Sta znaci na Engleskom ТЕОРИЈА СКУПОВА - prevod na Енглеском

• set theory

Примери коришћења Теорија скупова на Српском и њихови преводи на Енглески

Елементарна теорија скупова.
Elementary Set Theory.

Теорија скупова као основа математикеУреди.
Set theory as a foundation for mathematics.

Нико није приметио да теорија скупова има неки нетривијални садржај.
No one had realized that set theory had any nontrivial content.

Канторов рад између 1874. и 1884. је време када је настала теорија скупова.
Cantor's work between 1874 and 1884 is the origin of set theory.

Теорија скупова Теорема добре уређености: Сваки скуп може да буде добро уређен.
Set theory Well-ordering theorem: Every set can be well-ordered.

Преклапајући различите облике, на пример, може га научити и теорија скупова.
By overlapping different forms he can also be taught the set theory, for example.

Да би се ови проблеми решили, теорија скупова је реконструисана, коришћењем аксиоматског приступа.
To address these problems, set theory had to be reconstructed using an axiomatic approach.

У почетним деценијама 20. века, главне области проучавања су биле теорија скупова и формална логика.
In the early decades of the 20th century, the main areas of study were set theory and formal logic.

Теорија скупова, створена тек крајем 19. века, је данас свеприсутни део математичког образовања, те се стога у већини земаља уводи већ у основној школи.
Basic set theory, having only been invented at the end of the 19th century, is now a ubiquitous part of mathematics education, being introduced as early as elementary school.

У почетним деценијама 20. века, главне области проучавања су биле теорија скупова и формална логика.
Th century[edit] In the early decades of the 20th century, the main areas of study were set theory and formal logic.

Теорија скупова, створена тек крајем 19. века, је данас свеприсутни део математичког образовања, те се стога у већини земаља уводи већ у основној школи.
Having only been invented at the end of the 19th century, set theory is now a ubiquitous part of mathematics education, being introduced from primary school in many countries.

У математици, аксиоматска теорија скупова је ригорозна реформулација теорије скупова у логици првог реда настала да реши парадоксе наивне теорије скупова..
In mathematics, axiomatic set theory is a rigorous reformulation of set theory in first-order logic created to address paradoxes in naive set theory….

Математичка логика се често дели у следеће подобласти: теорија скупова, теорија модела, теорија рекурзије, теорија доказа и конструктивна математика.
Mathematical logic is often divided into the subfields of set theory, model theory, recursion theory, proof theory, and constructive mathematics.

Цермело-Френкел теорија скупова са аксиомом избора( скраћено ЦФИ), је стандардни облик аксиоматске теорије скупова, и као такав се најчешће узима за основу математике.
Today, Zermelo- Fraenkel set theory with the historically controversial axiom of choice(AC) included is the standard form of axiomatic set theory and as such is the most common foundation of mathematics.

У том раду је доказао да за сваки израчунљив аксиоматски систем који је довољно снажан да опише аритметику природних бројева( на пример Пеанове аксиоме или Зермело-Френкел теорија скупова са аксиомом избора), важи: ако је систем конзистентан, он не може бити потпун. конзистентност аксиома не може бити доказана унутар система.
In that article, he proved for any computable axiomatic system that is powerful enough to describe the arithmetic of the natural numbers(e.g., the Peano axioms or Zermelo-Fraenkel set theory with the axiom of choice), that: If a(logical or axiomatic formal) system is consistent, it cannot be complete.

На тај начин теорија скупова постаје стандардна основа математике пошто сваки математички објект може да се види као скуп и свака теорема математике може логички бити изведена предикатским рачуном из аксиома теорије скупова..
Thus, set theory has become the standard foundation for mathematics, as every mathematical object can be viewed as a set, and every theorem of mathematics can be logically deduced in the Predicate Calculus from the axioms of set theory.".

У класи теорија као што су Фон Нојман-Бернејз-Геделова теорија скупова и Морзе-Келеј теорија скупова, постоји могућа аксиома која се зове аксиома глобалног избора која је јача од аксиоме избора за скупове јер такође важи и за праве класе.
In class theories such as Von Neumann-Bernays-Gödel set theory and Morse-Kelley set theory, there is an axiom called the axiom of global choice that is stronger than the axiom of choice for sets because it also applies to proper classes.

Теорија скупова је добила улогу основне теорије у модерној математици, у смислу да интерпретира идеје о математичким објектима( бројевима, функцијама…) из свих традиционалних области математике( алгебра, анализа, топологија…) у једној теорији, и пружа стандардан скуп аксиома за њихово доказивање или оповргавање.
Set theory has come to play the role of a foundational theory in modern mathematics, in the sense that it interprets propositions about mathematical objects(for example, numbers and functions) from all the traditional areas of mathematics(such as algebra, analysis and topology) in a single theory, and provides a standard set of axioms to prove or disprove them.

Теорије скупова.
Set Theory.

У теорији скупова, два скупа су једнака ако имају исте елементе;
In set theory, two sets are equal if they have the same elements;

Сјерпињски је уређивао часопис, који је специјализован у новинама о теорији скупова.
Sierpinski edited the journal which specialised in papers on set theory.

Упознат је са основним теоремама из теорије скупова и математичке логике.
The students know fundamental theorems of Set theory and Mathematical Logic.

Ернст Цермело је предложио прву аксиоматску теорију скупова, Цермело теорију скупова.
In 1908, Ernst Zermelo proposed the first axiomatic set theory, Zermelo set theory.

Скулем( 1934) је био пионир у конструкцији нестандардног модела аритметике и теорије скупова.
Skolem(1934) pioneered the construction of non-standard models of arithmetic and set theory.

Основни појмови савремене математике-основни појмови математичке логике и теорије скупова, реални бројеви, комплексни бројеви.
Basic elements of modern mathematics-mathematical logic, set theory, real numbers, complex numbers.

Веза исказног рачуна и теорије скупова.
Connection between propositional calculus and set theory.

Такође се користи у теорији скупова и статистици.
It is also used in set theory and statistics.

За ригорознији и модернији аксиоматски приступ скуповима, погледати аксиоматску теорију скупова.
For a rigorous modern axiomatic treatment of sets, see Set theory.

Ова ситуација не може да се избегне са било којим првим редом формализације теорије скупова.
This situation cannot be avoided with any first-order formalization of set theory.