What is the translation of " EUCLIDEAN ALGORITHM " in Greek?

• ευκλείδειος αλγόριθμος
• ευκλείδειο αλγόριθμο
• αλγόριθμος του ευκλείδη
• ευκλείδειου αλγορίθμου
• ευκλείδειου αλγόριθμου

Examples of using Euclidean algorithm in English and their translations into Greek

Euclidean algorithm- Wikipedia.
Αλγόριθμος του Ευκλείδη- Βικιπαίδεια.

This simplifies the Euclidean algorithm to the form.
Αυτό απλοποιεί την Ευκλείδειο αλγόριθμο στη μορφή.

Where s and t can be found by the extended Euclidean algorithm.
Όπου s και t μπορεί να βρεθούν από τον διευρυμένο Ευκλείδειο αλγόριθμο.

The Euclidean algorithm may be used to find this GCD efficiently.
Ο Ευκλείδειος αλγόριθμος μπορεί να χρησιμοποιηθεί για να βρεθεί το ΜΚΔ αποτελεσματικά.

As may be seen by dividing all the steps in the Euclidean algorithm by g.
Όπως μπορεί να φανεί διαιρώντας όλα τα βήματα στην Ευκλείδειο αλγόριθμο g.

The Euclidean algorithm also has other applications in error-correcting codes;
Ο Ευκλείδειος αλγόριθμος έχει και άλλες εφαρμογές σε κώδικες διόρθωτές λαθών.

This equation can be solved by the Euclidean algorithm, as described above.
Αυτή η εξίσωση μπορεί να λυθεί από τον Ευκλείδειο αλγόριθμο, όπως περιγράφηκε παραπάνω.

The Euclidean algorithm is one of the oldest algorithms in common use.
Ο Ευκλείδειος αλγόριθμος είναι ένας από τους παλαιότερους αλγορίθμους ακόμα σε κοινή χρήση.

Proof of validityEdit The validity of the Euclidean algorithm can be proven by a two-step argument.
Η ισχύς του Ευκλείδειου αλγορίθμου μπορεί να αποδειχθεί από ένα εγχείρημα δύο σταδίων.

Then T(a, b)= T(m, n) as may be seen by dividing all the steps in the Euclidean algorithm by g.
Τότε T(a, b)= T(m, n) όπως μπορεί να φανεί διαιρώντας όλα τα βήματα στην Ευκλείδειο αλγόριθμο g.

Thus the iteration of the Euclidean algorithm becomes simply rk= rk- 2 mod rk- 1.
Έτσι, η επανάληψη του Ευκλείδειου αλγορίθμου γίνεται απλά rk= rk- 2 mod rk- 1.

The integers s and t of Bézout's identity can be computed efficiently using the extended Euclidean algorithm.
Οι ακέραιοι s και t της ταυτότητας Bézout μπορούν να υπολογιστούν αποδοτικά χρησιμοποιώντας τον διευρυμένο Ευκλείδειο αλγόριθμο.

The validity of the Euclidean algorithm can be proven by a two-step argument.
Η ισχύς του Ευκλείδειου αλγορίθμου μπορεί να αποδειχθεί από ένα εγχείρημα δύο σταδίων.

Peter Gustav Lejeune Dirichlet seems to have been the first to describe the Euclidean algorithm as the basis for much of number theory.
Ο Peter Gustav Lejeune Dirichlet φαίνεται να ήταν ο πρώτος που περιέγραψε την Ευκλείδειο αλγόριθμο ως βάση για ένα μεγάλο μέρος της θεωρίας αριθμών.

The Euclidean algorithm was probably invented centuries before Euclid, shown here holding a compass.
Ο Ευκλείδειος αλγόριθμος μάλλον επινοήθηκε αιώνες πριν από τον Ευκλείδη, που παρουσιάζεται εδώ.

Many of the other applications of the Euclidean algorithm carry over to Gaussian integers.
Πολλές από τις άλλες εφαρμογές του Ευκλείδειου αλγόριθμου μεταφέρονται στους Gaussian ακέραιους.

The Euclidean algorithm calculates the greatest common divisor(GCD) of two natural numbers a and b.
Ο Ευκλείδειος αλγόριθμος υπολογίζει το μέγιστο κοινό διαιρέτη(ΜΚΔ) δύο φυσικούς αριθμούς a και b.

The corresponding conclusions about the Euclidean algorithm and its applications hold even for such polynomials.
Τα αντίστοιχα συμπεράσματα σχετικά με την Ευκλείδειο αλγόριθμο και τις εφαρμογές τους γενικεύονται και στον πολυωνυμικό αλγόριθμο..

The Euclidean algorithm may be applied to noncommutative rings such as the set of Hurwitz quaternions.
Είναι επίσης δυνατό να εφαρμοστεί ο Ευκλείδειος αλγόριθμος για μη αντιμεταθετικούς δακτυλίους όπως το σύνολο των Hurwitz quaternions.

The matrix method is as efficient as the equivalent recursion, with two multiplications and two additions per step of the Euclidean algorithm.
Η μέθοδος των πινάκων είναι τόσο αποτελεσματική όσο η χρήση του αναδρομικού τύπου, με δύο πολλαπλασιασμούς και δύο προσθέσεις ανά βήμα του Ευκλείδειου αλγορίθμου.

By the Euclidean algorithm, there are m, n∈ Z such that m p e+ n q e= 1{\displaystyle mp^{ e}+ nq^{ e} =1}.
Με τον ευκλείδειο αλγόριθμο, υπάρχουν m, n ∈ Z τέτοια ώστε m Π μι+ n q μι= 1{\ displaystyle mp^{e}+ nq^{e}= 1}.

In 1969, Cole and Davie developed a two-player game based on the Euclidean algorithm, called The Game of Euclid, which has an optimal strategy.
Το 1969, οι Cole και Davie ανέπτυξαν ένα παιχνίδι δύο παικτών που βασίζεται στον Ευκλείδειο αλγόριθμο, που ονομάζεται The Game of Euclid το οποίο έχει μια βέλτιστη στρατηγική.

The Euclidean algorithm can be visualized in terms of the tiling analogy given above for the greatest common divisor.
Ο Ευκλείδειος αλγόριθμος μπορεί να γίνει αντιληπτός στα πλάισια της αναλογίας που περιγράφεται παραπάνω για τον μέγιστο κοινό διαιρέτη.

The Division algorithm, is key to several other properties(divisibility), algorithms(such as the Euclidean algorithm), and ideas in number theory.
Η Ευκλείδεια διαίρεση είναι το κλειδί για πολλές άλλες ιδιότητες της(διαιρετότητας), αλγόριθμους(όπως ο αλγόριθμος του Ευκλείδη), και ιδέες σε αριθμητικές θεωρίες.

At every step k, the Euclidean algorithm computes a quotient qk and remainder rk from two numbers rk-1 and rk-2.
Σε κάθε βήμα k, ο Ευκλείδειος αλγόριθμος υπολογίζει το πηλίκο qk και το υπόλοιπο rk από δύο αριθμούς rk-1 and rk-2.

Since the degree is a nonnegative integer, and since it decreases with every step, the Euclidean algorithm concludes in a finite number of steps.
Δεδομένου ότι ο βαθμός είναι ένας μη αρνητικός ακέραιος αριθμός, και δεδομένου ότι μειώνεται με κάθε βήμα, ο αλγόριθμος του Ευκλείδη ολοκληρώνεται σε έναν πεπερασμένο αριθμό βημάτων.

Thus, the Euclidean algorithm always needs less than O(h) divisions, where h is the number of digits in the smaller number b.
Επομένως, ο Ευκλείδειος αλγόριθμος χρειάζεται πάντα λιγότερες από O(h) διαιρέσεις, όπου h είναι ο αριθμός των ψηφίων του μικρότερου αριθμού b.

Dedekind also defined the concept of a Euclidean domain, a number system in which a generalized version of the Euclidean algorithm can be defined(as described below).
Ο Dedekind επίσης όρισε την έννοια της Ευκλείδειας δομής, ένα σύστημα αριθμών στο οποίο μια γενικευμένη εκδοχή του Ευκλείδειου αλγόριθμου μπορεί να οριστεί(όπως περιγράφεται κατωτέρω ευκλείδεις δομές).

The Euclidean algorithm can be used to solve linear Diophantine equations and Chinese remainder problems for polynomials;
Ο Ευκλείδειος αλγόριθμος μπορεί να χρησιμοποιηθεί για την επίλυση γραμμικών διοφαντικών εξισώσεων και κινεζικων προβληματων για τα υπόλοιπα των πολυωνύμων.

The greatest common divisor polynomial g(x) of two polynomials a(x) and b(x) is defined as the product of their shared irreducible polynomials, which can be identified using the Euclidean algorithm.
Ο μέγιστος κοινός διαιρέτης πολυώνυμο g(x) δύο πολυωνύμων a(x) and b(x) ορίζεται ως το γινόμενο των κοινών ανάγωγων πολυωνυμων τους, τα οποία μπορούν να προσδιοριστούν χρησιμοποιώντας τον Ευκλείδειο αλγόριθμο.