Ano ang ibig sabihin ng COMPLEX VARIABLES sa Tagalog

• mga kumplikadong variable

Mga halimbawa ng paggamit ng Complex variables sa Ingles at ang kanilang mga pagsasalin sa Tagalog

He worked on the theory of functions of several complex variables.
Siya ay nagtrabaho sa teorya ng pag-andar ng ilang mga kumplikadong variable.

He also applied the theory of complex variables to other topics, in particular to non-linear waves.
Siya rin ang inilalapat ang teorya ng kumplikadong variable sa iba pang paksa, partikular na sa mga di-guhit waves.

All advanced calculus books now use his approach to functions of several complex variables.
Lahat ng advanced calculus na libro na ngayon gamitin ang kanyang diskarte sa pag-andar ng ilang mga kumplikadong variable.

Riemann's thesis studied the theory of complex variables and, in particular, what we now call Riemann surfaces.
Riemann ng tesis-aral ng teorya ng kumplikadong variable at, sa partikular, kung ano na namin ngayon sa tawag Riemann ibabaw.

Poincaré is also considered the originator of the theory of analytic functions of several complex variables.
Poincaré ay itinuturing na rin ang maylikha ng teorya ng analytic function ng ilang mga kumplikadong variable.

The work builds on Cauchy 's foundations of the theory of complex variables built up over many years and also on Puiseux 's ideas of branch points.
Ang trabaho binuo sa Cauchy 's pundasyon ng teorya ng kumplikadong variable built up sa maraming mga taon at din sa Puiseux' s mga ideya ng mga sangay ng mga puntos.

In this area he worked on differential equations, analytic functions and functions of several complex variables.
Sa lugar na ito ay nagtrabaho siya sa kaugalian equation, analytic functions at mga pag-andar ng ilang mga kumplikadong variable.

His research was summarised in Several Complex Variables(1948), written with W T Martin, which was the first American book on the subject.
Ang kanyang mga pananaliksik ay summarised sa Maraming mga kumplikadong variable( 1948), na nakasulat sa WT Martin, na kung saan ay ang unang American libro sa paksa.

He became interested in unsolved problems in the theory of functions of several complex variables while working in Paris.
Siya ay naging interesado sa mga walang lutas ng problema sa teorya ng pag-andar ng ilang mga kumplikadong variable habang nagtatrabaho sa Paris.

In 1965 Bremermann published a book Distributions, complex variables, and Fourier transforms which gave an introduction to the theory of Schwartz distributions using the approach he had developed in his earlier work.
Sa 1965 Bremermann-publish ng isang libro Distributions, kumplikadong variable, at Fourier transforms na ibinigay ng isang pagpapakilala sa mga teorya ng Schwartz Distributions gamit ang diskarte niya binuo sa kanyang mas maaga sa trabaho.

Later in has career he wrote some encyclopaedia articles on elliptic functions, functions of real and complex variables and a couple of others.
Mamaya sa karera ay siya wrote ilang mga artikulo sa ensiklopedya tambilugin function, pag-andar ng mga tunay at kumplikadong variable at isang pares ng iba.

In particular he studied automorphic functions in several complex variables, Siegel's modular functions, which have led to a much deeper understanding.
Sa mga partikular na siya automorphic-aral ng mga function sa ilang mga kumplikadong variable, Siegel's modular function, na humantong sa isang malalim na marami-unawa.

Lefschetz worked on results which provided a deep generalisation of Emile Picard 's theorems in function theory to several complex variables.
Lefschetz nagtrabaho sa mga resulta na ibinigay ng isang malalim generalisation ng Emile Picard 's theorems sa function teorya sa ilang mga kumplikadong variable.

In particular, his interest in topology came from an attempt to study algebraic functions of two complex variables by means of generalized(four dimensional) Riemann surfaces.
Sa partikular, ang kanyang interes sa topology nagmula sa isang pagtatangka sa pag-aaral algebraic function ng dalawang kumplikadong variable sa pamamagitan ng pangkalahatan( apat na sukat) Riemann ibabaw.

To find an effective method of calculating the Fourier coefficients in the expansion of quadruply periodic functions of two complex variables.
Upang makahanap ng isang epektibong paraan ng pagkalkula ng Fourier coefficients sa ang pagpapalawak ng quadruply pana-panahon na pag-andar ng dalawang kumplikadong variable.

It was during his time at the University of Berlin that Riemann worked out his general theory of complex variables that formed the basis of some of his most important work.
Ito ay sa panahon ng kanyang panahon sa Unibersidad ng Berlin na Riemann nagtrabaho ang kanyang pangkalahatang teorya ng kumplikadong variable na nabuo ang mga batayan ng ilang ng kanyang pinaka-mahalaga sa trabaho.

The school provided a solid background in mathematics, including topics in the foundations of analysis, differential equations and complex variables.
Ang paaralan na ibinigay ng isang solid na background sa matematika, kabilang ang mga paksa sa mga komunidad ng mga pagtatasa, kaugalian equation at kumplikadong variable.

This work led Lewy to two later papers on the theory of functions of several complex variables for which he received the Steele Prize of the American Mathematical Society in 1979.
Trabaho na ito na humantong Lewy sa dalawang mamaya sa mga papeles ng teorya ng pag-andar ng ilang mga kumplikadong variable para sa kung saan siya natanggap ang Steele Prize ng Amerikanong matematiko Kapisanan sa 1979.

The publication in 1934 of a monograph by Behnke-Thullen marked a crucial stage in the development of the theory of analytic functins of several complex variables.
Ang publikasyon sa 1934 ng isang monograp sa pamamagitan ng Behnke-Thullen minarkahan ng isang mahalaga sa yugto ng pag-unlad ng teorya ng analytic functins ng ilang mga kumplikadong variable.

The theory of functions of several complex variables has gone from its infancy with the work of Hartogs, Levi and Poincaré shortly after the turn of the century to its current role as a central field of modern mathematics, much as its predecessor, function theory in one complex variable, did in the 19th century.
Ang teorya ng pag-andar ng ilang mga kumplikadong variable ay ubos na mula sa kanyang pagkabata sa ang gawain ng Hartogs, Levi at Poincaré sa ilang sandali lamang matapos ang turn ng kasalukuyang siglo na ang kanyang papel bilang isang sentral na larangan ng makabagong matematika, marami bilang nito hinalinhan, function teorya sa isa kumplikadong variable, ay sa ika-19 siglo.

He has significantly influenced number theory, algebraic geometry, partial differential equations, several complex variables, and the theory of finite groups.
Siya ay may makabuluhang naiimpluwensyahan bilang teorya, algebraic geometry, partial kaugalian equation, ilang mga kumplikadong variable, at ang teorya ng wakas grupo.

Hörmander's text, An Introduction to Complex Analysis in Several Variables, has become a classic dealing with the theory of functions of several complex variables.
Hörmander's text, Isang Panimula sa Complex Analysis sa Maraming mga variable, ay maging isang klasikong pakikipag-usap sa teorya ng pag-andar ng ilang mga kumplikadong variable.

These other areas include functional analysis and numerical analysis and within these topics he published papers on the theory of functions, the theory of complex variables, approximation theory in which he was particularly interested in using Bernstein polynomials, the calculus of variations, methods of finding approximate solutions to partial differential equations, and descriptive set theory.
Ang mga ito ng iba pang mga lugar na isama ang mga functional analysis at de-numerong analysis at sa loob ng mga paksang ito siya nai-publish sa mga papeles ng teorya ng pag-andar, ang mga teorya ng kumplikadong variable, approximation teorya sa kung saan siya ay lalo na interesado sa paggamit ng Bernstein polynomials, ang calculus ng mga pagkakaiba-iba, paraan ng paghahanap ng mga wastong solusyon sa mga bahagi ng kaugalian equation, at naglalarawan set theory.

Siegel enjoyed teaching, however, even elementary courses, and he published textbooks on the theory of numbers, celestial mechanics, and the theory of functions of several complex variables.
Siegel masaya pagtuturo, gayunman, kahit elementarya kurso, at siya nai-publish na aklat-aralin sa teorya ng mga numero, makalangit mechanics, at ang teorya ng pag-andar ng ilang mga kumplikadong variable.

After his 1893 treatise he published many other texts, the most important of which are Lectures on the differential geometry of curves and surfaces(1912), Lectures introductory to the theory of functions of two complex variables(1914), Calculus of variations(1927), Geometry of four dimensions which was in two volumes and published in 1930, and Intrinsic geometry of ideal space also in two volumes, published in 1935.
Pagkatapos ng kanyang 1893 treatise siya nai-publish na maraming iba pang mga teksto, ang pinaka-mahalaga na kung saan ang mga lektura sa kaugalian geometry ng mga kurva at ibabaw( 1912), lektura sa pambungad ng teorya ng pag-andar ng dalawang kumplikadong variable( 1914), Calculus ng mga pagkakaiba-iba( 1927), Geometry ng apat na sukat na kung saan ay sa loob ng dalawang volume na at nai-publish sa 1930, at tunay geometry ng space ideal na rin sa dalawang volume, inilathala sa 1935.

Chandrasekharan in describes Bombieri's contributions to the distribution of primes, to univalent functions and the local Bieberbach conjecture and to functions of several complex variables.
Chandrasekharan sa naglalarawan Bombieri ang kontribusyon sa pamamahagi ng primes, sa univalent function at ang mga lokal na Bieberbach haka-haka at sa mga pag-andar ng ilang mga kumplikadong variable.

His work is in many areas of mathematics including differential equations, functions of a complex variable, functions of several complex variables, measure theory and differential geometry.
Kanyang trabaho ay sa maraming lugar ng matematika kabilang ang mga kaugalian equation, pag-andar ng isang kumplikadong variable, function ng ilang mga kumplikadong variable, sukatin ang teorya at kaugalian geometry.

Bochner found that the Riemann Localisation Theorem was not valid for Fourier series of several variables(1935-1936), which led him indirectly to consider functions of several complex variables(1937).
Bochner natagpuan na ang Riemann Localisation teorama ay hindi balido para sa Fourier serye ng mga ilang mga variable( 1935- 1936), na humantong sa kanya tuwiran sa isaalang-alang ang pag-andar ng ilang mga kumplikadong variable( 1937).

In 1974 Charles Fefferman found a deep application of Bergman's ideas to biholomorphic mappings and a conference on several complex variables, held in 1975, had Bergman's work as its main theme.
In 1974 Charles Fefferman natagpuan ang isang malalim na aplikasyon ng Bergman ng mga ideya sa biholomorphic mappings at isang kumperensya sa ilang mga kumplikadong variable, gaganapin sa 1975, nagkaroon Bergman ng trabaho bilang ang pangunahing tema.

This has led to extensive studies of topological vector spaces beyond the familiar categories of Hilbert and Banach spaces, studies that, in turn, have provided useful new insights in some areas of analysis proper, such as partial differential equations or functions of several complex variables.
Ito ay humantong sa malawak na pag-aaral ng topological vector puwang sa kabila ng pamilyar na mga kategorya ng Hilbert at Banach puwang, pag-aaral na, in turn, ay may ibinigay na kapaki-pakinabang na bagong pananaw na sa ilang mga lugar ng pagtatasa ng tamang, tulad ng bahagyang kaugalian equation o pag-andar ng ilang mga kumplikadong variable.