What is the translation of " CHOICE FUNCTION " in Greek?

• συνάρτηση επιλογής
• λειτουργία επιλογής

Examples of using Choice function in English and their translations into Greek

Every set has a choice function.[5].
Κάθε σύνολο έχει μια λειτουργία επιλογής[4].

Easy choice functions and programs.
Εύκολη δυνατότητα επιλογής λειτουργιών και προγραμμάτων.

Travel speed normal/cutback choice function.
Ταχύτητα ταξιδιού κανονική/λειτουργία επιλογής μείωσης.

Design EQ sound choice function, achieve high quality music effect.
Η υγιής λειτουργία επιλογής 13. Design EQ, επιτυγχάνει υψηλό- επίδραση ποιοτικής μουσικής.

For any set A, the powerset of A(minus the empty set) has a choice function.
Για κάθε σύνολο Α, το υπερσύνολο του Α(έχοντας αφαιρέσει το κενό σύνολο) έχει μια συνάρτηση επιλογής.

No social choice function meets these requirements in an ordinal scale simultaneously.
Καμία κοινωνική λειτουργία επιλογής δεν καλύπτει αυτές τις απαιτήσεις σε μια τακτική κλίμακα ταυτόχρονα.

For any set A, the power set of A(with the empty set removed) has a choice function.
Για κάθε σύνολο Α, το υπερσύνολο του Α(έχοντας αφαιρέσει το κενό σύνολο) έχει μια συνάρτηση επιλογής.

Then our choice function can choose the least element of every set under our unusual ordering.".
Στη συνέχεια, η συνάρτηση επιλογής μας μπορεί να επιλέξει το ελάχιστο στοιχείο του κάθε συνόλου κάτω από την ασυνήθιστη διάταξη μας.

Axiom- For any set X of nonempty sets, there exists a choice function f defined on X.
Για κάθε σύνολο X μη κενών συνόλων, οπού υπάρχει μια συνάρτηση f επιλογής που ορίζεται στο X.

With this alternate notion of choice function, the axiom of choice can be compactly stated as.
Με αυτή την εναλλακτική έννοια της συνάρτησης επιλογής, το αξίωμα της επιλογής μπορεί συμπαγώς να αναφέρεται ως.

Thus the negation of the axiom of choice states that there exists a set of nonempty sets which has no choice function.
Έτσι, η άρνηση του αξιώματος της επιλογής ορίζει ότι υπάρχει μια σειρά από μη κενά σύνολα που δεν έχει καμία συνάρτηση επιλογής.

Each choice function on a collection X of nonempty sets is an element of the Cartesian product of the sets in X.
Κάθε συνάρτηση επιλογής σε μιά συλλογή Χ των μη κενών συνόλων είναι ένα στοιχείο του Καρτεσιανού γινομένου των συνόλων στο Χ.

Other colorings, this game is notable for its fnogofunktsionalnostyu, in particular there is a choice function gradient coloring.
Άλλες χρωστικές ουσίες, αυτό το παιχνίδι είναι ξεχωριστό για fnogofunktsionalnostyu της, ιδίως υπάρχει μια χρωστική κλίση λειτουργία επιλογής.

One variation avoids the use of choice functions by, in effect, replacing each choice function with its range.
Μία παραλλαγή αποφεύγει τη χρήση των συναρτήσεων επιλογής, στην πράξη, αντικαθιστώντας κάθε συνάρτηση επιλογής με το φάσμα της.

Another equivalent axiom only considers collections X that are essentially powersets of other sets: For any set A, the power set of A(with the empty set removed) has a choice function.
Ένα άλλο ισοδύναμο αξίωμα θεωρεί μόνο συλλογές X που είναι ουσιαστικά υπερσύνολα άλλών σύνολων: Για κάθε σύνολο Α, το υπερσύνολο του Α(έχοντας αφαιρέσει το κενό σύνολο) έχει μια συνάρτηση επιλογής.

Every such subset has a smallest element, so to specify our choice function we can simply say that it maps each set to the least element of that set.
Κάθε τέτοιο υποσύνολο έχει ένα ελάχιστο στοιχείο, οπότε για να καθορίσουμε τη συνάρτηση επιλογής μας, μπορούμε απλά να πούμε ότι απεικονίζει κάθε σύνολο στο ελάχιστο στοιχείο αυτού του συνόλου.

A choice function is a function f, defined on a collection X of nonempty sets, such that for every set A in X, f(A) is an element of A. With this concept, the axiom can be stated.
Κατάσταση[Επεξεργασία| επεξεργασία κώδικα] Μια συνάρτηση επιλογής είναι μια συνάρτηση f, που ορίζεται σε μιά συλλογή Χ μη κενών σύνολων, τέτοια ώστε για κάθε σύνολο S στο Χ, το f(s) είναι ένα στοιχείο του s.

A still weaker example is the axiom of countable choice(ACω or CC), which states that a choice function exists for any countable set of nonempty sets.
Ένα ακόμη παράδειγμα που είναι ασθενέστερο το αξίωμα της επιλογής μετρήσιμων(ACω ή CC), το οποίο αναφέρει ότι μια συνάρτηση επιλογής υπάρχει για κάθε μετρήσιμο σύνολο συνόλων μη κενών.

The result is an explicit choice function: a function that takes the first box to the first element we chose, the second box to the second element we chose, and so on.
Το αποτέλεσμα είναι μια ρητή συνάρτηση επιλογής: μια συνάρτηση που παίρνει το πρώτο κουτί στο πρώτο αντικείμενο που επιλέξαμε, το δεύτερο κουτί στο δεύτερο αντικείμενο που επιλέξαμε, και ούτω καθεξής.

Every nonempty set of natural numbers has a smallest element, so to specify our choice function we can simply say that it takes each set to the least element of that set.
Κάθε τέτοιο υποσύνολο έχει ένα ελάχιστο στοιχείο, οπότε για να καθορίσουμε τη συνάρτηση επιλογής μας, μπορούμε απλά να πούμε ότι απεικονίζει κάθε σύνολο στο ελάχιστο στοιχείο αυτού του συνόλου.

(A formal proof for all finite sets would use the principle of mathematical induction to prove"for every natural number k, every family of k nonempty sets has a choice function.").
(Μια επίσημη απόδειξη για όλα τα πεπερασμένα σύνολα θα χρησιμοποιούσε την αρχή της μαθηματικής επαγωγής για να αποδείξει"για κάθε φυσικό αριθμό k, κάθε οικογένεια των k μη κενό συνόλων διαθέτει μια συνάρτηση επιλογής.").

Authors who use this formulation often speak of the choice function on A, but be advised that this is a slightly different notion of choice function.
Οι συγγραφείς που χρησιμοποιούν τη διατύπωση αυτή συχνά μιλούν για συνάρτησης επιλογής στο Α, αλλά να λάβετε υπόψη ότι πρόκειται για μια ελαφρώς διαφορετική έννοια της συνάρτησης επιλογής.

The statement of the axiom of choice does not specify whether the collection of nonempty sets is finite or infinite, and thus implies that every finite collection of nonempty sets has a choice function.
Η διατύπωση του αξιώματος της επιλογής δεν διευκρινίζει αν η συλλογή των μη κενό συνόλων είναι πεπερασμένη ή άπειρη, και ως εκ τούτου συνεπάγεται ότι κάθε πεπερασμένη συλλογή των μη κενό συνόλων έχει μια συνάρτηση επιλογής.

This method cannot, however, be used to show that every countable family of nonempty sets has a choice function, as is asserted by the axiom of countable choice..
Αυτή η μέθοδος δεν μπορεί, ωστόσο, να χρησιμοποιηθεί για να δείξει ότι κάθε μετρήσιμη οικογένεια μη κενών συνόλων έχει μια συνάρτηση επιλογής, όπως διαπιστώνεται από το αξίωμα της μετρήσιμης επιλογής..

In the even simpler case of a collection of"one" set, a choice function just corresponds to an element, so this instance of the axiom of choice says that every nonempty set has an element; this holds trivially.
Σε ακόμα πιο απλή περίπτωση μιας συλλογής από ένα σύνολο, μια συνάρτηση επιλογής μόνο αντιστοιχεί σε ένα στοιχείο, οπότε αυτή η παρουσία του αξιώματος της επιλογής λέει ότι κάθε μη κενό σύνολο έχει ένα στοιχείο, αυτό ισχύει τετριμμένα.

If we try to choose an element from each set, then, because X is infinite, our choice procedure will never come to an end, and consequently, we shall never be able to produce a choice function for all of X.
Αν προσπαθήσουμε να επιλέξουμε ένα στοιχείο από κάθε σύνολο, τότε, επειδή το Χ είναι άπειρο, η διαδικασία επιλογή μας δεν θα έρθει ποτέ στο τέλος της, και, κατά συνέπεια, δεν θα είμαστε ποτέ σε θέση να παράγουμε μια συνάρτηση επιλογής για όλο το X.

If the method is applied to an infinite sequence(Xi: i∈ω) of nonempty sets, a function is obtained at each finite stage, but there is no stage at which a choice function for the entire family is constructed, and no"limiting" choice function can be constructed, in general, in ZF without the axiom of choice..
Αν η μέθοδος εφαρμοστεί σε μία άπειρη ακολουθία(Xi: i ω ∈) μη κενών συνόλων, μια συνάρτηση επιτυγχάνεται σε κάθε πεπερασμένο στάδιο, αλλά δεν υπάρχει στάδιο κατά το οποίο μια συνάρτηση επιλογής είναι κατασκευασμένη για όλη την οικογένεια, και καμμία"οριακή" συνάρτηση επιλογής μπορεί να κατασκευαστεί, σε γενικές γραμμές, στο ZF χωρίς το αξίωμα της επιλογής.

If we try to choose an element from each set, then, because X is infinite, our choice procedure will never come to an end, and consequently, we will never be able to produce a choice function for all of X. So that won't work.
Αν προσπαθήσουμε να επιλέξουμε ένα στοιχείο από κάθε σύνολο, τότε, επειδή το Χ είναι άπειρο, η διαδικασία επιλογή μας δεν θα έρθει ποτέ στο τέλος της, και, κατά συνέπεια, δεν θα είμαστε ποτέ σε θέση να παράγουμε μια συνάρτηση επιλογής για όλο το X.

If we try to choose an element from each set, then, because X is infinite, our choice procedure will never come to an end, and consequently, we will never be able to produce a choice function for all of X. Next we might try specifying the least element from each set.
Αν προσπαθήσουμε να επιλέξουμε ένα στοιχείο από κάθε σύνολο, τότε, επειδή το Χ είναι άπειρο, η διαδικασία επιλογή μας δεν θα έρθει ποτέ στο τέλος της, και, κατά συνέπεια, δεν θα είμαστε ποτέ σε θέση να παράγουμε μια συνάρτηση επιλογής για όλο το X.

For example, if we abbreviate by BP the claim that every set of real numbers has the property of Baire, then BP is stronger than¬AC, which asserts the nonexistence of any choice function on perhaps only a single set of nonempty sets.
Για παράδειγμα, αν θα συντομεύσει από την BP τον ισχυρισμό ότι κάθε σύνολο των πραγματικών αριθμών έχει την ιδιότητα του Baire, τότε η BP είναι ισχυρότερη από ό, τι ¬ AC, η οποία υποστηρίζει την ανυπαρξία οποιασδήποτε λειτουργίας επιλογής ίσως μόνο ένα ενιαίο σύνολο μή κενών συνόλων.