Примери коришћења Пребројив на Српском и њихови преводи на Енглески
{-}
-
Colloquial
-
Ecclesiastic
-
Computer
-
Latin
-
Cyrillic
Скуп алгебарских ирационалних бројева, значи нетрансцендентних,је пребројив.
Постоји модел ЗФ¬И у коме су реални бројеви пребројива унија пребројивих скупова.[ тражи се извор].
There exists a model of ZF¬C in which real numbers are a countable union of Треба имати у виду да група S1 свих ротација круга( кружна група)није циклична, јер није ни пребројива.
Note that the group S1 of all rotations of a circle(the circle group) is not cyclic,since it is not even countable.Поред ограничења прихода,Медицаид такође ограничава количину пребројивих средстава које особа може да поседује.
In addition to income limits,Medicaid also restricts the amount of countable assets a person can possess.Ови хијерархијски нивои су индуктивно дефинисани,Σн+1 садржи само све скупове који су рекурзивно пребројиви у односу на Σн;
These hierarchy levels are defined inductively,Σn+1 contains just all sets which are recursively enumerable relative to Σn;Отворен скуп на реалној правој има карактеристично својство да је пребројива унија дисјунктних отворених интервала.
An open set on the real line has the characteristic property that it is a countable union of disjoint open intervals.Имајте на уму да за сваки Борел скуп B постоји неки пребројиви ординал αB такав да се B може добити понављањем операције по αB.
Note that for each Borel set B, there is some countable ordinal αB such that B can be obtained by iterating the operation over αB.Универзална Тјурингова машина може да израчуна било коју рекурзивну функцију, одлучује о било којем рекурзивном језику, иприхватити сваки рекурзивно пребројив језик.
A universal Turing machine can calculate any recursive function, decide any recursive language, andaccept any recursively enumerable language.Низ се најпрецизније може дефинисати као функција чији домен је пребројив тотално уређен скуп, као што су природни бројеви.
A sequence can be defined as a function whose domain is a countable totally ordered set, such as the natural numbers.Међутим, скуп крајњих уклоњених интервала је пребројив, тако да мора да буде небројиво много бројева у Канторовом скупу који нису интервал крајње тачке.
However, the set of endpoints of the removed intervals is countable, so there must be uncountably many numbers in the Cantor set which are not interval endpoints.Низ се најпрецизније може дефинисати као функција чији домен је пребројив тотално уређен скуп, као што су природни бројеви.
Most precisely, a sequence can be defined as a function whose domain is a countable totally ordered set, such as the natural numbers.У математици, логици и рачунарству, рекурзивно пребројив језик је тип формалног језика који се такође назива и парцијално одлучивим или Тјуринг-препознатљивим.
A recursively enumerable language in mathematics, logic and computer science, is a type of formal language which is also called partially decidable or Turing-recognizable….Касније максимални скупови су изграђени који су поново постављени тако да сваки рекурзивно пребројив надскуп је била коначна варијанта датог максималног скупа или је ко-коначна.
Later maximal sets were constructed which are r.e. sets such that every r.e. superset is either a finite variant of the given maximal set or is co-finite.Пример примене је затварање у односу на пребројиве операције; на пример, покушавање да се експлицитно опише σ-алгебра генерисана произвољном збирком подскупова.
An example application is"closing" with respect to countable operations; e.g., trying to explicitly describe the σ-algebra generated by an arbitrary collection of subsets see e.Рекурзивно пребројив језик је формални језик за који постоји Тјурингова машина( или нека друга израчунљива функција) која може да преброји све валидне ниске језика.
A recursively enumerable language is a formal language for which there exists a Turing machine(or other computable function) which will enumerate all valid strings of the language.С друге стране, Тененбаумова теорема, доказала је 1959. године,да не постоји пребројив нестандардни модел ПА у којој ни сабирање ни множење нису пребројиви. .
On the other hand, Tennenbaum's theorem, proved in 1959,shows that there is no countable nonstandard model of PA in which either the addition or multiplication operation is computable.Процес укључује дефинисање, за сваки пребројиви ординал,путем трансфинитне индукције, скупа убацивањем свих могућих пребројивих унија и комплемената, и узимањем уније свега тога над целим Ω.
The process involves defining, for each Ови хијерархијски нивои су индуктивно дефинисани,Σн+1 садржи само све скупове који су рекурзивно пребројиви у односу на Σн; Σ1 садржи рекурзивно пребројиве скупове.
These hierarchy levels are defined inductively,Σn+1 contains just all sets which are recursively enumerable relative to Σn; Σ1 contains the recursively Када је Пост дефинисао појам једноставног скупа као рекурзивно пребројив скуп са бесконачним додацима који не садржи никакав бескрајно рекурзивно пребројив скуп сет почео је да проучава структуру рекурзивно пребројивих скупова под инклузијом.
When Post defined the notion of a simple set as an r.e. set with an infinite complement not containing any infinite r.e. set, he started to study the structure of the recursively enumerable sets under inclusion.Пост( 1944) је представио већ хиперпросте и хиперхиперпросте скупове;Касније максимални скупови су изграђени који су поново постављени тако да сваки рекурзивно пребројив надскуп је била коначна варијанта датог максималног скупа или је ко-коначна.
Post(1944) introduced already hypersimple and hyperhypersimple sets;later maximal sets were constructed which are r.e. sets such that every r.e. superset is either a finite variant of the given maximal set or is co-finite.Сваки дискретни подскуп еуклидског простора је пребројив, јер изолација сваке од његових тачака значи да он може да буде пресликан 1-1 у скуп тачака са рационалним координатама, којих је пребројиво много.
Any discrete subset S of Euclidean space must be countable, since the isolation of each of its points together with the fact the rationals are dense in the reals means that the points of S may be mapped into a set of points with rational coordinates, of which there are only countably many.У математици, Борелов скуп је било који скуп у тополошком простору који се може формирати из отворених скупова( или, еквивалентно, из затворених скупова)кроз операције пребројиве уније, пребројивог пресека и релативног комплемента.
In mathematics, a Borel set is any set in a topological space that can be formed from open sets(or, equivalently, from closed sets)through the operations of Рекурзивно пребројив језик је формални језик за који постоји Тјурингова машина( или нека друга израчунљива функција) која ће се зауставити и прихватити сваку реч језика, а или се зауставити и одбацити или бесконачно радити за сваку реч која не припада језику.
A recursively enumerable language is a formal language for which there exists a Turing machine(or other computable function) that will halt and accept when presented with any string in the language as input but may either halt and reject or loop forever when presented with a string not in the language.Године 1920. умногоме је упростио доказ теореме коју је Леополд Левенхајм доказао 1915. године, што је резултовало Левенхајм-Скулемовом теоремом, која казује да ако пребројива теорија првог реда има бесконачни модел,онда има пребројив модел.
In 1920, he greatly simplified the proof of a theorem Leopold Löwenheim first proved in 1915, resulting in the Löwenheim-Skolem theorem, which states that if a Стога ако би се овај нови модел рачунања састојао од низаM 1,M 2,…{\ displaystyleM_{ 1},M_{ 2},\ ldots}машина, постојало би рекурзивно пребројив низ T 1,… T 2,…{\ displaystyle T_{ 1},\ ldots T_{ 2},\ ldots} Тјурингових машина које рачунају тоталне функције тако да је свака тотално израчунљива функција израчунљива једном од машина Ti.
Thus if this new model of computation consisted of a sequence M 1, M 2,…{\displaystyle M_{1}, M_{2},\ldots} of machines,there would be a recursively enumerable sequence T 1,… T 2,…{\displaystyle T_{1},\ldots T_{2},\ldots} of Turing machines that compute total functions and so that every total computable function is computable by one of the machines Ti.Природни примери скупова који нису израчунљиви, укључујући и много различитих скупова који кодирају варијанте халтинг проблема, имају два својства у заједничком:Они су рекурзивно пребројиви, и Сваки се може превести у другу помоћу много-један смањења.
The natural examples of sets that are not computable, including many different sets that encode variants of the halting problem, have two properties in common:They are recursively enumerable, and Each can be translated into any other via a many-one reduction.Скулем је такође истакао да је последица Левенхајм-Скулемове теореме оно што је сада познато као Скулемов парадокс: Ако су Зермелове аксиоме конзистентне, онда оне морају дабуду задовољавајуће у оквиру пребројивог домена, иако доказују постојање непребројивих скупова.
Skolem also pointed out that a consequence of the Löwenheim-Skolem theorem is what is now known as Skolem's paradox: If Zermelo's axioms are consistent,then they must be satisfiable within a countable domain, even though they prove the existence of uncountable sets.Како би се показало да је дати скуп A Лебег мерљив, обично се тражи згоднији скуп B, који се од A разликује само за нула скуп( у смислу да је симетрична разлика A Δ B=( A- B) ∪( B- A) нула скуп)и онда се покаже да се B може генерисати коришћењем пребројивих унија и пресека отворених или затворених скупова( односно, да је B Борелов скуп).
In order to show that a given set A is Lebesgue-measurable, one usually tries to find a"nicer" set B which differs from A only by a null set(in the sense that thesymmetric difference(A- B)∪{\displaystyle\cup}(B- A) is a null set) and then show that B can be generated using countable unions and intersections from open or closed sets.
