Сe înseamnă BIPARTITE GRAPHS în Română - Română Traducere

• grafurile bipartite
• grafurilor bipartite
• grafuri bipartite

Exemple de utilizare a Bipartite graphs în Engleză și traducerile lor în Română

Isomorphic bipartite graphs have the same degree sequence.
Grafurile bipartite izomorfe au același șir de grade.

In particular- d is an eigenvalue of bipartite graphs.
În particular,- d este o valoare proprie a grafurilor bipartite.

Bipartite graphs may be characterized in several different ways.
Grafurile bipartite pot fi caracterizate în mai multe moduri diferite.

Isaev(2009)."Asymptotic number of Eulerian circuits in complete bipartite graphs".
Isaev(2009).„Asymptotic number of Eulerian circuits in complete bipartitegraphs”(în Russian).

The 2-colorable graphs are exactly the bipartite graphs, including trees and forests.
Grafurile 2-colorabile sunt exact grafurile bipartite, inclusiv arborii și pădurile.

The charts numismatists produce to represent the production of coins are bipartite graphs.
Graficele produse de numismați pentru a reprezenta producția de monede sunt grafuri bipartite.

Bipartite graphs are extensively used in modern coding theory, especially to decode codewords received from the channel.
Grafurile bipartite sunt utilizate pe scară largă în teoria modernă a codurilor, mai ales pentru a decoda cuvinte de cod primite de pe canal.

When modelling relations between two different classes of objects, bipartite graphs very often arise naturally.
La modelarea relațiilor dintre două clase diferite de obiecte, grafurile bipartite apar de foarte multe ori în mod natural.

The bipartite graphs, line graphs of bipartite graphs, and their complements form four out of the five basic classes of perfect graphs used in the proof of the strong perfect graph theorem.[20].
Grafurile bipartite, grafurile linie ale grafurilor bipartite și complementele lor formează patru din cele cinci clase de bază ale grafurilor perfecte utilizate în demonstrația teoremei tari a grafurilor perfecte.[20].

Biadjacency matrices may be used to describe equivalences between bipartite graphs, hypergraphs, and directed graphs..
Matricele de biadiacență pot fi folosite pentru a descrie echivalențele între grafurile bipartite, hipergrafuri și grafuri orientate.

Perfection of bipartite graphs is easy to see(their chromatic number is two and their maximum clique size is also two) but perfection of the complements of bipartite graphs is less trivial, and is another restatement of König's theorem.
Perfecțiunea grafurilor bipartite este ușor de observat(numărul lor cromatic este doi și dimensiunea clicii maxime este tot doi) dar perfecțiunea complementelor grafurilor bipartite este mai puțin banală, și este o altă reformulare a teoremei lui König.

The Dulmage- Mendelsohn decomposition is a structural decomposition of bipartite graphs that is useful in finding maximum matchings.[36].
Descompunerea Dulmage- Mendelsohn este o descompunere structurală a grafurilor bipartite, care este utilă în găsirea de cuplaje maxime.[36].

It can be shown that for each eigenvalue λ i{\displaystyle\lambda_{i}}, its opposite- λ i= λ n+ 1- i{\displaystyle-\lambda_{i}=\lambda_{n+1-i}} is also an eigenvalue of A if G is a bipartite graph. In particular- d is an eigenvalue of bipartite graphs.
Se poate demonstra că pentru fiecare valoare proprie λ am{\displaystyle \lambda_{i}}, opusul său- λ am= λ n+ 1- am{\displaystyle -\lambda_{i}=\lambda_{n+1-i}} este, de asemenea, o valoare proprie a lui A dacă G este un graf bipartit.[necesită citare] În particular,- d este o valoare proprie a grafurilor bipartite.

Under this correspondence, the biadjacency matrices of bipartite graphs are exactly the incidence matrices of the corresponding hypergraphs.
Sub această corespondență, matricele de biadiacență ale grafurilor bipartite sunt exact matricele de incidență corespunzătoare hipergrafurilor.

However, the degree sequence does not, in general, uniquely identify a bipartite graph; in some cases, non-isomorphic bipartite graphs may have the same degree sequence.
Cu toate acestea, șirul de grade nu identifică în mod unic un graf bipartit; în unele cazuri, grafuri bipartite neizomorfe pot avea același șir de grade.

In bipartite graphs, the size of minimum vertex cover is equal to the size of the maximum matching; this is König's theorem.[16][17] An alternative and equivalent form of this theorem is that the size of the maximum independent set plus the size of the maximum matching is equal to the number of vertices.
În grafurile bipartite, dimensiunea acoperirii minime cu noduri este egală cu dimensiunea cuplajului maxim; aceasta este teorema lui König.[16][17] O formă alternativă și echivalentă a acestei teoreme este că dimensiunea mulțimii independente maxime plus dimensiunea cuplajului maxim este egală cu numărul de noduri.

Using this method, he showed how to solve the Hamiltonian cycle problem in arbitrary n-vertex graphs by a Monte Carlo algorithm in time O(1.657n); for bipartite graphs this algorithm can be further improved to time o(1.415n).[7].
Folosind această metodă, el a arătat cum se rezolvă problema ciclului hamiltonian în grafuri arbitrare cu noduri printr-un algoritm Monte Carlo în timp O(1,657n); pentru grafuri bipartite acest algoritm poate fi îmbunătățit în continuare la timpulo(1,415n).[1].

Another example where bipartite graphs appear naturally is in the(NP-complete) railway optimization problem, in which the input is a schedule of trains and their stops, and the goal is to find a set of train stations as small as possible such that every train visits at least one of the chosen stations.
Un alt exemplu unde grafurile bipartite apar în mod natural este problema optimizării căilor ferate(NP-completă), în care intrarea este un orar al trenurilor și stațiilor, iar scopul este să se găsească o mulțime de stații de tren cât mai mică cu putință, astfel încât fiecare tren să viziteze cel puțin una dintre stațiile alese.

A similar reinterpretation of adjacency matrices may be used to show a one-to-one correspondence between directed graphs(on a given number of labeled vertices, allowing self-loops) and balanced bipartite graphs, with the same number of vertices on both sides of the bipartition.
Un reinterpretare similară a matricelor de adiacență poate fi folosită pentru a arăta o corespondență unu-la-unu între grafurile orientate(pe un anumit număr de noduri etichetate, care permit auto-bucle) și grafurile bipartite echilibrate, cu același număr de noduri pe ambele laturi ale partiției.

Bipartite graphs,[11] undirected planar graphs of maximum degree three,[12] directed planar graphs with indegree and outdegree at most two,[13] bridgeless undirected planar 3-regular bipartite graphs, 3-connected 3-regular bipartite graphs,[14] subgraphs of the square grid graph,[15] cubic subgraphs of the square grid graph.[16].
Grafuri bipartite,[1] grafuri planare neorientate cu grad maxim trei,[2] grafuri planare orientate cu grad interior și exterior maxim doi,[3] grafuri bipartite neorientate, planare, 3-regulate, fără punți grafuri bipartite 3-conectate 3-regulate,[4] subgrafuri ale grafului grilă pătrată,[5] subgrafurile cubice ale grafului grilă pătrată.[6].

According to the strong perfect graph theorem, the perfect graphs have a forbidden graph characterization resembling that of bipartite graphs: a graph is bipartite if and only if it has no odd cycle as a subgraph, and a graph is perfect if and only if it has no odd cycle or its complement as an induced subgraph.
Conform teoremei tari a grafurilor perfecte, grafurile perfecte au o caracterizare de graf interzisă asemănătoare cu cea a grafurilor bipartite: un graf este bipartit dacă și numai dacă acesta nu are niciun ciclu impar ca subgraf, și un graf este perfect dacă și numai dacă acesta nu are niciu ciclu impar și nici pe complementul său ca subgraf indus.

The biadjacency matrix of a bipartite graph( U, V, E){\displaystyle(U, V, E)} is a(0,1)-matrix of size| U|×| V|{\displaystyle|U|\times|V|} that has a one for each pair of adjacent vertices and a zero for nonadjacent vertices.[21] Biadjacency matrices may be used to describe equivalences between bipartite graphs, hypergraphs, and directed graphs..
Matricea de biadiacență a unui graf bipartit( U, V, E){ \displaystyle( U, V, E)} este o( 0,1) -matrice de dimensiune| U| ×| V|{ \displaystyle| U|\ ori| V|} care are un pentru fiecare pereche de vârfuri adiacente și zero pentru nodurile neadiacente.[ 21] Matricele de biadiacență pot fi folosite pentru a descrie echivalențele între grafurile bipartite, hipergrafuri și grafuri orientate.

As a special case of this correspondence between bipartite graphs and hypergraphs, any multigraph(a graph in which there may be two or more edges between the same two vertices) may be interpreted as a hypergraph in which some hyperedges have equal sets of endpoints, and represented by a bipartite graph that does not have multiple adjacencies and in which the vertices on one side of the bipartition all have degree two.[22].
Ca un caz special al acestei corespondențe între grafurile bipartite și hipergrafuri, orice multigraf(un grafic în care pot exista două sau mai multe muchii între aceleași două noduri) poate fi interpretat ca un hypergraph în care unele hipermuchii au mulțimi egale de extremități, reprezentate printr-un graf bipartit care nu are adiacențe multiple și în care nodurile pe de o parte a bipartiției au toate gradul doi.[22].

This situation can be modeled as a bipartite graph( P, J, E){\displaystyle(P, J, E)} where an edge connects each job-seeker with each suitable job.[34] A perfect matching describes a way of simultaneously satisfying all job-seekers and filling all jobs; Hall's marriage theorem provides a characterization of the bipartite graphs which allow perfect matchings.
Această situație poate fi modelată ca un graf bipartit( P, J, E){ \displaystyle( P, J, E)} unde o muchie conectează fiecare solicitant de loc de muncă cu fiecare loc de muncă adecvat. [34] Un cuplaj perfect descrie un mod de a satisface simultan toate solicitările de locuri de muncă și de a ocupa toate locurile de muncă; teorema căsătoriilor a lui Hall oferă o caracterizare a grafurilor bipartite care permit cuplaje perfecte.

In any graph without isolated vertices the size of the minimum edge cover plus the size of a maximum matching equals the number of vertices.[18] Combining this equality with König's theorem leads to the facts that, in bipartite graphs, the size of the minimum edge cover is equal to the size of the maximum independent set, and the size of the minimum edge cover plus the size of the minimum vertex cover is equal to the number of vertices.
În orice graf fără noduri izolate dimensiunea acoperirii minime cu muchii plus dimensiunea cuplajului maxim este egală cu numărul de noduri.[18] Din combinarea aceastei egalități cu teorema lui König rezultă că, în grafurile bipartite, dimensiunea acoperirii minime cu muchii este egală cu dimensiunea mulțimii independente maxime, iar dimensiunea acoperirii minime cu muchii plus dimensiunea acoperirii minime cu noduri este egală cu numărul de noduri.

For perfect graphs, it is possible to find a maximum clique in polynomial time, using an algorithm based on semidefinite programming.[44] However, this method is complex and non-combinatorial, and specialized clique-finding algorithms have been developed for many subclasses of perfect graphs.[45] In the complement graphs of bipartite graphs, König's theorem allows the maximum clique problem to be solved using techniques for matching.
Pentru grafurile perfecte, este posibil să se găsească o clică maximă în timp polinomial, folosind un algoritm bazat pe programarea semidefinită.[1] Cu toate acestea, această metodă este complexă și necombinatorie și algoritmii specializați de găsire a clicilor au fost dezvoltați pentru multe subclase de grafuri perfecte.[1] În grafurile complementare ale grafurilor bipartite, teorema lui König permite ca problema clicii maxime să fie rezolvată folosind tehnici de matching.

Polynomial time algorithms are known for many algorithmic problems on matchings, including maximum matching( finding a matching that uses as many edges as possible), maximum weight matching, and stable marriage.[ 31] In many cases, matching problems are simpler to solve on bipartite graphs than on non-bipartite graphs,[ 32] and many matching algorithms such as the Hopcroft- Karp algorithm for maximum cardinality matching[ 33] work correctly only on bipartite inputs.
Se cunosc algoritmi în timp polinomial pentru multe probleme de cuplaje, inclusiv cuplajul maxim(găsirea unui cuplaj care utilizează cât mai multe muchii posibil), cuplajul de pondere maximă, și căsnicia stabilă.[31] În multe cazuri, problemele de potrivire sunt mai simplu de rezolvat pe grafurile bipartite decât pe cele nebipartite,[32] și mulți algoritmi de cuplaj, cum ar fi algoritmul Hopcroft- Karp pentru cardinalitatea maximă a cuplajelor[33] funcționează corect numai pe intrări bipartite..

Bipartite graph, a graph without odd cycles.
Graful bipartit, un graf fără cicluri impare.

The degree sum formula for a bipartite graph states that.
Formula sumei gradelor pentru un graf bipartit afirmă că.

In projective geometry, Levi graphs are a form of bipartite graph used to model the incidences between points and lines in a configuration.
În geometria proiectivă, grafurile Levi sunt o formă de grafuri bipartite folosite pentru a modela incidențele între puncte și linii într-o configurație.