In one of these(the paper) Feigenbaum writes.
Sa isa sa mga ito( ang papel) Feigenbaum magsusulat.Feigenbaum presents an elementary review on period-doubling bifurcations in nonlinear dynamical systems in.
Feigenbaum nagtatanghal ng elementarya review sa panahon ng pag-doble-bifurcations sa nonlinear dynamical sistema.The citation for the prize said that it was awarded to Feigenbaum.
Ang mga sipi para sa premyong sinabi na ito ay iginawad sa Feigenbaum.This was indeed remarkable and Feigenbaum realised the significance of it immediately.
Ito ay sa katunayan hindi pangkaraniwan at Feigenbaum realised ang kabuluhan ng mga ito agad-agad.Of course, now the number is'well-known' and called the Feigenbaum number.
Ng mga kurso, ngayon ang bilang ay 'kilalang-kilalang' at tinatawag na ang Feigenbaum numero.His chair in Cornell was filled by Mitchell Feigenbaum, one of the founders of the modern subject of chaos.
Kanyang upuan sa Cornell ay puno ng Mitchell Feigenbaum, isa sa mga founder ng mga modernong paksa ng ganap na kaguluhan.Feigenbaum did not actually work with the precise logistic equation which May studied and in fact his work was independent of that by May.
Feigenbaum hindi talaga gumagana sa mga tiyak na logistic equation na May-aral at katotohanan sa kanyang trabaho ay independent ng mga na sa pamamagitan ng Mayo.The machine came with a paper by Shannon on Boolean logic which fascinated Feigenbaum with his self-learning attitude.
Ang makina ay dumating sa isang papel sa pamamagitan ng Simbahan sa mga Boolean na lohika na nabighani Feigenbaum sa kanyang sariling pag-aaral ng attitude.In fact while at school Feigenbaum had usually learnt more in studying by himself than in the formal lessons.
Sa katunayan habang sa paaralan Feigenbaum had karaniwang learnt more sa pag-aaral sa pamamagitan ng kanyang sarili kaysa sa pormal na pag-aaral.Feigenbaum has made other contributions to the theory of chaos and he has also written two papers on the mathematics of making maps.
Feigenbaum ay ginawa ng iba pang mga kontribusyon sa teorya ng ganap na kaguluhan at siya rin ay may nakasulat na dalawang mga papeles sa matematika ng paggawa ng mga mapa.After the two years at Virginia Polytechnic Institute, Feigenbaum was offered a long term position on the staff of the theory division at Los Alamos.
Pagkatapos ng dalawang taon sa Virginia politeknik Institute, Feigenbaum ay inaalok ng isang long term na posisyon sa mga kawani ng teorya dibisyon sa Los Alamos.What Feigenbaum pointed out, if we state it in terms of the notation set up above, was that if n is the parameter value at which the nth bifurcation occurs then.
Ano Feigenbaum pointed out, kung ang estado namin ito sa mga tuntunin ng notasyon-set up sa itaas, ay na kung n ay ang parameter na halaga at kung saan ang n th pagsasanga ay nangyari pagkatapos.This in itself was surprising but in October 1975 Feigenbaum found that this number is the same for a large class of period doubling mappings.
Ito sa kanyang sarili ay kamangha-mangha ngunit sa Oktubre 1975 Feigenbaum natagpuan na ang bilang na ito ay ang parehong para sa isang malaking klase ng panahon ng pag-doble mappings.Dr Feigenbaum also created a new computerised type placement program which places thousands of map labels in minutes, a task which previously required days of tedious labour.
Dr Feigenbaum din lumikha ng isang bagong uri ng computerised pagkakalagay programa na lugar sa libu-libong mga mapa ng mga label sa ilang minuto, ang isang gawain na dati na kinakailangan araw ng nakakapagod labor.Even when he went to Tilden High School in Brooklyn,a school with a fine reputation, Feigenbaum found the education there no more enjoyable, despite once again excelling in examinations.
Kahit na kapag siya napunta sa Tilden Mataas na Paaralan sa Brooklyn, isang paaralan namay isang mabuting reputasyon, Feigenbaum natagpuan ang edukasyon walang mas kasiya-siya, sa kabila muli daig sa pagsusuri.When Feigenbaum first found 4.669 in August 1975, which he only found to three places due to the limit of the accuracy of his HP65, he spend some time trying to see if it was a simple combination of'well-known' numbers.
Kapag Feigenbaum unang natagpuan 4. 669 sa Agosto 1975, kung saan siya lamang natagpuan sa tatlong lugar dahil sa limitasyon ng kawastuhan ng kanyang HP65, siya gumastos ng ilang oras trying sa makita kung ito ay isang simpleng kumbinasyon ng 'kilalang-kilalang' numero.The'wonderful directions' that Feigenbaum refers to here involve the study of chaos where he was to make a remarkable discovery.
Ang 'kahanga-hanga direksyon' na Feigenbaum ay tumutukoy sa dito kinalaman sa pag-aaral ng ganap na kaguluhan kung saan siya ay gumawa ng isang kapuna-puna diskubre.After the two years at Cornell, Feigenbaum went to Virginia Polytechnic Institute as a postdoctoral worker, again with a two year position.
Pagkatapos ng dalawang taon sa Cornell, Feigenbaum napunta sa Virginia politeknik Institute bilang isang postdoctoral manggagawa, muli na may dalawang taon na posisyon.The remarkable result obtained by Feigenbaum was to show that not only was the behaviour qualitatively similar but there was a very precise mathematical result which held for all such logistic equations.
Kapuna-puna ang resulta na nakuha sa pamamagitan ng Feigenbaum ay upang ipakita na hindi lamang ay ang pag-uugali dapat sundin katulad na ngunit may isang tiyak na matematiko resulta kung saan gaganapin para sa lahat ng tulad logistic equation.It was made since data was available from computing and, as Feigenbaum himself has noted, only became obvious because the computers he used calculated so slowly that he could see the intermediate steps of the calculation.
Ito ay ginawa dahil ang mga data ay magagamit mula sa computing at, bilang Feigenbaum kanyang sarili ay kilala, lamang ay naging obvious dahil ang mga computer niya ginamit kinakalkula kaya dahan-dahan na siya ay maaaring makita ang mga hakbang sa pagitan ng mga pagkalkula.The school system seemed unable to provide Feigenbaum with the right stimulus for he tried as hard as he could to avoid classes despite making remarkable academic progress and scoring full marks in mathematics and science in the examinations covering the State.
Ang sistema ng paaralan seemed hindi upang magbigay ng Feigenbaum sa kanan pampasigla para sa siya bilang tried hard na siya ay upang maiwasan ang mga klase sa kabila ng paggawa ng pansin akademikong progreso at pagpupuntos buong marka sa matematika at agham sa pagsusuri takip ng Estado.
Results: 22,
Time: 0.0221