Que Veut Dire MATHBF en Français - Traduction En Français

• mathbf
• vec
• s

Exemples d'utilisation de Mathbf en Espagnol et leurs traductions en Français

La función ρ( r){\displaystyle\rho(\mathbf{r})} representa en este caso la densidad electrónica alrededor del núcleo del átomo.
Ρ( r →){\displaystyle \rho({\vec{r}})} représente la densité électronique autour du noyau de l'atome.

En este sistema que es por lo tanto galileo, la velocidad inicial de la partícula j{\displaystyle j} es la velocidad relativa g i j v i- v j{\displaystyle\mathbf{g}_{ij}=\mathbf{v}_{i}-\mathbf{v}_{j.
Dans ce système qui est donc galiléen la vitesse initiale de la particule j{\displaystyle j} est la vitesse relative g i j v i- v j{\displaystyle \mathbf{g} _{ij}=\mathbf{v} _{i}-\mathbf{v} _{j.

Sean dos vectores a{\displaystyle\mathbf{a}} y b{\displaystyle\mathbf{b}} en el espacio vectorial R 3{\displaystyle\mathbb{R}^{3.
Mathématique S 2{\displaystyle S^{2}}, la sphère unité dans l'espace R 3{\displaystyle \mathbb{R} ^{3.

Para simplificar la expresión de la energía cinética, se introducen coordenadas de desplazamiento ponderadas por masa: ρ i≡ M i( R i- R i 0){\displaystyle{\boldsymbol{\rho}}_{i}\equiv{\sqrt{M_{i}}}\mathbf{R}_{i}-\mathbf{R}_{i}^{0.
Afin de simplifier l'expression pour l'énergie cinétique, on introduit les coordonnées pondérées de déplacement: ρ i ≡ M i( R i- R i 0){\displaystyle{\boldsymbol{\rho }}_{i}\equiv{\sqrt{M_{i}}}\mathbf{R} _{i}-\mathbf{R} _{i}^{0.

El potencial V( t){\displaystyle V(\mathbf{t})} consiste en los términos de Coulomb expresados en las nuevas coordenadas.
Le potentiel V( t){\displaystyle V(\mathbf{t})} rassemble les termes de Coulomb exprimés dans les nouvelles coordonnées.

Un número suficiente de soluciones de la ecuación de Schrödinger de H el{\displaystyle H_{\textrm{el}}} conduce a una superficie de energía potencial V( R 1, R 2,…, R N){\displaystyle V\mathbf{R}_{1},\mathbf{R}_{2},\ldots,\mathbf{R}_{N.
Un nombre suffisant de solutions à l'équation de Schrödinger de H el{\displaystyle H_{\textrm{el}}} conduit à une surface d'énergie potentielle(SEP) V( R 1, R 2,…, R N){\displaystyle V\mathbf{R} _{1}, \mathbf{R} _{2}, \ldots ,\mathbf{R} _{N.

Al final tenemos que D es constante entre las placas:| D| Q A{\displaystyle|\mathbf{D}|={\frac{Q}{A}}} que representa la densidad de carga de las placas.
Finalement, il reste:| D →| Q S{\displaystyle |{\vec{D}}|={\frac{Q}{S}}} ce qui représente la densité de charge de la plaque.

Introduciendo el vector de coordenadas X{\displaystyle\mathbf{X}} del centro de masas con tres de los grados de libertad del sistema y eliminado el vector de coordenadas de una partícula arbitrariamente, de tal modo que el número de grados de libertad del sistema permanezca constante, se puede obtener mediante una transformación lineal un nuevo conjunto de coordenadas ti.
En introduisant le vecteur coordonnées du centre de masse X{\displaystyle \mathbf{X}} comme trois des degrés de liberté du système et en éliminant le vecteur coordonnée d'une particule(arbitraire), le nombre total de degrés de liberté restant donc le même, on peut obtenir par transformation linéaire un nouvel ensemble de coordonnées ti.

La perturbación de la densidad de energía de fondo dado un punto ρ( x, t){\displaystyle\rho(\mathbf{x},t)} en el espacio se considera entonces un campo aleatorio gaussiano homogéneo e isótropo de media nula.
La perturbation de la densité d'énergie du fond en un point donné ρ( x, t){\displaystyle \rho(\mathbf{x} ,t)} de l'espace est donnée par un champ gaussien aléatoire(en) isotrope, homogène à moyenne zéro.

En un sistema de N{\displaystyle N} diferentes especies de cargas, la j{\displaystyle j}-ésima especie porta una carga q j{\displaystyle q_{j}} y tiene una concentración n j( r){\displaystyle n_{ j}(\ mathbf{ r})} en la posición r{\displaystyle\mathbf{r.
Dans un système de N différentes espèces de charges, la j{\displaystyle j} -ième espèce porte la charge q j{\displaystyle q_{j}} et a une concentration n j( r){\displaystyle n_{j}(\mathbf{r})} à la position r{\displaystyle \mathbf{r.

En este caso, ρ( r){\displaystyle\rho(\mathbf{r})} representa la distribución espacial de los momentos magnéticos de los electrones desapareados.
En général, une seule orbitale contribue à la diffusion magnétique. ρ( r →){\displaystyle \rho({\vec{r}})} représente la distribution spatiale du moment magnétique de ces électrons non appariés autour du noyau.

Aquí nuevamente obtenemos una integral de Fredholm para la incógnita f i( 2){\displaystyle f_{ i}^{( 2)}}∂ f i( 1)∂ t+ v⋅∇ f i( 1)∑ j{\displaystyle{\frac{\partial f_{ i}^{( 1)}}{\ partial t}}+\mathbf{v}\cdot\nabla f_{ i}^{( 1)}=\ sum_{j}\left} David Burnett propuso en 1935 una solución de esta ecuación.
On obtient là encore une intégrale de Fredholm pour l'inconnue f i( 2){\displaystyle f_{i}^{(2)}} ∂ f i( 1) ∂ t+ v ⋅ ∇ f i( 1) ∑ j{\displaystyle{\frac{\partial f_{i}^{(1)}}{\partial t}}+\mathbf{v} \cdot \nabla f_{i}^{(1)}=\sum _{j}\left} David Burnett a proposé en 1935 une solution de cette équation.

Un desplazamiento virtual δ r i{\displaystyle\delta\mathbf{r}_{i}\,}"es un cambio infinitesimal del sistema de coordenadas que ocurre mientras el tiempo se mantiene fijo.
Définition d'un déplacement virtuel δ r →{\displaystyle \delta{\vec{r}}} du système: c'est un déplacement instantané et infinitésimal des points de P, et respectant les contraintes physiques.

Para describir la contribution esférica de los electrones de valencia, se usa un factor κ{\displaystyle\kappa} para denotar la contracción o expansión de la densidad electrónica de valencia en un átomo aislado ρ v, 0{\displaystyle\rho_{v, 0}}: ρ v e( r) κ 3 p v ρ v, 0( κ r){\displaystyle\rho_{ v}^{ e}(\ mathbf{r})=\kappa^{ 3} p_{ v}\ rho_{v, 0}(\kappa\mathbf{r})} donde p v{\displaystyle p_{v}} representa la población de electrones de valencia que adoptan una distribución esférica.
La contribution sphérique des électrons de valence s'écrit simplement comme la contraction ou l'expansion d'un facteur κ{\displaystyle \kappa} de la densité électronique de valence ρ v, 0{\displaystyle \rho _{v, 0}} dans l'atome isolé: ρ v s( r →) κ 3 p v ρ v, 0( κ r →){\displaystyle \rho _{v}^{s}({\vec{r}})=\kappa ^{3}p_{v}\rho _{v, 0}(\kappa{\vec{r}})} où p v{\displaystyle p_{v}} est la population d'électrons de valence contribuant à la partie sphérique de la densité électronique.

La ecuación de Einstein entonces se establece que G 8 π G c 4 T,{\displaystyle\mathbf{G}={\frac{8\pi G}{ c^{ 4}}}\ mathbf{T},} es decir, hasta un constante múltiple, la cantidad G(que mide la curvatura) se equipara con la cantidad T que mide el contenido de materia.
L'équation d'Einstein s'écrit alors: G 8 π G N c 4 T,{\displaystyle \mathbf{G} ={\frac{8\pi G_{N}}{c^{4}}}\mathbf{T},} c'est-à-dire qu'à une constante multiplicative près, la quantité G(qui décrit certains aspects de la courbure de l'espace-temps) est égale à la quantité T qui décrit certains aspects du contenu en matière.

La ecuación de Schrödinger electrónica se puede escribir como:(- ℏ 2 2 m∇ 2+ V) ψ E ψ,{\ displaystyle\ left(-{\ frac{\ hbar^{ 2}}{ 2m}}\ nabla^{ 2}+ V\ right)\ psi= E\ psi~,} donde E es la energía( electrónica) de un determinado estado cuántico( estado propio), en la que la función de estado electrónico ψ ψ( r){\ displaystyle\ psi=\ psi(\ mathbf{ r})} es función de las coordenadas espaciales de el electrón y donde V{\ displaystyle V} es la función de energía potencial coulombiana de el sistema formado por el electrón y los núcleos.
On peut écrire l' équation de Schrödinger selon:(- ℏ 2 2 m ∇ 2+ V) ψ E ψ,{ \displaystyle \left(-{\frac{ \hbar ^{2}}{2m}}\nabla ^{2}+V\right)\psi =E\psi~,} où E est l' énergie( électronique) d' un état quantique quelconque, où la fonction de l' état électronique( fonction d' onde) ψ ψ( r){ \displaystyle \psi =\psi( \mathbf{ r})} dépend des coordonnées spatiales de l' électron et V{ \displaystyle V} est le potentiel Coulombien attractif entre l' électron et les centres nucléaires.

La ecuación de Boltzmann está multiplicada por 1, v, v⊗ v, v⊗ v⊗ v…{\displaystyle 1,\mathbf{v},\mathbf{v}\otimes\mathbf{v},\mathbf{v}\otimes\mathbf{v}\otimes\mathbf{v}…} v{\displaystyle\mathbf{v}} es la velocidad microscópica de la ecuación de Boltzmann y la⊗{\displaystyle\otimes} el productor tensorial e integrado en velocidad.
L'équation de Boltzmann est multipliée par 1, v, v ⊗ v, v ⊗ v ⊗ v…{\displaystyle 1,\mathbf{v} ,\mathbf{v} \otimes \mathbf{v} ,\mathbf{v} \otimes \mathbf{v} \otimes \mathbf{v}…}( v{\displaystyle \mathbf{v}} est la vitesse microscopique de l'équation de Boltzmann et ⊗{\displaystyle \otimes} le produit tensoriel) et intégrée en vitesse.

Además, el espectro predicho para la inflación es casi invariante en escala, lo que significa que:⟨ ρ^( k, t) ρ^( k′, t)⟩ k n s- 1 δ( 3)( k- k′){\displaystyle\langle{\hat{\rho}}(\mathbf{k},t){\hat{\rho}}(\mathbf{k}', t)\rangle= k^{ n_{ s} -1}\ delta^{(3)}(\mathbf{k}-\mathbf{k'})}, donde n s- 1{\displaystyle n_{s}-1} es un número pequeño.
De plus, le spectre prédit par l'inflation est presque d'échelle invariante, ce qui signifie:⟨ ρ^( k, t) ρ^( k′, t)⟩ k n s- 1 δ( 3)( k- k′){\displaystyle \langle{\hat{\rho }}(\mathbf{k} ,t){\hat{\rho }}(\mathbf{k}', t)\rangle =k^{n_{s}-1}\delta ^{(3)}(\mathbf{k} -\mathbf{k'})}, où n s- 1{\displaystyle n_{s}-1} est un nombre petit.

Su solución J i- ρ M¯ 2∑ j≠ i M i M j D i j- D i T∇ log⁡ T{\displaystyle\mathbf{J}_{i}=-{\frac{\rho}{{\overline{\mathcal{M}}}^{2}}}\sum_{j\neqi}{\mathcal}_{ i}{\ mathcal{ M}}_{ j} D_{ ij}-{\ mathcal{ D}}_{ i}^{ T}\ nabla\log T} Encontramos los términos de difusión por gradiente de concentración, de presión y de temperatura efecto Soret.
Sa solution formelle est J i- ρ M ¯ 2 ∑ j ≠ i M i M j D i j- D i T ∇ log ⁡ T{\displaystyle \mathbf{J} _{i}=-{\frac{\rho }{{\overline{\mathcal{M}}}^{2}}}\sum _{j\neq i}{\mathcal{M}}_{i}{\mathcal{M}}_{j}D_{ij}-{\mathcal{D}}_{i}^{T}\nabla \log T} On retrouve les termes de diffusion par gradient de concentration, de pression et de température effet Soret.

Que esto es así puede verse considerando las ecuaciones de Navier-Stokes para flujo constante, con viscosidad cero y una fuerza del cuerpo correspondiendo a la fuerza de Coriolis, que son: ρ( u⋅∇) u F-∇ p{\displaystyle\rho({\mathbf{u}}\cdot\nabla){\mathbf{u}}={\mathbf{F}}-\nabla p} donde u{\displaystyle{\mathbf{u}}} es la velocidad del fluido, ρ{\displaystyle\rho} es la densidad del fluido, y p{\displaystyle p} la presión.
En considérant les équations de Navier-Stokes pour l'écoulement d'un fluide parfait en régime permanent, et une accélération du corps correspondant à la force de Coriolis: ρ( u ⋅ ∇) u F- ∇ p,{\displaystyle \rho({\mathbf{u} }\cdot \nabla ){\mathbf{u} }={\mathbf{F} }-\nabla p,} où u{\displaystyle \mathbf{u}} est la vitesse du fluide, ρ{\displaystyle \rho} est la densité du fluide, et p{\displaystyle p} la pression.

Sus componentes, L{\displaystyle\mathbf{L}}, respecto del sistema de referencia fijo en el cuerpo se relacionan con la velocidad angular mediante L I( 0) ω o L i∂ T∂ ω i, i x, y, z.{\displaystyle\mathbf{L}=\mathbf{I}(0)\;{\boldsymbol{\omega}}\quad {\hbox{o}}\quadL_{i}={\frac{\partialT}{\partial\omega_{i}}},\;\; i= x,\, y,\, z.} Debido a que el sistema de referencia fijo en el cuerpo se mueve(depende del tiempo), estas componentes no son independientes del tiempo.
Dans le référentiel lié au corps rigide, il a pour composantes L{\displaystyle \mathbf{L}}, dont on peut démontrer qu'elles sont liées à la vitesse angulaire: L I( 0) ω ou L i ∂ T ∂ ω i, i x, y, z.{\displaystyle \mathbf{L} =\mathbf{I} (0)\;{\boldsymbol{\omega }}\quad{\hbox{ou}}\quad L_{i}={\frac{\partial T}{\partial \omega _{i}}},\;\; i=x,\, y,\, z.} Puisque le référentiel lié se déplace(dans le temps), ces composantes ne sont pas indépendantes du temps.

Aplicando la ley de inducción de Faraday a ondas planas, se obtiene que k× E~ ω B~{\displaystyle\mathbf{k}\times{\tilde{\mathbf{E}}}=\omega{\tilde{\mathbf{B}}}}, lo que implica que una onda electrostática debe ser puramente longitudinal.
En utilisant la loi de Faraday pour l'induction à des ondes planes, on trouve: k × E~ ω B~{\displaystyle \mathbf{k} \times{\tilde{\mathbf{E} }}=\omega{\tilde{\mathbf{B.

La distribución de cargas dentro de este medio da lugar a un potencial eléctrico, Φ( r){\displaystyle\Phi(\mathbf{r})}, que satisface la ecuación de Poisson:∇ 2 Φ( r)- 1 ε r ε 0∑ j 1 N q j n j( r){\displaystyle\nabla^{ 2}\ Phi(\ mathbf{ r})=-{\ frac{ 1}{\ varepsilon_{ r}\ varepsilon_{ 0}}}\,\ sum_{ j=1}^{ N} q_{ j}\, n_n_{j}(\mathbf{r})}, siendo ε 0{\displaystyle\varepsilon_{0}} la permitividad eléctrica del vacío.
La répartition des charges dans le milieu est donnée par un potentiel électrique Φ( r){\displaystyle \Phi(\mathbf{r})} qui satisfait l'équation de Poisson: ∇ 2 Φ( r)- 1 ε r ε 0 ∑ j 1 N q j n j( r){\displaystyle \nabla ^{2}\Phi(\mathbf{r} )=-{\frac{1}{\varepsilon _{r}\varepsilon _{0}}}\, \sum _{j=1}^{N}q_{j}\, n_{j}(\mathbf{r})}, où ε 0{\displaystyle \varepsilon _{0}} est la permittivité diélectrique du vide.

Si S está dada por una parametrización de la unidad de velocidad γ: R→ R 2{\displaystyle\ gamma:\mathbf{R}\to\mathbf{R}^{2}}, y T( t) d γ d t{\displaystyle{\underline{ T}}( t)={ d\ gamma\over dt}} es el vector tangente unitario en cada punto.
Si S est donnée par une paramétrisation unitaire γ: R → R 2{\displaystyle \gamma :\mathbf{R} \to \mathbf{R} ^{2}}, et T( t) d γ d t{\displaystyle{\underline{T}}(t)={d\gamma \over dt}} désigne le vecteur tangent en chaque point.

Apuntamos la función de distribución estadística de la velocidad. f i( x, v, t){\displaystyle f_{i}(\mathbf{x},\mathbf{v},t)}. v{\displaystyle\mathbf{v}} en el momento t{\displaystyle t} en el punto x{\displaystyle\mathbf{x}} para la partícula(átomo o molécula) perteneciente a la especie i{\displaystyle i.
On note f i( x, v, t){\displaystyle f_{i}(\mathbf{x} ,\mathbf{v} ,t)} la fonction de distribution statistique de la vitesse v{\displaystyle \mathbf{v}} à l'instant t{\displaystyle t} au point x{\displaystyle \mathbf{x}} pour la particule(atome ou molécule) appartenant à l'espèce i{\displaystyle i.

Para representar matemáticamente la distribución de densidad espacial del núcleo, ρ( r){\displaystyle\rho(\mathbf{r})}, infinitesimalmente pequeña en comparación con la longitud de onda de los neutrones, se usa la distribución de Dirac δ{\displaystyle\delta.
Dans ce cas ρ( r →){\displaystyle \rho({\vec{r}})} représente la distribution de densité spatiale du noyau, qui est un point infinitésimalement petit comparé à la longueur d'onde des neutrons distribution de Dirac, δ{\displaystyle \delta.

Por lo tanto:-⟨∑ k 1 N q k⋅ F k⟩ P∮ s u p e r f i c i e⁡ q⋅ d S,{\displaystyle-{\biggl\langle}\sum_{k=1}^{N}\mathbf{q}_{k}\cdot\mathbf{F}_{k}{\biggr\rangle}=P\oint_{\mathrm{superficie}}\mathbf{q}\cdot\mathbf{dS},} donde dS es el elemento infinitesimal de área sobre las paredes del contenedor.
En conséquence:-⟨ ∑ k 1 N q k ⋅ F k⟩ P ∮ s u r f a c e ⁡ q ⋅ d S,{\displaystyle -{\biggl \langle }\sum _{k=1}^{N}\mathbf{q} _{k}\cdot \mathbf{F} _{k}{\biggr \rangle }=P\oint _{\mathrm{surface} }\mathbf{q} \cdot \mathrm{d} \mathbf{S},} où d S{\displaystyle \mathrm{d} \mathbf{S}} est un élément de surface infinitésimal sur la paroi du conteneur.

De acuerdo con la interpretación probabilística de la función de onda,| Ψ( r, t)| 2 d r{\displaystyle|\Psi(\mathbf{r}, t)|^{ 2} d\ mathbf{r}\,} representa la probabilidad de encontrar la partícula, en el instante t, en el elemento de volumen d r{\displaystyle d\mathbf{r}\,} en torno al punto r{\displaystyle\mathbf{r}\.
La probabilité de trouver une particule au voisinage de la position r{\displaystyle \mathbf{r}} à l'instant t est alors proportionnelle au carré du module de la fonction d'onde| Ψ( r, t)| 2{\displaystyle \left|\Psi(\mathbf{r} ,t)\right|^{2}}, densité de probabilité(volumique) de présence, et à la mesure du volume du voisinage de r{\displaystyle \mathbf{r.

Sumando sobre un sistema de N{\displaystyle N}, los rendimientos de las partículas 3 N k B T-⟨∑ k 1 N q k⋅ F k⟩{\displaystyle 3Nk_{ B} T=-\ left\ langle\sum_{k=1}^{N}\mathbf{q}_{k}\cdot\mathbf{F}_{k}\right\rangle} Por tercera ley de Newton y la hipótesis del gas ideal, la fuerza neta sobre el sistema es la fuerza aplicada por los muros de su contenedor y esta fuerza está dada por la presión P{\displaystyle P} del gas.
La sommation sur l'ensemble des N{\displaystyle N} particules du système donne-⟨ ∑ k 1 N q k ⋅ F k⟩ 3 N k B T.{\displaystyle -{\biggl \langle }\sum _{k=1}^{N}\mathbf{q} _{k}\cdot \mathbf{F} _{k}{\biggr \rangle }=3Nk_{B}T.} En vertu de la troisième loi de Newton et de l'hypothèse du gaz parfait, la force totale sur le système est la force appliquée par les parois du conteneur, et cette force est donnée par la pression P{\displaystyle P} du gaz.

Se denota M{\ displaystyle M} como el plano de simetría medio situado exactamente entre los dos núcleos( para más detalles, vea se el diagrama para ion hidrógeno molecular), donde z{\ displaystyle{\ mathbf{ z}}} representa el vector unitario normal a dicho plano( que es paralelo a la dirección de el eje cartesiano z{\ displaystyle z}), demanera que el espacio completo R 3{\ displaystyle\ mathbf{ R}^{ 3}} se divide en las mitades izquierda( L{\ displaystyle L}) y derecha R{\ displaystyle R.
Nous notons M{\displaystyle M} le plan de symétrie situé exactement entre les deux noyaux(voyez le dessin montré dans l'article de l'ion moléculaire d'hydrogène pour de plus amples détails), avec z{\displaystyle{\mathbf{z}}} représentant le vecteur unité normal au plan(qui est parallèle à la direction du z{\displaystyle z} Cartésien), de telle sorte que l'espace R 3{\displaystyle \mathbf{R} ^{3}} entier est divisé entre les moitiés de gauche( L{\displaystyle L}) et de droite R{\displaystyle R.