What is the translation of " TRIANGULAR MATRIX " in Russian?

• треугольной матрицей
• треугольная матрица

Examples of using Triangular matrix in English and their translations into Russian

A normal triangular matrix is diagonal.
Нормальная треугольная матрица диагональна.

If all entries of A below the main diagonal are zero, A is called an upper triangular matrix.
Если все элементы над( под) главной диагональю нулевые, A называется нижней( верхней) треугольной матрицей.

Output data: the lower triangular matrix[math]L[/math] whose elements are denoted by[math]l_{ij}/math.
Вычисляемые данные: нижняя треугольная матрица[ math] L[/ math] элементы[ math] l_{ ij}/ math.

The first fragment describes the forward substitution, namely, the solution of the SLAE with a lower triangular matrix[math]L\vec{y}\vec{b}[/math] Fig.3.
Первый из них-« прямой ход», а именно решение СЛАУ с левой треугольной матрицей[ math] L\ vec{ y}\ vec{ b}[/ math] рис. 3.

For example, a real triangular matrix has its eigenvalues along its diagonal, but in general is not symmetric.
Например, вещественная треугольная матрица имеет все свои собственные значения на диагонали, но, в общем случае, не симметрична.

A similar procedure of solving a linear system with a lower triangular matrix is called the forward substitution see 1.
В[ 1] методом обратной подстановки назван также и метод решения СЛАУ с нижней треугольной матрицей.

These methods use triangular matrix with sums in rows tending to zero and with some conditions on difference of coefficients.
Эти методы используют треугольные матрицы, суммы по строкам которых стремятся к нулю, с некоторыми ограничениями на разности коэффициентов.

The second fragment describes the back substitution, namely, the solution of the SLAE with an upper triangular matrix[math]U\vec{x}\vec{y}[/math] Fig.4.
Второй-« обратный ход», а именно решение СЛАУ с правой( верхней) треугольной матрицей[ math] U\ vec{ x}\ vec{ y}[/ math] рис. 4.

Output data: upper triangular matrix[math]R[/math], unitary(or orthogonal) matrix[math]Q[/math] stored as the product of rotations.
Выходные данные: правая треугольная матрица[ math] R[/ math], унитарная( ортогональная) матрица Q- как произведение матриц вращения.

Compute the Cholesky decomposition[math]T_i-\tau 2_iI=B_i TB_i,[/math] where[math]B_i[/math] is an upper triangular matrix with a positive diagonal.
Вычислить разложение Холецкого[ math] T_ i-\ tau 2_ iI= B_ i TB_ i,[/ math] где[ math] B_ i[/ math]- верхняя треугольная матрица с положительной диагональю.

Explicit methods have a strictly lower triangular matrix A, which implies that det(I- zA) 1 and that the stability function is a polynomial.
Явные методы имеют строго нижнюю треугольную матрицу A,{\ displaystyle A,} откуда следует, что det( I- z A) 1,{\ displaystyle\ det( I- zA)= 1,} и что функция устойчивости является многочленом.

At the k-th step(starting with k 0), we compute the QR decomposition Ak=QkRk where Qk is an orthogonal matrix(i.e., QT Q-1) and Rk is an upper triangular matrix.
На k- ом шаге( начиная с k) вычислим QR- разложение Ak= QkRk, где Qk- ортогональная матрица( то есть QkT Qk- 1), а Rk- верхняя треугольная матрица.

Nevertheless, the structure of the forward substitution for a nonsingular left triangular matrix is virtually identical to the structure of the back substitution.
Общая структура прямой подстановки с неособенной нижней треугольной матрицей, тем не менее, практически полностью совпадает со структурой обратной подстановки.

Because the eigenvalues of a triangular matrix are its diagonal elements, for general matrices there is no finite method like gaussian elimination to convert a matrix to triangular form while preserving eigenvalues.
Поскольку собственными значениями треугольной матрицы являются диагональные элементы, в общем случае не существует конечного метода подобного исключениям Гаусса для приведения матрицы к треугольной форме, сохраняя при этом собственные значения, однако можно получить нечто близкое к треугольной матрице..

Backward substitution is a procedure of solving a system of linear algebraic equations[math]Ux y[/math], where[math]U[/math] is an upper triangular matrix whose diagonal elements are not equal to zero.
Обратная подстановка- решение системы линейных алгебраических уравнений( СЛАУ)[ math] Ux y[/ math] с верхней треугольной матрицей[ math] U/ math.

These include: Since the determinant of a triangular matrix is the product of its diagonal entries, if T is triangular, then det( λ I- T)∏ i( λ- T i i){\displaystyle\textstyle \det(\lambda I-T)=\prod_{i}\lambda-T_{ii.
Это: Поскольку определитель треугольной матрицы является произведением ее диагональных элементов, то для теугольной матрицы T d e t( λ E- T)∏ i( λ- T i i){\ displaystyle\ scriptstyle\ mathrm{ det}\ left(\ lambda E- T\ right)={\ prod}_{ i}\ left\ lambda- T_{ ii}\ right.

Similarly, the QR algorithm is used to compute the eigenvalues of any given matrix, which are the diagonal entries of the upper triangular matrix of the Schur decomposition.
Таким же образом QR- алгоритм используется для вычисления собственных значений любой заданной матрицы, которые являются диагональными элементами верхней треугольной матрицы разложения Шура.

In order to implement the backward substitution algorithm for a linear system with an upper triangular matrix of order[math]n[/math], a parallel version of this algorithm should perform the following layers of operations.
Для обратной подстановки в случае решения линейной системы с верхней треугольной матрицей порядка[ math] n[/ math] в параллельном варианте требуется последовательно выполнить следующие ярусы.

The following number of operations should be performed for the backward substitution in the case of solving a linear system with an upper triangular matrix of order[math]n[/math] using a serial most fast algorithm.
Для алгоритма обратной подстановки в случае решения линейной системы с верхней треугольной матрицей порядка[ math] n[/ math] в последовательном( наиболее быстром) варианте требуется.

Using these operations, any matrix can be transformed to a lower(or upper) triangular matrix, and for such matrices the determinant equals the product of the entries on the main diagonal; this provides a method to calculate the determinant of any matrix..
Используя эти операции, любую матрицу можно привести к нижней( или верхней) треугольной матрице, а для таких матриц определитель равен произведению элементов главной диагонали, что дает способ вычисления определителя любой матрицы..

Finding the decomposition of a matrix A of the form[math]A QR[/math], where[math]Q[/math] is a unitary matrix and[math]R[/math] is an upper triangular matrix[1], is an important stage in solving certain more complex problems.
Нахождение разложения матриц в виде[ math] A QR[/ math], где[ math] Q[/ math]- унитарная,[ math] R[/ math]- правая треугольная матрица[ 1]., является важным этапом при решении некоторых более сложных задач.

From this it is easily seen that all three matrices have determinant 1, as the determinant of a triangular matrix is simply the product of its diagonal elements, which are all 1 for both Ln and Un.
Отсюда легко видеть, что все три матрицы имеют единичный определитель, так как определитель треугольных матриц Ln и Un равен произведению их диагональных элементов.

Reasoning in this way, Minkowski showed that(assuming the truth of his conjecture) every critical lattice has a basis that can be expressed as a triangular matrix, with ones on its main diagonal and numbers less than one away from the diagonal.
Рассуждая таким образом, Минковский показал, что( в предположении верности гипотезы) любая критическая решетка имеет базис, который может быть выражен треугольной матрицей с единицами на главной диагонали и числами, меньшими единицы вне диагонали.

It was also noted in[1] that, in the literature, back substitution is usually regarded as solving a SLAE with a right triangular matrix, whereas the solution of left triangular systems is called the forward substitution.
Там же отмечено, что в литературе иногда под обратной подстановкой имеют в виду, как и здесь, только решения СЛАУ с правой треугольной матрицей, а решение левых треугольных систем называют прямой подстановкой.

Solving linear systems with complex triangular matrices.
Решение системы с комплексной треугольной матрицей.

This test stores both triangular matrices in the corresponding portions of the matrix[math]A/math.
При этом в тесте треугольные матрицы хранятся в соответствующих местах матрицы[ math] A/ math.

Methods for solving block triangular matrices.
Методы решения СЛАУ с блочно- треугольными матрицами.

Solving linear systems with block bordered triangular matrices.
Решение систем с блочноокаймленными треугольными матрицами.

In the GL(3, 2) representation, a Sylow 2-subgroup consists of the upper triangular matrices.
В представлении GL( 3, 2) силовская 2- подгруппа состоит из верхних треугольных матриц.

For example, in the group GLn(n x n invertible matrices), the subgroup of invertible upper triangular matrices is a Borel subgroup.
Например, в группе GLn( обратимых n x n матриц), подгруппа обратимых верхних треугольных матриц является подгуппой Бореля.