What is the translation of " RECURSIVE FUNCTIONS " in Greek?

• αναδρομικές συναρτήσεις
• οι επαναλαμβανόμενες συναρτήσεις
• αναδρομικών συναρτήσεων
• μ-αναδρομικές συναρτήσεις
• αναδρομικές λειτουργίες

Examples of using Recursive functions in English and their translations into Greek

Ordinary functions and recursive functions.
Συνήθεις συναρτήσεις και αναδρομικές συναρτήσεις.

Rogers, H. Theory of recursive functions and effective computation(McGraw- Hill 1967).
Rogers, H. Θεωρία αναδρομικών συναρτήσεων και αποτελεσματικού υπολογισμού(McGraw- Hill 1967).

In the late 19th century, Leopold Kronecker formulated notions of computability, defining primitive recursive functions.
Στα τέλη του 19ου αιώνα, ο Leopold Kronecker διατύπωσε έννοιες υπολογιστικής ικανότητας, ορίζοντας τις πρώτες αναδρομικές λειτουργίες.

The set of all recursive functions is known as R in computational complexity theory.
Το σύνολο όλων των αναδρομικών συναρτήσεων είναι γνωστό ως R στην θεωρία υπολογιστικής πολυπλοκότητας.

As von Foerster himself reminds, the study of recursion has been formalized in mathematics, from the‘theory of recursive functions'.
Όπως θυμάται ο ίδιος ο von Foersterη μελέτη της αναδρομικότητας έχει αναγνωριστεί στα μαθηματικά από την«θεωρία των αναδρομικών συνόλων και συναρτήσεων».

Recursive Functions of Symbolic Expressions and Their Computation by Machine Part I".
Αναδρομικές Συναρτήσεις Συμβολικών Εκφράσεων και Μηχανή Μέρος I" Functions Symbolic Expressions Their By.

Develop programs in ML- simple and recursive functions, list processing, function composition.
Αναπτύσσουν κώδικα στην ΜL- απλές και αναδρομικές συναρτήσεις, επεξεργασία λιστών, σύνθεση συναρτήσεων..

Recursive functions are related to primitive recursive functions, and their inductive definition(below) builds upon that of the primitive recursive functions.
Οι μ-αναδρομικές συναρτήσεις συνδέονται στενά με πρωτόγονες αναδρομικές συναρτήσεις, και ο επαγωγικός ορισμός τους(κάτω) βασίζεται σε αυτές τις πρωτόγονες αναδρομικές συναρτήσεις.

He was also the first to develop what today are fundamental concepts in computer science like recursive functions and variables with scope and binding.
Ήταν επίσης ο πρώτος που ανέπτυξε τις θεμελιώδεις σήμερα έννοιες στην επιστήμη των υπολογιστών, όπως είναι οι επαναλαμβανόμενες συναρτήσεις και μεταβλητές με πεδίο εφαρμογής και δέσμευση.

Turing machines Finite state machines Recursive functions Lambda calculus Combinatory logic Cellular automaton Abstract rewriting systems.
Μηχανές Turing Μηχανές πεπερασμένων καταστάσεων Αναδρομικές συναρτήσεις Λογισμός Λάμδα Συνδιαστική λογική Κυψελοειδές αυτόματο Αφηρημένα συστήματα.

He was additionally the primary to develop what right now are basic ideas in computer science like recursive functions and variables with scope and binding.
Ήταν επίσης ο πρώτος που ανέπτυξε τις θεμελιώδεις σήμερα έννοιες στην επιστήμη των υπολογιστών, όπως είναι οι επαναλαμβανόμενες συναρτήσεις και μεταβλητές με πεδίο εφαρμογής και δέσμευση.

The primitive recursive functions are a subset of the total recursive functions, which are a subset of the partial recursive functions..
Οι πρωτόγονες αναδρομικές συναρτήσεις είναι ένα υποσύνολο του συνόλου των αναδρομικών συναρτήσεων, οι οποίες είναι ένα υποσύνολο των μερικών αναδρομικών συναρτήσεων..

The smallest class of functions including the initial functions and closed under composition and primitive recursion(i.e. without minimisation) is the class of primitive recursive functions.
Η μικρότερη κλάση των συναρτήσεων, συμπεριλαμβανομένων των αρχικών συναρτήσεων και κλειστές κάτω από τη σύνθεση και πρωτόγονη αναδρομή(δηλαδή χωρίς ελαχιστοποίηση) είναι η τάξη των πρωτόγονων αναδρομικών συναρτήσεων.

This work, along with Gödel's work on general recursive functions, established that there are sets of simple instructions, which, when put together, are able to produce any computation.
Αυτό, μαζί με το έργο του Γκέντελ πάνω στις γενικές αναδρομικές λειτουργίες, κατέδειξαν ότι υπάρχουν σύνολα από απλές οδηγίες, οι οποίες, όταν συνδυαστούν, είναι σε θέση να παράγουν οποιοδήποτε υπολογισμό.

For example, if the formalism lets algorithms define functions over strings(such as Turing machines) then there should be a mapping of these algorithms to strings, and if the formalism lets algorithms define functions over natural numbers(such as recursive functions) then there should be a mapping of algorithms to natural numbers.
Για παράδειγμα αν η τυποποίηση επιτρέπει σε αλγόριθμους να ορίζουν συναρτήσεις χαρακτήρων(λέξεων),(όπως οι μηχανές Turing) τότε θα έπρεπε να υπάρχει μια χαρτογράφηση τέτοιων αλγορίθμων σε χαρακτήρες και αν η τυποποίηση επιτρέπει σε αλγόριθμους να ορίζουν συναρτήσεις φυσικών αριθμών όπως οι υπολογίσιμες συναρτήσεις τότε θα έπρεπε να υπάρχει μια χαρτογράφηση αλγορίθμων σε φυσικούς αριθμούς.

The μ-recursive functions are closely related to primitive recursive functions, and their inductive definition(below) builds upon that of the primitive recursive functions.
Οι μ-αναδρομικές συναρτήσεις συνδέονται στενά με πρωτόγονες αναδρομικές συναρτήσεις, και ο επαγωγικός ορισμός τους(κάτω) βασίζεται σε αυτές τις πρωτόγονες αναδρομικές συναρτήσεις.

During this year, Gödel also developed the ideas of computability and recursive functions to the point where he delivered a lecture on general recursive functions and the concept of truth.
Κατά το έτος αυτό ο Γκέντελ ανέπτυξε, επίσης, τις ιδέες του περί υπολογισιμότητας και αναδρομικών συναρτήσεων σε βαθμό ώστε να δώσει μια διάλεξη για τις γενικές αναδρομικές συναρτήσεις και την έννοια της αλήθειας.

While all primitive recursive functions are total, this is not true of partial recursive functions; for example, the minimisation of the successor function is undefined.
Ενώ όλες οι πρωτόγονες αναδρομικές συναρτήσεις είναι συνολικές, αυτό δεν είναι αλήθεια για τις μερικές αναδρομικές συναρτήσεις, για παράδειγμα, η ελαχιστοποίηση των διαδοχικών συναρτήσεων είναι απροσδιόριστη.

McCarthy published its design in a paper in Communications of the ACM in 1960, entitled"Recursive Functions of Symbolic Expressions and Their Computation by Machine, Part I"(Part II was never published).
Ο Μακάρθι δημοσίευσε τη σχεδίαση της Lisp σε ένα άρθρο στο Communications of the ACM το 1960, με τίτλο Αναδρομικές Συναρτήσεις Συμβολικών Εκφράσεων και ο Υπολογισμός τους με Μηχανή, Μέρος I,("Recursive Functions of Symbolic Expressions and Their Computation By Machine, Part I".).

In mathematical logic and computer science, the recursive functions are a class of functions from natural numbers to natural numbers which are computable in some intuitive sense….
Στη μαθηματική λογική και την επιστήμη των υπολογιστών, οι μ-αναδρομικές συναρτήσεις είναι μια κατηγορία μερικών συναρτήσεων από φυσικούς αριθμούς σε φυσικούς αριθμούς που είναι"υπολογίσιμη" σε μια διαισθητική αίσθηση.

During this year, Gödel also developed the ideas of computability and[[Computable function|recursive functions]] to the point where he was able to present a lecture on general recursive functions and the concept of truth.
Κατά το έτος αυτό ο Γκέντελ ανέπτυξε, επίσης, τις ιδέες του περί υπολογισιμότητας και αναδρομικών συναρτήσεων σε βαθμό ώστε να δώσει μια διάλεξη για τις γενικές αναδρομικές συναρτήσεις και την έννοια της αλήθειας.

Μ-recursive function- In mathematical logic and computer science, the μ recursive functions are a class of partial functions from natural numbers to natural numbers which are computable in an intuitive sense.
Στη μαθηματική λογική και την επιστήμη των υπολογιστών, οι μ-αναδρομικές συναρτήσεις είναι μια κατηγορία μερικών συναρτήσεων από φυσικούς αριθμούς σε φυσικούς αριθμούς που είναι"υπολογίσιμη" σε μια διαισθητική αίσθηση.

A Recursive function is a function that calls itself.
Μία αναδρομική συνάρτηση είναι κάποια συνάρτηση που καλεί τον εαυτό της.

A recursive function is one that calls itself.
Μια αναδρομική συνάρτηση είναι μία η οποία καλεί τον εαυτό της.

Recursive function not allowed.
Δεν επιτρέπεται αναδρομική συνάρτηση.

However, not every μ-recursive function is a primitive recursive function- the most famous example is the Ackermann function..
Ωστόσο, κάθε μ-αναδρομική συνάρτηση δεν είναι μια πρωτόγονη αναδρομική συνάρτηση- το πιο διάσημο παράδειγμα είναι η συνάρτηση Άκερμαν.

A consequence of this result is that any μ-recursive function can be defined using a single instance of the μ operator applied to a(total) primitive recursive function.
Συνέπεια αυτού του αποτελέσματος είναι ότι κάθε μ-αναδρομική συνάρτηση μπορεί να οριστεί χρησιμοποιώντας ένα μόνο παράδειγμα του μ τελεστή που εφαρμόζεται σε μία(συνολική) πρωτόγονη αναδρομική συνάρτηση.

In the equivalence of models of computability, a parallel is drawn between Turing machines that do not terminate for certain inputs and an undefined result for that input in the corresponding partial recursive function.
Στην ισοδυναμία των μοντέλων της υπολογισιμότητας, μία παραλληλία έχει σχηματιστεί ανάμεσα στις μηχανές Τιούρινγκ που δεν τερματίζουν για ορισμένες εισροές και για ένα απροσδιόριστο αποτέλεσμα που προκύπτει από την εισαγωγή στην αντίστοιχη μερική αναδρομική συνάρτηση.

The factorial is an example of a recursive function.
Η factorial(παραγοντικό) είναι ένα παράδειγμα αναδρομικής συνάρτησης.

Find the sum of natural numbers using the Recursive function.
Υπολογίστε το άθροισμα των πρώτων ν φυσικών αριθμών χρησιμοποιώντας τον αναδρομικό.