What is the translation of " EVERY INTEGER " in Russian?

• любого целого
• любого целого числа

Examples of using Every integer in English and their translations into Russian

Every integer greater than one is either prime or composite.
Все числа больше единицы простые или составные.

The graphs of this sequence all have 6k+10 vertices, for every integer k.
Все графы этой последовательности имеют 6k+ 10 вершин для любого целого k.

Every integer greater than 2 is part of a primitive or non-primitive Pythagorean triple.
Любое целое число, большее 2, входит в примитивную или непримитивную пифагорову тройку.

Another proof, by the Swiss mathematician Leonhard Euler, relies on the fundamental theorem of arithmetic: that every integer has a unique prime factorization.
Другое доказательство, предложенное Леонардом Эйлером, опирается на основную теорему арифметики, утверждающую, что любое целое число имеет единственное разложение на простые множители.

Gauss proved that every integer is the sum of at most 3 triangular numbers.
Эрдеш высказал гипотезу, что любое достаточно большое целое число является суммой максимум трех полнократных чисел..

However, Narkiewicz showed that 6 can be so represented in infinitely many ways such as 6 5473- 4632, and McDaniel showed that every integer has infinitely many such representations McDaniel.
Однако Наркивич обнаружил, что существует бесконечно много способов представления числа 6, например 6 5473- 4632, и Макдэниел показал, что любое число имеет бесконечное число таких представлений.

Every integer is either of the form(2×▢)+ 0 or(2×▢)+ 1; the former numbers are even and the latter are odd.
Для каждого целого числа будет актуальна одна из форм( 2× N)+ или( 2× N)+ 1 первое выражение соответствует четным числам, а второе нечетным.

A graph G is said to be t-tough for a given real number t if, for every integer k> 1, G cannot be split into k different connected components by the removal of fewer than tk vertices.
Жесткость графа- мера связности графа: граф G t- жесток при некотором вещественном t, если для любого целого k> 1 нельзя разбить граф G на k различных компонент связности путем удаления менее чем tk вершин.

For every integer k> 0, there exist infinitely many primitive Pythagorean triples in which the hypotenuse and the odd leg differ by 2k2.
Для любого целого k>, существует бесконечно много примитивных пифагоровых троек, в которых гипотенуза и нечетный катет отличаются на 2k2.

Every positive integer occurs exactly once in the array, and every integer sequence defined by the Fibonacci recurrence can be derived by shifting a row of the array.
Каждое положительное целое число встречается в таблице ровно один раз, и путем сдвига строк таблицы можно получить любую целочисленную последовательность, определяемую рекуррентным соотношением Фибоначчи.

For every integer c≥ 6, Luiz and Richter presented a family of(c+1)-colour-critical graphs that do not contain a subdivision of the complete graph K(c+1) but have crossing number at least that of Kc+1.
Для любого целого числа c⩾ 6{\ displaystyle c\ geqslant 6} Луис и Рихтер представили семейства( c+ 1)- критических по цвету графов, которые не содержат подразделения полного графа K( c+ 1), но имеющие число пересечений, не меньшее Kc+ 1.

In 1973, Stefan Burr and Paul Erdős made the following conjecture: For every integer p there exists a constant cp so that any p-degenerate graph G on n vertices has Ramsey number at most cp n.
В 1973 году Пол Эрдеш и Стефан Бур высказали следующую гипотезу: Для любого целого p существует константа cp, такая, что любой p- вырожденный граф G на n вершинах имеет число Рамсея, не превышающее cp n.

Work on the machine began in 1947, and on 21 June 1948 the computer successfully ran its first program, consisting of 17 instructions written to find the highest proper factor of 218(262,144) by trying every integer from 218- 1 downwards.
Работа над машиной началась в 1947 году, а 21 июня 1948 года компьютер успешно выполнил свою первую программу, состоявшую из 17 команд и вычислявшую делитель числа 218( 262 144) путем перебора всех целых чисел от( 218- 1) до.

The conjecture states that, for every integer x> 1, there is at least one prime number between x(x- 1) and x2, and at least another prime between x2 and xx+ 1.
Гипотеза утверждает, что для любого целого x> 1 существует по меньшей мере одно простое число между x( x- 1) и x2, и по меньшей мере другое простое между x2 и xx+ 1.

Investigation of such numbers stemmed from the following prior conjecture by Paul Erdős: There exists a positive integer k such that every integer a is uniquely determined by the list of prime divisors of a, a+ 1,…, a+ k.
Интерес к числам Эрдеша- Вудса берет начало от гипотезы Эрдеша: Существует положительное целое k, такое, что любое целое a однозначно определяется списком различных простых делителей чисел a, a+ 1,…, a+ k.

First note that every integer n can be uniquely written as r s 2{\displaystyle rs^{2}} where r is square-free, or not divisible by any square numbers let s2 be the largest square number that divides n and then let r n/s2.
Сначала обратим внимание на то, что любое натуральное число n можно представить в виде r s 2{\ displaystyle rs^{ 2}}, где r является свободным от квадратов не делится на какой-либо полный квадрат.

This follows from Carmichael's theorem which states that if n is a positive integer then λ(n) is the smallest integer m such that a m≡ 1( mod n){\displaystyle a^{m}\equiv 1{\pmod{n}}} for every integer a that is coprime to n.
Функция Кармайкла- теоретико-числовая функция, обозначаемая λ( n){\ displaystyle\ lambda( n)}, равная наименьшему показателю m{\ displaystyle m} такому, что a m≡ 1( mod n){\ displaystyle a^{ m}\ equiv 1{\ pmod{ n}}} для всех целых a{\ displaystyle a}, взаимно простых с модулем n{\ displaystyle n.

In addition, special Pythagorean triples with certain additional properties can be guaranteed to exist: Every integer greater than 2 that is not congruent to 2 mod 4(in other words, every integer greater than 2 which is not of the form 4k+ 2) is part of a primitive Pythagorean triple.
Кроме того, могут существовать специальные пифагоровы тройки с некоторыми дополнительными свойствами: Любое целое, большее 2, которое не сравнимо с 2 по модулю 4( другими словами, если оно больше 2 и не имеет вид 4n+ 2) является частью примитивной пифагоровой тройки.

Description of the essence of holographic processes the MDX object and its vzaimootobraženiâ wave patterns is contained in a number of works, You can specify multiple lines of the monograph Garâeva, which also is significant for the article the concept of fractal, arising from the General:"… for all levels of matter of, that every integer has a highly ordered complex structural education, that assume a function and play a key role in their structural and functional manifestations.
Описание сущности голографических процессов многомерного взаимоотображения объекта и его волновой модели содержится в целом ряде работ, что можно конкретизировать несколькими строками из монографии Гаряева, где также дается существенное для данной статьи понятие фрактала, вытекающее из общего:"… для всех уровней материи принципа, что каждое сложное высокоорганизованное целое имеет такие структурные образования, которые берут на себя функции целого и играют ведущую роль в их структурно- функциональных проявлениях.

It must also be vertex pancyclic, meaning that for every vertex v and every integer k with 3≤ k≤|V(G)|, there exists a cycle of length k containing v. If a graph G is not 2-vertex-connected, then its square may or may not have a Hamiltonian cycle, and determining whether it does have one is NP-complete.
Граф должен быть также вершинно панциклическим, что означает, что для любой вершины v и любого целого k с 3≤ k≤| V( G)| существует цикл длины k, содержащий v. Если граф G не вершинно 2- связен, его квадрат может иметь, а может и не иметь гамильтонов цикл и определение, имеет ли граф такой цикл, является NP- полной задачей.

A family F of graphs or hypergraphs is defined to have the Erdős-Pósa property if there exists a function f: N→ N such that for every(hyper-)graph G and every integer k one of the following is true: G contains k vertex-disjoint subgraphs each isomorphic to a graph in F; or G contains a vertex set C of size at most f(k) such that G- C has no subgraph isomorphic to a graph in F. The definition is often phrased as follows.
Семейство F графов или гиперграфы по определению имеют свойство Эрдеша- Поза, если существует функция f: N→ N, такая, что для любого( гипер-) графа G и любого целого k одно из следующих утверждений верно: G содержит k вершинно разъединенных подграфов, каждый из которых изоморфен графу из F G содержит множество вершин C размера, не превосходящего f( k), такое, что G- C не содержит подграфов, изоморфных одному из графов F. Определение часто формулируется следующим образом.

Every odd positive integer is 3-rough.
Каждое четное совершенное число является треугольным.

Every even integer greater than 2 can be expressed as the sum of two primes.
Каждое четное число, большее 2, можно представить в виде суммы двух простых чисел..

Zeckendorf's theorem has two parts: Existence: every positive integer n has a Zeckendorf representation.
Теорема Цекендорфа состоит из двух частей: Существование: каждое натуральное число имеет представление Цекендорфа.

The Hadamard conjecture proposes that a Hadamard matrix of order 4k exists for every positive integer k.
Недоказанная гипотеза Адамара утверждает, что матрица Адамара порядка 4k существует для каждого натурального k.

Goldbach's conjecture states that every even integer greater than 2 can be represented as a sum of two prime numbers.
Бинарная гипотеза Гольдбаха утверждает, что любое четное число, начиная с 4, можно представить в виде суммы двух простых чисел..

An important example is the fundamental theorem of arithmetic, which says that every positive integer can be factored uniquely into prime numbers.
Важным примером является Основная теорема арифметики, которая говорит, что любое положительное целое число можно разложить в произведение простых чисел, причем единственным образом.

In 2D the cyclic group of k-fold rotations Ck is for every positive integer k a normal subgroup of O(2,R) and SO2,R.
В двумерном пространстве циклическая группа вращений порядка k Ck( вращений на угол 180°/ k) для любых положительных целых k является подгруппой O( 2, R) и SO2, R.

By the law of cosines, every angle of an integer triangle has a rational cosine.
По теореме косинусов любой угол целочисленного треугольника имеет рациональный косинус.

Since every positive integer has a unique binary representation it is possible to reverse this encoding so that they may be decoded into a unique square-free integer..
Обратное так же верно: так как у каждого положительного числа- уникальный бинарный код, его можно декодировать, получая уникальные числа, свободные от квадратов.