What is the translation of " MORPHISMS " in Russian?

• морфизмы
• морфизмов
• морфизмами

Examples of using Morphisms in English and their translations into Russian

Morphisms in this category are natural transformations between functors.
Морфизмы в этой категории- естественные преобразования функторов.

If C is a category with zero morphisms, then the collection of 0XY is unique.
Если C- категория с нулевыми морфизмами, то 0XY определены однозначно.

The morphisms π1 and π2 are called the canonical projections or projection morphisms..
Морфизмы π i{\ displaystyle\ pi_{ i}} называются каноническими проекциями.

The class of all vector bundles together with bundle morphisms forms a category.
Класс всех векторных расслоений вместе с морфизмами расслоений образует категорию.

Morphisms of this category are the g{\displaystyle{\mathfrak{g}}}-homomorphisms of these modules.
Морфизмы этой категории- g{\ displaystyle{\ mathfrak{ g}}}- гомоморфизмы этих модулей.

The primary difference is that in the categorical setting one has morphisms that also need indexing.
Основное различие в том, что в категории есть морфизмы, которые тоже нужно индексировать.

There are no zero morphisms in Top, and in particular the category is not preadditive.
В T o p{\ displaystyle\ mathbf{ Top}} нет нулевых морфизмов, в частности эта категория не предаддитивна.

On the other hand, a"small category" is one whose objects and morphisms are members of a set.
Малые категории, с другой стороны,- это категории, где наборы объектов и морфизмов являются множествами.

Morphisms between(quasi-)coherent sheaves are the same as morphisms of sheaves of OX-modules.
Морфизмы между( квази) когерентными пучками те же самые, что и морфизмы OX- модулей.

These zero elements form a compatible family of zero morphisms for C making it into a category with zero morphisms.
Эти нулевые элементы образуют семейство нулевых морфизмов, делая C категорией с нулевыми морфизмами.

Morphisms in the categories are given by the massless spectrum of open strings stretching between two branes.
Морфизмы в этих категориях- все безмассовые открытые струны, натянутые между двумя бранами.

In the category of rings, there are no kernels in the category-theoretic sense; indeed, this category does not even have zero morphisms.
В категории колец, наоборот, ядер в категорном смысле не существует вовсе, так как не существует нулевых морфизмов.

Since morphisms of fields are injective, the surjection of the residue fields induced by g is an isomorphism.
Так как морфизмы полей инъективны, сюръекция полей вычетов, индуцированная g, является изоморфизмом.

It is a category whose objects are certain representations of a semisimple Lie algebra and morphisms are homomorphisms of representations.
Это категория, чьи объекты- определенные представления полупростой алгебры Ли, а морфизмы- гомоморфизмы представлений.

A small category with a single object is the same thing as a monoid: the morphisms of a one-object category can be thought of as elements of the monoid, and composition in the category is thought of as the monoid operation.
Категория из одного объекта- то же самое, что моноид: морфизмы в ней соответствуют элементам моноида, а операция композиции морфизмов- операции, определенной в моноиде.

However, U may map different objects to the same set and, if this occurs, it will also map different morphisms to the same function.
Однако он может« склеивать» разные объекты категории, и, если это случится, он будет отображать разные морфизмы в одну функцию.

Then for all objects X and Y there is a unique sequence of morphisms 0XY: X→ 0→ Y The family of all morphisms so constructed endows C with the structure of a category with zero morphisms..
Тогда для любых двух объектов X и Y существует единственная последовательность морфизмов 0XY: X→→ Y Семейство таких морфизмов снабжает C структурой категории с нулевыми морфизмами..

Any topological space X gives rise to a category where the objects are the points of X and the morphisms are the homotopy classes of paths.
Любое топологическое пространство X дает начало категории, объектами которой являются точки X, а морфизмами* являются классы гомотопии путей.

Explicitly, the naturality of Φ means that for all morphisms f: X→ X′ in C and all morphisms g: Y′→ Y in D the following diagram commutes: The vertical arrows in this diagram are those induced by composition.
В явном виде естественность Φ означает, что для всех морфизмов f: X→ X′ в C и морфизмов g: Y′→ Y в D следующая диаграмма коммутирует: Конструкция свободной группы является удобным примером для прояснения сути определений.

In the article have been proposed a mathematical model of society as categories, which objects are the people, and morphisms is relations between them.
В статье предлагается математическая модель общества как категории, объектами которой являются люди, а морфизмами- взаимоотношения между ними.

A coequalizer is a colimit of the diagram consisting of two objects X and Y and two parallel morphisms f, g: X→ Y. More explicitly, a coequalizer can be defined as an object Q together with a morphism q: Y→ Q such that q∘ f q∘ g.
Коуравнитель- это копредел диаграммы, состоящей из двух объектов- X и Y, и двух параллельных морфизмов f, g: X→ Y. Более явно, коуравнитель- это объект Q вместе с морфизмом q: Y→ Q, таким что q∘ f q∘ g.

For instance, in some developments of category theory, a"large category" is defined as one whose objects and morphisms make up a proper class.
В частности во многих трактовках теории категорий под большой категорией подразумевается категория, где набор объектов является собственным классом, как и набор морфизмов.

We define the elementary language of category theory as the two-sorted first order language with objects and morphisms as distinct sorts, together with the relations of an object being the source or target of a morphism and a symbol for composing two morphisms.
Язык теории категорий определяется как язык первого порядка с двумя видами символов- объектами и морфизмами, со свойством объекта быть образом или прообразом морфизма, а также с символом для композиции морфизмов.

In the language of category theory, they are group objects in a category, meaning that they are objects(that is, examples of another mathematical structure) which come with transformations(called morphisms) that mimic the group axioms.
На языке теории категорий это- групповые объекты в категории; иными словами, это- объекты( т. е., например, множества, обладающие определенной математической структурой), для которых задан класс некоторых преобразований( именуемых морфизмами), следующих аксиомам группы.

Let(Xi, fij) be an inverse system of objects and morphisms in a category C same definition as above.
Пусть( X i, f i j){\ displaystyle( X_{ i}, f_{ ij})}- семейство объектов и морфизмов категории C, удовлетворяющее тем же требованиям, что и в предыдущем пункте.

When dealing with morphisms f: X→ Y{\displaystyle f\colon X\to Y} of locally ringed spaces, for example schemes in algebraic geometry, one often works with sheaves of O Y{\displaystyle{\mathcal{O}}_{Y}}-modules, where O Y{\displaystyle{\mathcal{O}}_{Y}} is the structure sheaf of Y{\displaystyle Y.
Когда рассматриваются морфизмы локально окольцованных пространств f: X→ Y{\ displaystyle f\ colon X\ to Y}, например схем в алгебраической геометрии, часто работают с пучками O Y{\ displaystyle{\ mathcal{ O}}_{ Y}}- модулей, где O Y{\ displaystyle{\ mathcal{ O}}_{ Y}}- структурный пучок Y{\ displaystyle Y.

Consider a category C{\displaystyle C} with one object c{\displaystyle c}, and two morphisms 1 c, f: c→ c{\displaystyle 1_{ c}, f\ colon c\ to c.
Пусть категория C{\ displaystyle C} состоит из одного объекта c{\ displaystyle c} и двух морфизмов 1 c, f: c→ c{\ displaystyle 1_{ c}, f\ colon c\ to c}, где f∘ f 1{\ displaystyle f\ circ f= 1.

The tangent space has an interpretation in terms of homomorphisms to the dual numbers for K, K/t2: in the parlance of schemes, morphisms Spec K/t2 to a scheme X over K correspond to a choice of a rational point x∈ X(k) and an element of the tangent space at x.
Существует интерпретация касательного пространства при помощи гомоморфизмов в кольцо дуальных чисел k/( t 2).{\ displaystyle k/( t^{ 2}).} На языке схем, морфизмы из Spec k/ t2 в схему X над k соответствует выбору рациональной точки x∈ X( k)( точки с координатами из поля k) и элемента касательного пространства в точке x.

In category theory, a branch of mathematics, the functors between two given categories form a category, where the objects are the functors and the morphisms are natural transformations between the functors.
В теории категорий функторы между двумя зафиксированными категориями образуют категорию, морфизмы в которой- естественные преобразования.

If the domains of S, T{\displaystyle S, T} are equal, then the diagram which defines morphisms in S↓ T{\displaystyle S\downarrow T} with A B, A′ B′, f g{\displaystyle A=B, A'=B', f=g} is identical to the diagram which defines a natural transformation S→ T{\displaystyle S\to T.
Если образы S, T{\ displaystyle S, T} совпадают, то диаграмма, определяющая морфизм в S↓ T{\ displaystyle S\ downarrow T} с α β, α′ β′, g h{\ displaystyle\ alpha=\ beta,\ alpha'=\ beta', g= h} совпадает с диаграммой, определяющей естественное преобразование S→ T{\ displaystyle S\ to T.