What is the translation of " ГОЛОМОРФНЫХ " in English?

• holomorphic

Examples of using Голоморфных in Russian and their translations into English

Серр доказал также двойственность Серра для голоморфных векторных расслоений на компактном комплексном многобразии.
Serre also proved Serre duality for holomorphic vector bundles on any compact complex manifold.

Наконец, мероморфные функции на римановой поверхности локально представляются как частные голоморфных функций.
Finally, meromorphic functions on a Riemann surface are locally represented as fractions of holomorphic functions.

Вейль рассматривал возможность обобщения многообразия Якоби путем перехода от голоморфных линейных расслоений к более высоким рангам.
He was seeking a generalization of the Jacobian variety, by passing from holomorphic line bundles to higher rank.

С алгебраической точки зрения, множество голоморфных на открытом множестве функций- это коммутативное кольцо и комплексное линейное пространство.
From an algebraic point of view, the set of holomorphic functions on an open set is a commutative ring and a complex vector space.

В частности, теорема Ока о когерентности утверждает, что пучок голоморфных функций на комплексном аналитическом пространстве X когерентен.
In particular, the Oka coherence theorem states that the sheaf of holomorphic functions on a complex analytic space X is a coherent sheaf of rings.

А именно, она утверждает, что каждое голоморфное векторное расслоение над C P 1{\ displaystyle\ mathbb{ C}\ mathrm{ P}^{ 1}} является прямой суммой голоморфных 1- мерных расслоений.
In particular every holomorphic vector bundle over C P 1{\displaystyle\mathbb{CP}^{1}} is a direct sum of holomorphic line bundles.

В классическом комплексном анализе, теорема Монтеля утверждает, что пространство голоморфных функций на открытом связном множестве( то есть области) удовлетворяет этому свойству.
In classical complex analysis, Montel's theorem asserts that the space of holomorphic functions on an open connected subset of the complex numbers has this property.

Пространство O exp( G){\ displaystyle{\ mathcal{ O}}_{\ exp}( G)} голоморфных функций экспоненциального типа на G{\ displaystyle G}, является пространством Браунера относительно естественной топологии.
The space O exp( G){\displaystyle{\mathcal{O}}_{\exp}(G)} of holomorphic functions of exponential type on G{\displaystyle G} is a Brauner space with respect to a natural topology.

Для голоморфных слоений на кэлеровых многообразиях: Теорема: Пусть F{\ displaystyle F} голоморфное слоение коразмерности k{\ displaystyle k} на компактном комплексном кэлеровом многообразии.
For holomorphic foliations in complex Kähler manifold: Theorem: Let F{\displaystyle F} be a holomorphic foliation of codimension k{\displaystyle k} in a compact complex Kähler manifold.

Есть также варианты теоремы об обратной функции для голоморфных функций, для гладких отображений между многообразиями, для гладких функций между Банаховыми пространствами.
There are also versions of the inverse function theorem for complex holomorphic functions, for differentiable maps between manifolds, for differentiable functions between Banach spaces.

Если две голоморфных функций совпадают на( возможно, очень небольшой) открытой окрестности U{\ displaystyle U} точки a{\ displaystyle a}, то они совпадают и на открытом диске B d( a){\ displaystyle B_{ d}( a)}, где d{\ displaystyle d}- расстояние от a{\ displaystyle a} до ближайшей особой точки.
If two holomorphic functions agree on a(possibly quite small) open neighborhood U of a, then they coincide on the open disk Bd(a), where d is the distance from a to the nearest singularity.

Гекке ранее связывал L- функции Дирихле с автоморфными формами голоморфных функций на верхней полуплоскости C{\ displaystyle\ mathbb{ C}}, которые удовлетворяют некоторым функциональным уравнениям.
Hecke had earlier related Dirichlet L-functions with automorphic forms holomorphic functions on the upper half plane of C that satisfy certain functional equations.

В алгебраической геометрии эта классификация( классов изоморфных) комплексных линейных расслоений по первому классу Чженя является грубой аппроксимацией классификации( классов изоморфных) голоморфных линейных расслоений по классам линейно эквивалентных дивизоров.
In algebraic geometry, this classification of(isomorphism classes of) complex line bundles by the first Chern class is a crude approximation to the classification of(isomorphism classes of) holomorphic line bundles by linear equivalence classes of divisors.

Пусть M{\ displaystyle M}- многообразие Штейна и O( M){\ displaystyle{\ mathcal{ O}}( M)}- пространство голоморфных функций на M{\ displaystyle M}, наделенное обычной топологией равномерной сходимости на компактах в M{\ displaystyle M.
Let M{\displaystyle M} be a Stein manifold and O( M){\displaystyle{\mathcal{O}}(M)} the space of holomorphic functions on M{\displaystyle M} with the usual topology of uniform convergence on compact sets in M{\displaystyle M.

Можно пойти далее, рассматривая случай рода g> 1, используя двойственность Серра, чтобы связать H1 с: H0( Ω), где Ω- пучок ростков голоморфных сечений кокасательного расслоения, а запись Ω обозначает тензорный квадрат а не вторую внешнюю степень.
One can go further with the case of genus g> 1, using Serre duality to relate the H1 to H 0( Ω){\displaystyle H^{0}(\Omega^{})} where Ω is the holomorphic cotangent bundle and the notation Ω means the tensor square not the second exterior power.

Другими словами, для многообразия V комплексной размерности n это значение равно числу линейно независимых голоморфных n- форм на многообразии V. Это определение как размерность пространства H( V, Ω n){\ displaystyle H^{}( V,\ Omega^{ n})} тогда переносится на любое базовое поле, если Ω брать как пучок кэлеровых дифференциалов, а степень равна внешнему произведению, каноническому линейному расслоению.
In other words for a variety V of complex dimension n it is the number of linearly independent holomorphic n-forms to be found on V. This definition, as the dimension of H0(V, Ωn) then carries over to any base field, when Ω is taken to be the sheaf of Kähler differentials and the power is the(top) exterior power, the canonical line bundle.

Теорему можно проиллюстрировать путем выбора точки P на рассматриваемой поверхности и рассмотрения последовательности чисел ℓ( n⋅ P), n≥{\ displaystyle\ ell( n\ cdot P), n\ geq} то есть размерности пространства функций, голоморфных всюду, кроме точки P, в которой функции позволено иметь полюс порядка, не превосходящего n.
The theorem will be illustrated by picking a point P on the surface in question and regarding the sequence of numbers ℓ( n⋅ P), n≥ 0{\displaystyle\ell(n\cdot P), n\geq 0} i.e., the dimension of the space of functions that are holomorphic everywhere except at P where the function is allowed to have a pole of order at most n.

Дифференцируемые и голоморфные функции комплексного переменного.
Differentiable and holomorphic functions of a complex variable.

Комплексный анализ: комплексная производная, голоморфные функции, интеграл Коши, теорема о вычетах, лемма Шварца.
Complex analysis: complex derivative, holomorphic functions, Cauchy integral, residue theorem, Schwarz lemma.

Предположим, что z является голоморфной локальной координатой на сфере Римана.
Suppose that z is a holomorphic local coordinate for the Riemann sphere.

Кроме того, требуется, чтобы функции перехода между этими открытыми подмножествами были голоморфны.
In addition, the transition maps between these open subsets are required to be holomorphic.

Скорее, преобразование Сегала- Бергмана является голоморфной функцией от x+ ip.
Rather, the Segal-Bargmann transform is a holomorphic function of x+ i p{\displaystyle x+ip.

Функция, моногенная в окрестности точки, называется голоморфной в этой точке.
Any function that is complex-differentiable in a neighborhood of a point is called holomorphic at that point.

Эти преобразования называются голоморфными или конформными.
These transformations are called holomorphic or conformal.

Для n функции тогда должны быть целыми, т. e. голоморфными на всей поверхности X. По теореме Лиувилля такая функция обязана быть константой.
For n 0, the functions are thus required to be entire, i.e., holomorphic on the whole surface X. By Liouville's theorem, such a function is necessarily constant.

Кроме того, может быть показано, что для голоморфной функции нескольких комплексных переменных ее реальная( и мнимая) части являются локально плюригармоническими функциями.
Further, it can be shown that for holomorphic functions of several complex variables the real(and the imaginary) parts are locally pluriharmonic functions.

Сегодня многие математики предпочитают термин« голоморфная функция» вместо« аналитическая функция», так как второе понятие более общее.
Today, the term"holomorphic function" is sometimes preferred to"analytic function", as the latter is a more general concept.

Голоморфные функции экспоненциального типа и двойственность для групп Штейна с алгебраической связной компонентой единицы” PDF.
Holomorphic functions of exponential type and duality for Stein groups with algebraic connected component of identity.

Константа χ() является голоморфной эйлеровой характеристикой тривиального расслоения и равна 1+ pa, где pa- арифметический род поверхности.
The constant χ(0) is the holomorphic Euler characteristic of the trivial bundle, and is equal to 1+ pa, where pa is the arithmetic genus of the surface.

Голоморфные представления групп( что означает, что соответствующее представление алгебры Ли является комплексным линейным) связаны с комплексным линейным представлением алгебры Ли возведением в степень.
The holomorphic group representations(meaning the corresponding Lie algebra representation is complex linear) are related to the complex linear Lie algebra representations by exponentiation.