What is the translation of " MORPHISMS " in Greek?

• μορφισμοί
• μορφισμούς
• μορφισμών
• μορφισμός
• morphisms

Examples of using Morphisms in English and their translations into Greek

Morphisms of complete lattices.
Μορφισμοί ολοκληρωμένων πλεγμάτων.

Categories, objects, and morphisms.
Κατηγορίες, αντικείμενα και μορφισμοί.

Morphisms can have any of the following properties.
Οι μορφισμοί μπορούν να έχουν οποιαδήποτε από τις ακόλουθες ιδιότητες.

In the example of groups, the morphisms are the group homomorphisms.
Στην περίπτωση των ομάδων, οι μορφισμοί είναι οι ομομορφισμοί ομάδας.

Morphisms in this category are natural transformations between functors.
Οι μορφισμοί σε αυτήν την κατηγορία είναι φυσικοί μετασχηματισμοί μεταξύ συναρτητών.

They can be thought of as morphisms in the category of all(small) categories.
Μπορούν να θεωρηθούν ως μορφισμοί στην κατηγορία όλων(των μικρών) κατηγοριών.

However, in general it fails to commute strictly with composition of morphisms.
Ωστόσο, σε γενικές γραμμές αδυνατεί να μετατρέψει απολύτως τη σύνθεση των μορφισμών.

In the case of groups, the morphisms are the group homomorphisms.
Στην περίπτωση των ομάδων, οι μορφισμοί είναι οι ομομορφισμοί ομάδας και αυτοί αποτελούν τα βέλη της Grp.

As usual, the construction of free objects depends on the chosen class of morphisms.
Ως συνήθως, ο σχηματισμός ελεύθερων αντικειμένων εξαρτάται από την επιλεγείσα κατηγορία μορφισμών.

In category theory, morphisms obey conditions specific to category theory itself.
Στη Θεωρία Κατηγοριών, ένας«μορφισμός» υπακούει ένα σύνολο όρων συγκεκριμένων για την θεωρία την ίδια.

In the category of small categories, functors can be thought of more generally as morphisms.
Στην κατηγορία των μικρών κατηγοριών, οι συναρτητές μπορούν να θεωρηθούν, γενικότερα, ως μορφισμοί.

If the composition"fg" of two morphisms is an epimorphism, then"f" must be an epimorphism.
Εάν η σύνθεση fg των δύο μορφισμών είναι ένας επιμορφισμός, τότε η f πρέπει να είναι επιμορφισμός.

Morphisms in Rng(ring homomorphisms) become morphisms in Ab(abelian group homomorphisms).
Οι μορφισμοί στον δακτύλιο Rng(ομομορφισμοί δακτυλίων) γίνονται μορφισμοί στην Ab(ομομορφισμοί αβελιανών ομάδων).

That is, functors must preserve identity morphisms and composition of morphisms..
Δηλαδή, οι συναρτητές πρέπει να διατηρούν τους ταυτοτικούς μορφισμούς και τη σύνθεση των μορφισμών.

By studying these morphisms, one is able to learn more about the structure of the objects.
Με τη μελέτη αυτών των μορφισμών, είμαστε σε θέση να μάθουμε περισσότερα για τη δομή των αντικειμένων.

In category theory, let the category C consist of two classes, one of objects and the other of morphisms.
Στην θεωρία κατηγοριών, έστω ότι η κατηγορία C αποτελείται από δύο τάξεις, μία από τα αντικείμενα και μια από τους μορφισμούς.

In topology, where the morphisms are continuous functions, isomorphisms are also called homeomorphisms or bicontinuous functions.
Στην τοπολογία, όπου οι μορφισμοί είναι συνεχείς συναρτήσεις, οι ισομορφισμοί επίσης ονομάζονται ως ομοιομορφισμοί.

Cartesian functors between two E-categories F, G form a category CartE(F, G), with natural transformations as morphisms.
Καρτεσιανοί συναρτητές μεταξύ δύο E-κατηγοριών F, G σχηματίζουν μια κατηγορία CartE(F, G), με φυσικούς μετασχηματισμούς, ως μορφισμούς.

For example, in the following categories, the epimorphisms are exactly those morphisms that are surjective on the underlying sets.
Για παράδειγμα, στις ακόλουθες κατηγορίες, οι επιμορφισμοί είναι ακριβώς εκείνοι οι μορφισμοί που είναι επί στα βασικά σύνολα.

Category theory is used to formalize mathematics and its concepts as a collection of objects and arrows(also called morphisms).
Η Θεωρία Κατηγοριών χρησιμοποιείται για να τυποποιήσει τα μαθηματικά και τις έννοιές τους ως συλλογές αντικειμένων και βελών(ή μορφισμών).

In mathematical analysis, where the morphisms are differentiable functions, isomorphisms are also called diffeomorphisms.
Στην μαθηματική ανάλυση, όπου οι μορφισμοί είναι διαφορίσιμες συναρτήσεις, ισομορφισμοί ονομάζεται και ως μορφισμοί διαφορικών.

A class ob(C), whose elements are called objects; A class hom(C), whose elements are called morphisms or maps or arrows.
Μια κατηγορία ob(Γ), τα της οποίας στοιχεία καλούνται αντικείμενα Μια κατηγορία hom(Γ), τα στοιχεία της οποίας καλούνται μορφισμοί ή χάρτες ή βέλη.

In fact, unramified morphisms of schemes in algebraic geometry are a direct generalization of unramified extensions of number fields.
Βασικά, οι άκλαδοι μορφισμοί των σχεδίων στην αλγεβρική γεωμετρία είναι μια άμεση γενίκευση των μη κλαδικών επεκτάσεων σωμάτων.

The functor category"D""C" has as objects the functors from"C" to"D" and as morphisms the natural transformations of such functors.
Η functor κατηγορία DC έχει ως αντικείμενα τα"functors" από το Γ στο Δ και ως μορφισμούς τους φυσικούς μετασχηματισμούς τέτοιων functors.

Furthermore, morphisms that preserve all joins are equivalently characterized as the lower adjoint part of a unique Galois connection.
Περαιτέρω, οι μορφισμοί που διατηρούν όλες τις ενώσεις(joins) χαρακτηρίζονται ισοδύναμα ως η χαμηλότερη προσάρτηση(adjoint) μιας μοναδικής σχέσης Galois.

An E-functor between two E-categories is called a cartesian functor if it takes cartesian morphisms to cartesian morphisms.
Ένας E-συναρτητής μεταξύ δύο E-κατηγοριών ονομάζεται καρτεσιανός συναρτητής αν μεταφέρει καρτεσιανούς μορφισμούς σε καρτεσιανούς μορφισμούς.

This shows that functors can be considered as morphisms in categories of categories, for example in the category of small categories.
Αυτό δείχνει ότι οι συναρτητές μπορούν να θεωρηθούν ως μορφισμοί σε κατηγορίες κατηγοριών, για παράδειγμα, στην κατηγορία των μικρών κατηγοριών.

Though similar on objects, the terms entail different notions of homomorphism, as will be explained in the below section on morphisms.
Αν και οι ορισμοί αναφέρονται σε όμοια αντικείμενα, όμως εμπεριέχουν διαφορετικές έννοιες ομομορφισμού(homomorphism), όπως θα εξηγηθεί πιο κάτω, στην παράγραφο περί μορφισμών.

Hence, considering complete lattices with complete semilattice morphisms boils down to considering Galois connections as morphisms..
Έτσι τελικά, θεωρώντας τα ολοκληρωμένα πλέγματα με μορφισμούς ολοκληρωμένων ημιπλεγμάτων καταλήγουμε στην θεώρηση σχέσων Galois ως μορφισμών.

Every functor induces the opposite functor, where and are the opposite categories to and.[6] By definition, maps objects and morphisms identically to.
Κάθε συναρτητής επιφέρει τον αντίθετο συναρτητή, όπου και είναι οι αντίθετες κατηγορίες για τις και.[6] Εξ' ορισμού, η αντιστοιχεί αντικείμενα και μορφισμούς πανομοιότυπα με την.