What is the translation of " PROJECTIVE SPACE " in Russian?

• проективном пространстве
• проективное пространство
• проективного пространства
• проективным пространством

Examples of using Projective space in English and their translations into Russian

Models of projective plane and projective space.
Модели проективной плоскости и проективного пространства.

Its closure in projective space is the rational normal curve.
Ее замыкание в проективном пространстве- рациональная нормальная кривая.

Axioms of projective plane and projective space.
Аксиомы проективной плоскости и проективного пространства.

In the paper 4 the projective space on the basis of concept of orthogonal circles is modeled and the basic properties of bundle of circles are summarized.
В статье 4 моделируется проективное пространство на основе понятия ортогональных окружностей и суммируются основные свойства пучков окружностей.

The Gale transform is an involution on sets of points in projective space.
Преобразование Гейла- инволюция на наборах точек в проективном пространстве.

In contrast, the analytic approach is to define projective space based on linear algebra and utilizing homogeneous co-ordinates.
Аналитический подход, напротив, определяет проективное пространство на основе линейной алгебры с использованием однородной системы координат.

Let C P 1{\displaystyle\mathbb{CP}^{1}} be the Riemann sphere: 1-dimensional complex projective space.
Пусть CP1- сфера Римана, 1- мерное комплексное проективное пространство.

An example is the infinite-dimensional complex projective space, with sequence 1, 0, 1, 0, 1,… that is periodic, with period length 2.
К примеру, бесконечномерное комплексное проективное пространство имеет последовательность чисел Бетти 1,, 1,, 1,… периодичную с периодом 2.

Fano varieties can be considered the algebraic varieties which are most similar to projective space.
Многообразия Фано можно рассматривать как наиболее близкие к проективным пространствам.

In a projective space, PG(3, K), a correlation is given by: points in homogeneous coordinates(a, b, c, d)↔ planes with equations ax+ by+ cz+ dw 0.
В проективном пространстве PG( 3, K) соответствие выглядит как точки в однородных координатах( a, b, c, d)↔ плоскости, задаваемые уравнениями ax+ by+ cz+ dw.

More narrowly, a Galois geometry may be defined as a projective space over a finite field.
В более узком смысле геометрию Галуа можно определить как проективное пространство над конечным полем.

These included frequent use of birational models in dimension three of surfaces that can have non-singular models only when embedded in higher-dimensional projective space.
Таковым является, например, частое использование итальянскими математиками бирациональных реализаций в размерности три поверхностей, которые имеют неособые реализации только в проективных пространствах большей размерности.

This is a measure of the complexity of a variety, with projective space having Kodaira dimension-∞.
Этот инвариант показывает сложность многообразия, при этом проективное пространство имеет размерность Кодаиры-∞.

In general, operations on a rational curve(or surface) are equivalent to operations on a nonrational curve in a projective space.
В целом, операции с рациональными кривыми( или поверхностями) эквивалентны операциям с нерациональными кривыми в проективном пространстве.

However, any variety that admits one embedding into projective space admits many others by composing the embedding with the Veronese embedding.
К тому же, если алгебраическое многообразие можно вложить в одно проективное пространство, его можно вложить и в бесконечное множество других, используя композицию с вложением Веронезе.

By Chow's theorem, no complex torus other than the abelian varieties can'fit' into projective space.
По теореме Чоу никакой тор, отличный от абелевого многообразия, может быть« помещено» в проективное пространство.

In 1883 he published a dissertation on quadrics in projective space and was named as assistant to professors in algebra and analytic geometry.
В 1883 году, еще до своего двадцатилетия, он опубликовал диссертацию о квадриках в проективном пространстве и получил должность ассистента профессоров по алгебре и аналитической геометрии.

Those who are interested exclusively by the circles geometry can omit all connected with projective space.
Те, кто заинтересован исключительно геометрией окружности, могут пропустить все связанное с проективным пространством.

At the other extreme, the birational automorphism group of projective space Pn over a field k, known as the Cremona group Crn(k), is large(in a sense, infinite-dimensional) for n≥ 2.
Другая крайность, группа бирациональных автоморфизмов проективного пространства Pn над полем k, известная как группа Кремоны Crn( k), велика( имеет бесконечную размерность) для n≥ 2.

The Euler sequence is a particular exact sequence of sheaves on n-dimensional projective space over a ring.
Точная последовательность Эйлера- это определенная точная последовательность пучков на n- мерном проективном пространстве над кольцом.

It is an algebraic surface in three-dimensional projective space defined by a single quaternary cubic polynomial which is homogeneous of degree 3 hence, cubic.
В алгебраической геометрии кубическая поверхность- это алгебраическая поверхность, задаваемая однородным многочленом третьей степени в проективном пространстве P 3( K){\ displaystyle\ mathbb{ P}^{ 3}\ mathbb{ K.

The Fano plane can be extended in a third dimension to form a three-dimensional projective space, denoted by PG3,2.
Плоскость Фано можно распространить на трехмерный случай, чтобы образовать наименьшее трехмерное проективное пространство, и оно обозначается PG3, 2.

Recall that a vector field on an open set U of the projective space P( V){\displaystyle\mathbb{P}(V)} can be defined as a derivation of the functions defined on this open set.
Напомним, что векторное поле на открытом подмножестве U проективного пространства P( V){\ displaystyle\ mathbb{ P}( V)} может быть определено как дифференцирование функций, определенных на этом открытом множестве.

In the special case where X is projective over k, this is proved by reducing to the case of line bundles on projective space, discussed above.
В частном случае, когда X проективно над k, это доказывается сведением к случаю линейных расслоений на проективном пространстве, рассмотренному выше.

For example, the equivalence between algebraic and analytic coherent sheaves on projective space implies Chow's theorem that every closed analytic subspace of CPn is algebraic.
В частности, из эквивалентности между аналитическими и алгебраическими когерентными пучками на проективном пространстве следует теорема Чжоу о том, что любое замкнутое аналитическое подпространство CPn алгебраично.

Brill-Noether theory went further by estimating the dimension of the space of maps of given degree d from an algebraic curve to projective space Pn.
В теории Брилля- Нетера они пошли дальше, оценив размерность пространства отображений степени d из алгебраической кривой в проективное пространство Pn.

That is, in a projective space of dimension n, the points(dimension 0) correspond to hyperplanes(codimension 1), the lines joining two points(dimension 1) correspond to the intersection of two hyperplanes(codimension 2), and so on.
Таким образом, в проективном пространстве размерности n точки( размерность) будут соответствовать гиперплоскостям( коразмерность 1), прямые, проходящие через две точки( размерность 1), будут соответствовать пересечению двух гиперплоскостей( коразмерность 2), и так далее.

Therefore, the space of quartic curves can be identified with the real projective space R P 14{\displaystyle\mathbb{RP}^{14.
Таким образом, пространство квартик можно отождествить с вещественным проективным пространством R P 14{\ displaystyle\ mathbb{ RP}^{ 14.

In order to avoid these issues, a sophisticated theory of handling a linear system of divisors was developed in effect, a line bundle theory for hyperplane sections of putative embeddings in projective space.
Чтобы обойти эти вопросы, были разработаны изощренные методы работы с линейными системами дивизоров фактически, теория линейных расслоений для гиперплоских сечений предполагаемых вложений в проективные пространства.

The most delicate part of Bézout's theorem and its generalization to the case of k algebraic hypersurfaces in k-dimensional projective space is the procedure of assigning the proper intersection multiplicities.
Наиболее деликатная часть теоремы Безу и ее обобщения на случай k алгебраических гиперповерхностей в k- мерном проективном пространстве- это процедура сопоставления точкам пересечения правильных кратностей.