and p is inside the polygon.

Коли вхідний многокутник є монотонним, його прямий кістяк може бути побудований за час O(n log n).
When the input is a monotone polygon, its straight skeleton can be constructed in time O(n log n).

До моменту завершення алгоритму буде складатися з усіх видимих вершин, тобто, це бажаний многокутник видимості.
By the time the algorithm terminates, S{\displaystyle{\mathcal{S}}} will consist of all the visible vertices, i.e. the desired visibility polygon.

Ми говоримо, що многокутник P є горизонтально монотонним(або x-монотонним), якщо P монотонний відносно вісі х.
We say that a polygon P is horizontally monotone(or x-monotone) if P is monotone w. r. t. x-axis.

До моменту завершення алгоритму S{\displaystyle{\mathcal{S}}} буде складатися з усіх видимих вершин, тобто, це бажаний многокутник видимості.
By the time the algorithm terminates, S{\displaystyle{\mathcal{S}}} will consist of all the visible vertices, i.e. the desired visibility polygon.

Кожна сторона будь-якого із многокутників є одночасно стороною іншого(але тільки одного), яке називається суміжним з першим(за цією стороною);
Every side of a polygon is a side of the other one(but only one), called adjacent to the first one(along this side);

Для точки, що складається в основному з пересічних сегментів, проблема многокутника видимості зводиться у лінійному часі до проблеми нижньої оболонки.
For a point among generally intersecting segments, the visibility polygon problem is reducible, in linear time, to the lower envelope problem.

Аналогічно, многокутник видимості сегмента або крайової видимий многокутник- це частина, видима будь-якій точці вздовж.
Likewise, the segment visibility polygon or edge visibility polygon is the portion visible to any point along a line segment.

У 1991 році Бернард Шазель показав, що будь-який простий многокутник може бути тріангульований за лінійний час, хоча запропонований алгоритм був дуже складним.
Bernard Chazelle showed in 1991 that any simple polygon can be triangulated in linear time, though the proposed algorithm is very complex.

Монотонний многокутник може бути тріангульований за лінійний час за допомогою алгоритму А. Фурньє і Д. Я. Монтуно, або алгоритмом Годфріда Туссена.
A monotone polygon can be triangulated in linear time with either the algorithm of A. Fournier and D.Y. Montuno, or the algorithm of Godfried Toussaint.

Як і семикутник восьмикутник теж має дві октаґраматичні ззірчення, одне,{8/3} є зірчастий многокутник, а інший,{8/2} є з'єднанням двох квадратів.
Like the heptagon, the octagon also has two octagrammic stellations, one,{8/3} being a star polygon, and the other,{8/2}, being the compound of two squares.

У 1619 році Кеплер визначив ззірчення многокутників і багатогранників, як процес продовження ребер чи граней аж до їхнього перетину і утворення нового многокутника чи багатогранника.
In 1619 Kepler defined stellation for polygons and polyhedra, as the process of extending edges or faces until they meet to form a new polygon or polyhedron.

Тоді многокутник точкової видимості є безліччю точок в R 2{\displaystyle\mathbb{R}^{2}}, таких, що для будь-якої точки q{\displaystyle q} з V{\displaystyle V}, відрізок p q{\displaystyle pq} не перетинає ніяка перешкода в S{\displaystyle S}.
Then, the point visibility polygon V{\displaystyle V} is the set of points in R 2{\displaystyle\mathbb{R}^{2}}, such that for every point q{\displaystyle q} in V{\displaystyle V}, the segment p q{\displaystyle pq} does not intersect any obstacle in S{\displaystyle S}.

Кожна точка всередині вхідного многокутника може бути піднята у тривимірний простір з використанням того часу, за який процес стиснення досягає цієї точки, як координату z.
Each point within the input polygon can be lifted into three-dimensional space by using the time at which the shrinking process reaches that point as the z-coordinate of the point.

Деякі лінії, що містять внутрішні точки увігнутого багатокутника, перетинають його межу більш ніж у двох точках.[1] Деякі діагоналі увігнутого багатокутника лежать частково або повністю поза ним.[1] Деякі бічні лінії, проведені через сторону увігнутого багатокутника не можуть розділити площину на дві півплощини так, щоб многокутник повністю належав одній з них.
Some lines containing interior points of a concave polygon intersect its boundary at more than two points.[1] Some diagonals of a concave polygon lie partly or wholly outside the polygon.[4] Some sidelines of a concave polygon fail to divide the plane into two half-planes one of which entirely contains the polygon.

Звичайно набір двомірних примітивів включає точки, лінії та многокутники, хоча дехто розглядає як примітиви лише трикутники, так як будь-який многокутник можна скомпонувати з кількох трикутників.
A common set of two-dimensional primitives includes lines, points, and polygons, although some people prefer to consider triangles primitives, because every polygon can be constructed from triangles.

Це пов'язано з тим, що алгоритм многокутника видимості повинен виводити вершини многокутника видимості в відсортованому порядку, тому проблему сортування можна звести до обчислення многокутника видимості.[11].
This is because a visibility polygon algorithm must output the vertices of the visibility polygon in sorted order, hence the problem of sorting can be reduced to computing a visibility polygon.[11].

Зверніть увагу, що будь-який алгоритм, який обчислює видимість многокутника для точки серед сегментів, може бути використаний для обчислення многокутника видимості для всіх інших видів полігональних перешкод, так як будь-який многокутник може бути розкладений на сегменти.
Notice that any algorithm that computes a visibility polygon for a point among segments can be used to compute a visibility polygon for all other kinds of polygonal obstacles, since any polygon can be decomposed into segments.