Examples of using Holomorphic in English and their translations into Russian
{-}
-
Official
-
Colloquial
These transformations are called holomorphic or conformal.
Эти преобразования называются голоморфными или конформными.Holomorphic functions of exponential type and duality for Stein groups with algebraic connected component of identity.
Голоморфные функции экспоненциального типа и двойственность для групп Штейна с алгебраической связной компонентой единицы” PDF.Differentiable and holomorphic functions of a complex variable.
Дифференцируемые и голоморфные функции комплексного переменного.Any function that is complex-differentiable in a neighborhood of a point is called holomorphic at that point.
Функция, моногенная в окрестности точки, называется голоморфной в этой точке.Suppose that z is a holomorphic local coordinate for the Riemann sphere.
Предположим, что z является голоморфной локальной координатой на сфере Римана.In addition, the transition maps between these open subsets are required to be holomorphic.
Кроме того, требуется, чтобы функции перехода между этими открытыми подмножествами были голоморфны.Rather, the Segal-Bargmann transform is a holomorphic function of x+ i p{\displaystyle x+ip.
Скорее, преобразование Сегала- Бергмана является голоморфной функцией от x+ ip.Finally, meromorphic functions on a Riemann surface are locally represented as fractions of holomorphic functions.
Наконец, мероморфные функции на римановой поверхности локально представляются как частные голоморфных функций.Serre also proved Serre duality for holomorphic vector bundles on any compact complex manifold.
Серр доказал также двойственность Серра для голоморфных векторных расслоений на компактном комплексном многобразии.In complex analysis, a branch of mathematics, the Hadamard three-circle theorem is a result about the behavior of holomorphic functions.
В комплексном анализе теорема Адамара о трех кругах описывает поведение голоморфной функции.Complex analysis: complex derivative, holomorphic functions, Cauchy integral, residue theorem, Schwarz lemma.
Комплексный анализ: комплексная производная, голоморфные функции, интеграл Коши, теорема о вычетах, лемма Шварца.The Artin conjecture then follows immediately from the known fact that the L-functions of cuspidal automorphic representations are holomorphic.
Гипотеза Артина тогда сразу следует из известного факта, что L- функции каспидальных автоморфных представлений являются голоморфными.These examples are the beginning of a theory applying to holomorphic families of complex manifolds, of any dimension.
Эти примеры очерчивают начала теории, применимой к голоморфным семействам комплексных многообразий произвольной размерности.Today, the term"holomorphic function" is sometimes preferred to"analytic function", as the latter is a more general concept.
Сегодня многие математики предпочитают термин« голоморфная функция» вместо« аналитическая функция», так как второе понятие более общее.Their second Betti number is 2,the second Chern number vanishes, and the holomorphic Euler characteristic vanishes.
Их второе число Бетти равно 2,второе число Чженя равно нулю, как и голоморфная эйлерова характеристика.From an algebraic point of view,the set of holomorphic functions on an open set is a commutative ring and a complex vector space.
С алгебраической точки зрения,множество голоморфных на открытом множестве функций- это коммутативное кольцо и комплексное линейное пространство.He was seeking a generalization of the Jacobian variety, by passing from holomorphic line bundles to higher rank.
Вейль рассматривал возможность обобщения многообразия Якоби путем перехода от голоморфных линейных расслоений к более высоким рангам.The constant χ(0) is the holomorphic Euler characteristic of the trivial bundle, and is equal to 1+ pa, where pa is the arithmetic genus of the surface.
Константа χ() является голоморфной эйлеровой характеристикой тривиального расслоения и равна 1+ pa, где pa- арифметический род поверхности.The basic ones are the plurigenera and the Hodge numbers defined as follows:K is the canonical line bundle whose sections are the holomorphic 2-forms.
Основными являются плюрироды и числа Ходжа, определяемые следующим образом:K- каноническое линейное расслоение, сечениями которого являются голоморфные 2- формы.In particular, the Oka coherence theorem states that the sheaf of holomorphic functions on a complex analytic space X is a coherent sheaf of rings.
В частности, теорема Ока о когерентности утверждает, что пучок голоморфных функций на комплексном аналитическом пространстве X когерентен.It corresponds to the rough classification into the three types: g 0(projective line); g 1(elliptic curve); and g>1 Riemann surfaces with independent holomorphic differentials.
Она соответствует грубой классификации: g=( проективная прямая); g 1( эллиптическая кривая); и g>1« кренделя» с независимыми голоморфными 1- формами.They are defined and holomorphic in the wedge where the imaginary part of each zi-zi-1 lies in the open positive timelike cone.
Они определены и голоморфны на клине, в котором мнимая часть каждого z i- z i- 1{\ displaystyle z_{ i}- z_{ i- 1}} лежит в открытом положительном времениподобном конусе.This idea applied to bounded linear operators on a Banach space, which can be seen as infinite matrices,leads to the holomorphic functional calculus.
Эта идея, примененная к линейным ограниченным операторам на банаховых пространствах, которые можно рассматривать без бесконечномерные матрицы,приводит к голоморфному функциональному исчислению.For n 0, the functions are thus required to be entire,i.e., holomorphic on the whole surface X. By Liouville's theorem, such a function is necessarily constant.
Для n функции тогда должны быть целыми,т. e. голоморфными на всей поверхности X. По теореме Лиувилля такая функция обязана быть константой.The holomorphic group representations(meaning the corresponding Lie algebra representation is complex linear) are related to the complex linear Lie algebra representations by exponentiation.
Голоморфные представления групп( что означает, что соответствующее представление алгебры Ли является комплексным линейным) связаны с комплексным линейным представлением алгебры Ли возведением в степень.In classical complex analysis,Montel's theorem asserts that the space of holomorphic functions on an open connected subset of the complex numbers has this property.
В классическом комплексном анализе,теорема Монтеля утверждает, что пространство голоморфных функций на открытом связном множестве( то есть области) удовлетворяет этому свойству.For holomorphic foliations in complex Kähler manifold: Theorem: Let F{\displaystyle F} be a holomorphic foliation of codimension k{\displaystyle k} in a compact complex Kähler manifold.
Для голоморфных слоений на кэлеровых многообразиях: Теорема: Пусть F{\ displaystyle F} Hecke had earlier related Dirichlet L-functions with automorphic forms holomorphic functions on the upper half plane of C that satisfy certain functional equations.
Гекке ранее связывал L- функции Дирихле с автоморфными формами голоморфных функций на верхней полуплоскости C{\ displaystyle\ mathbb{ C}}, которые удовлетворяют некоторым функциональным уравнениям.Further, it can be shown that for holomorphic functions of several complex variables the real(and the imaginary) parts are locally pluriharmonic functions.
Кроме того, может быть показано, что для голоморфной функции нескольких комплексных переменных ее реальная( и мнимая) части являются локально плюригармоническими функциями.Let M{\displaystyle M}be a Stein manifold and O( M){\displaystyle{\mathcal{O}}(M)} the space of holomorphic functions on M{\displaystyle M} with the usual topology of uniform convergence on compact sets in M{\displaystyle M.
Пусть M{\ displaystyle M}- многообразие Штейна иO( M){\ displaystyle{\ mathcal{ O}}( M)}- пространство голоморфных функций на M{\ displaystyle M}, наделенное обычной топологией равномерной сходимости на компактах в M{\ displaystyle M.
