Kleene's research was on the theory of algorithms and recursive functions. Recursive functions were invented during the 1920s in the Hilbert school, but nothing much was proved about them.
Rekursive funktioner blev opfundet i 1920 s, i Hilbert skolen, men ikke meget var vist om dem.Soc. as the leading contributor to the special theory of recursive functions.
Soc. Så den største bidragyder til den særlige teori om rekursive funktioner.The theory of recursive functions of which Post was cofounder is now nearly twice as old as when I wrote that letter.
Teorien for rekursive funktioner som Post var medstifter er nu næsten dobbelt så gammel som da jeg skrev dette brev.In 1976 her last book was on this topic Recursive Functions in Computer Theory.
I 1976 hendes sidste bog var om dette emne Rekursive funktioner i Computer Theory.On the other side, it was Kleene who, having attended Gödel 's lectures,developed the theory of general(including partial) recursive functions;
På den anden side, blev det Kleene der, efter at have deltaget Gödel's forelæsninger,udviklede teorien om generelt(herunder delvis) rekursive funktioner;Quine added in 1972: The theory of recursive functions of which Post was cofounder is now nearly twice as old as when I wrote that letter.
Quine indsættes i 1972: Teorien for rekursive funktioner som Post var medstifter er nu næsten dobbelt så gammel som da jeg skrev dette brev.He was also interested in summability theory,infinite games and recursive functions.
Han var også interesseret i summability teori,uendeligt spil og rekursive funktioner.The theory of recursive functions of which Post was cofounder is now nearly twice as old as when I wrote that letter. What a fertile field it has proved to be.
Teorien for rekursive funktioner som Post var medstifter er nu næsten dobbelt så gammel som da jeg skrev dette brev. Sikke et frugtbart område har det vist sig at være.Subsequent work by Post was instrumental to the further progress of the theory of recursive functions.
Senere arbejde med posten var medvirkende til yderligere fremskridt i teorien om rekursive funktioner.Developing ideas of Herbrand,Gödel defined the more general'general' recursive functions(to which Ackermann 's function belongs) in his Princeton lectures 1933-34;
Udvikling af idéer Herbrand,Gödel defineret det mere generelle»almindelige« rekursive funktioner(som Ackermann's funktion tilhører) i hans Princeton forelæsninger 1933-34;I admire this work, and it may well be said that she forged, with her bare hands,the theory of primitive recursive functions into existence.
Jeg beundrer det arbejde, og det kan godt være sagt, at hun forfalskede, med hendes bare hænder,teorien om primitive rekursive funktioner i eksistens.In 1965 she published On creative sets andindices of partial recursive functions which investigated sets of indices of partial recursive functions and of recursively enumerable sets.
I 1965 hun offentliggjort den kreative apparater ogindekser for delvis rekursive funktioner, som undersøgte sæt af indekser for delvis rekursive funktioner og rekursivt enumerable sæt.This important number theoretic concept… was discovered independently… by four mathematicians, and one of these was Post.Subsequent work by Post was instrumental to the further progress of the theory of recursive functions.
Dette vigtige antallet theoretic koncept… blev opdaget uafhængigt… af fire matematikere, og en af disse var Post.Senere arbejde med posten var medvirkende til yderligere fremskridt i teorien om rekursive funktioner.In a series of articles, beginning in 1934,Péter developed various deep theorems about primitive recursive functions, most of them with an explicit algorithmic content.
I en række artikler, der begynder i 1934,Péter udviklet forskellige dybe teoremer om primitive rekursive funktioner, de fleste af dem med en eksplicit algoritmisk indhold.In 1923 Skolem also developed a theory of recursive functions as a means of avoiding the so-called paradoxes of the infinite in his paper Begründung der elementären Arithmetik durch die rekurrierende Denkweise ohne Anwendung scheinbarer Veränderlichen mit unendlichem Ausdehnugsbereich.
I 1923 Skolem også udviklet en teori om rekursive funktioner som et middel til at undgå den såkaldte paradokser i den uendeligt i sit papir begrundelse, der elementären Arithmetik durch die rekurrierende Denkweise ohne Anwendung scheinbarer Veränderlichen mit unendlichem Ausdehnugsbereich.On the other side, it was Kleene who, having attended Gödel 's lectures,developed the theory of general(including partial) recursive functions; this is a much more conceptual than computational area.
På den anden side, blev det Kleene der, efter at have deltaget Gödel's forelæsninger,udviklede teorien om generelt(herunder delvis) rekursive funktioner; dette er en langt mere konceptuel end computerkraft område.Developing ideas of Herbrand,Gödel defined the more general'general' recursive functions(to which Ackermann 's function belongs) in his Princeton lectures 1933-34; soon after, the old functions received the name'primitive recursive', and the general ones lost their adjective.
Udvikling af idéer Herbrand,Gödel defineret det mere generelle»almindelige« rekursive funktioner(som Ackermann's funktion tilhører) i hans Princeton forelæsninger 1933-34; hurtigt efter, de gamle funktioner fået navnet»primitiv rekursiv', og den generelle dem mistet deres adjektiv.Walter Felscher, in a personal communication to me[EFR],described the context of Péter's work on recursive function theory: Recursive functions were invented during the 1920s in the Hilbert school, but nothing much was proved about them.
Walter Felscher i en personlig meddelelse til mig[EFR],der beskrives inden for rammerne af Péter's arbejde med rekursiv funktion teori: Rekursive funktioner blev opfundet i 1920 s, i Hilbert skolen, men ikke meget var vist om dem.In addition to work on Hilbert 's Tenth Problem, Robinson also wrote other important mathematics papers:on general recursive functions(1950), on primitive recursive functions(1955), on the undecidability of algebraic rings and fields(1959) and on decision problems for algebraic rings in 1962 in which she showed that rings of integers of various fields of algebraic numbers are undecidable.
Ud over arbejdet med Hilbert's tiende Problem Robinson skrev også andre vigtige matematik papirer:om generelle rekursive funktioner(1950), den primitive rekursive funktioner(1955), om undecidability af algebraisk ringe og felter(1959) og om afgørelsen problemer for algebraisk ringe i 1962, hvor hun viste, at ringe af heltal i forskellige områder af algebraisk numre er undecidable.Error 76: Cannot differentiate recursive function.
Fejl 76: Rekursiv funktion kan ikke differentieres.If the recursive function is disabled, the program will scan the source directory only.
Hvis den rekursive funktion er deaktiveret, vil programmet scanne kilden kategorier kun.Recursive function not allowed.
Rekursiv funktion ikke tilladt.She published papers on mathematical logic, recursive function theory, and theoretical computer science.
Hun offentliggjort papirer om matematisk logik, rekursiv funktion teori, og teoretiske datalogi.From the mid 1950s Péter applied recursive function theory to computers.
Fra midten af 1950'erne Péter anvendes rekursiv funktion teori til computere.If the recursive function is disabled, the program will scan the source directory only. Configuring EML to Outlook conversion optionsThe set of importing options and filters can be additionally configured.
Hvis den rekursive funktion er deaktiveret, vil programmet scanne kilden kategorier kun. Konfiguration EML til Outlook konvertering mulighederSættet af importerer muligheder og filtre kan desuden konfigureres.It is not possible to differentiate a recursive function because the resulting function will be infinitely large.
Det er ikke muligt at differentiere en rekursiv funktion, fordi udtrykket for den afledede funktion vil fortsætte i det uendelige.He suggested Péter examine Gödel 's work andin a series of papers she became a founder of recursive function theory.
Han foreslog Péter undersøge Gödel's arbejde ogi en række papirer hun blev en af stifterne af rekursiv funktion teori.Walter Felscher, in a personal communication to me[EFR],described the context of Péter's work on recursive function theory.
Walter Felscher i en personlig meddelelse til mig[EFR],der beskrives inden for rammerne af Péter's arbejde med rekursiv funktion teori.The software will scan selected directory and all sub-folders(if the recursive function turned on), find all. eml.
Softwaren vil scanne valgte mappe og alle undermapper(Hvis rekursiv funktion aktiveret), finde alle eml.
Results: 30,
Time: 0.0412
Rogers, ``Theory of Recursive Functions and Effective Computability''.
Design and implement simple recursive functions in Python.
Internally, recursive functions are supported using a stack.
The subject is "writing recursive functions in assembly".
Rogers. "Theory of Recursive Functions and Effective Computability".
Certified compiler from recursive functions to Minski machines.
No recursive functions except for loading the tree.
Computing partial recursive functions on a register machine.
Read about writing recursive functions in the DSL.
Functional programming: from recursive functions to lambda calculus.
Show more
Simple eksempler
Eksempler fra tidligere lektioner
Vi har i tidligere lektioner mødt flere eksempler på rekursive funktioner
Program: Et program med en rekursivt defineret fakultetsfunktion.
Generelt er Javascript-motorerne gode til at håndtere rekursive funktioner, da rekursion er meget anvendelig i arbejde med objekt-træer i en web-browser.
Det er ikke sikkert, at en sådan “rod” findes, og derfor kan -rekursive funktioner risikere at være partielle og ikke totale funktioner.
I slutningen af det 19. århundrede, Leopold Kronecker formulerede forestillinger om beregnelighed, definerer primitive rekursive funktioner.
Der gives en definition af de primitivt rekursive funktioner og af de rekursive funktioner.
Rekursive funktioner anvendes oftest, når du navigerer en træ-lignende struktur, eller ved brug af iteration ville gøre funktionen meget mere kompleks.
Rekursive funktioner
En rekursiv funktion er kendetegnet ved, at den kalder sig selv.
Rekursion Rekursive funktioner er uundværlige til bearbejdning af rekursive datastrukturer.
Basal rekursion i C
I dette afsnit ser vi på det mere tekniske aspekt af rekursive funktioner i C.
Mange ved også at Stephen Kleene definerede klassen af -rekursive funktioner.