Examples of using Конечномерном in Russian and their translations into English
{-}
-
Official
-
Colloquial
Это условие автоматически выполняется в конечномерном случае.
That something is then cast in the absolutive case.Пусть A{\ displaystyle A} является оператором на конечномерном пространстве со скалярным произведением.
Пусть набор данных будет представлен множеством векторов S{\ displaystyle S} в конечномерном Евклидовом пространстве.
Let S{\displaystyle{\mathcal{S}}} be a data set in a finite-dimensional Euclidean space.Любой линейный оператор, действующий в конечномерном пространстве, является конечномерным. .
Every linear function on a finite-dimensional space is continuous.В бесконечномерных гильбертовых пространствах утверждение спектральной теоремы для компактных самосопряженных операторов выглядит в сущности также как в конечномерном случае.
In the more general setting of Hilbert spaces, which may have an infinite dimension, the statement of the spectral theorem for compact self-adjoint operators is virtually the same as in the finite-dimensional case.Иными словами, первая часть говорит, что линейное отображение J{\ displaystyle J} на комплексном конечномерном векторном пространстве стабилизирует весь флаг V 1,… V n{\ displaystyle V_{ 1},\ dots V_{ n.
Phrased somewhat differently, the first part says that a linear operator J on a complex finite-dimensional vector space stabilizes a complete flag V1,…, Vn.Стандартный мономиальный базис в конечномерном неприводимом представлении полной линейной группы GLn параметризуется множеством полустандартных таблиц Юнга фиксированной формы над алфавитом{ 1, 2,…, n.
The standard monomial basis in a finite-dimensional irreducible representation of the general linear group GLn are parametrized by the set of semistandard Young tableaux of a fixed shape over the alphabet{1, 2,…, n.В своей статье 1915 годаНетер нашла решение проблемы конечного базиса для конечной группы G, действующей на конечномерном векторном пространстве над полем нулевой характеристики.
In her 1915 paper,Noether found a solution to the finite basis problem for a finite group of transformations G acting on a finite-dimensional vector space over a field of characteristic zero.Задачей представления группы Лоренца является, в конечномерном случае, поиск нового набора матриц, не обязательно размера 4× 4, которые бы удовлетворяли той же таблице умножения, что и матрицы в оригинальной группе Лоренца.
The problem of representation theory of the Lorentz group is, in the finite-dimensional case, to find new sets of matrices, not necessarily 4× 4 in size that satisfies the same multiplication table as the matrices in the original Lorentz group.Каждая точка, принадлежащая выпуклой оболочке непустого множества Q{\ displaystyle Q} в конечномерном пространстве, является математическим ожиданием простого случайного вектора, который принимает значения на множестве Q{\ displaystyle Q} это следует из леммы Каратеодори англ.
Each point in the convex hull of a(non-empty) subset Q of a finite-dimensional space is the expected value of a simple random vector that takes its values in Q, as a consequence of Carathéodory's lemma.Многие из представлений, как конечномерные, так и бесконечномерные, важны в теоретической физике.
Many of the representations, both finite-dimensional and infinite-dimensional, are important in theoretical physics.Пусть V- конечномерное векторное пространство над полем k, A- линейный оператор на этом пространстве.
Let V be a finite-dimensional vector space over a field k.Rossmann, 2002; См. раздел 6. 1 для других примеров как конечномерных, так и бесконеномерных.
Rossmann 2002 See section 6.1 for more examples, both finite-dimensional and infinite-dimensional.В частности, SL( 2, R)не имеет нетривиальных конечномерных унитарных представлений.
In particular, SL(2,R)has no nontrivial finite-dimensional unitary representations.Все линейные отображения между конечномерными векторными пространствами также непрерывны.
All linear maps between finite dimensional vector spaces are also continuous.В конечномерных пространствах оба определения базиса совпадают.
In first-countable spaces, the two concepts coincide.В конечномерных пространствах эти определения совпадают из-за конечности базиса.
For σ-compact spaces this is equivalent to Halmos's definition.Все конечномерные пространства одинаковой размерности изоморфны друг другу.
All n-dimensional affine spaces are mutually isomorphic.Пусть X{\ displaystyle X}- конечномерное евклидово пространство.
Let E be a finite-dimensional Euclidean space.Конечномерные неприводимые неунитарные представления вместе с неприводимыми бесконечномерными унитарными представлениями неоднородной группы Лоренца, группы Пуанкаре, являются представлениями, имеющими прямую физическую значимость.
The finite-dimensional irreducible non-unitary representations together with the irreducible infinite-dimensional unitary representations of the inhomogeneous Lorentz group, the Poincare group, are the representations that have direct physical relevance.Каждое неприводимое подпредставление группы SO( 3) является конечномерным, а представление группы SO( 3) разложимо в прямую сумму неприводимых конечномерных унитарных представлений группы SO( 3), если ΠH унитарно.
Each irreducible subrepresentation of SO(3) is finite-dimensional, and the SO(3) representation is reducible into a direct sum of irreducible Пусть K- числовое поле( конечномерное расширение поля рациональных чисел Q) с кольцом целых OK это кольцо является целым замыканием целых чисел Z в K.
Suppose K is a number field(a finite-dimensional field extension of the rationals Q) with ring of integers OK this ring is the integral closure of the integers Z in K.В случае конечномерного графа( имеющего конечное число вершин и ребер) дискретный оператор Лапласа имеет более общее название: матрица Лапласа.
For the case of a finite-dimensional graph(having a finite number of edges and vertices), the discrete Laplace operator is more commonly called the Laplacian matrix.Если H- конечномерная полупростая алгебра по полю характеристики ноль, коммутативная, или кокоммутативная, то это- запутанная алгебра.
If H is finite-dimensional semisimple over a field of characteristic zero, commutative, or cocommutative, then it is involutive.Пусть V{\ displaystyle V}, W{\ displaystyle W}являются конечномерными векторными пространствами над полем с размерностями m{\ displaystyle m} и n{\ displaystyle n} соответственно.
Suppose V{\displaystyle V}, W{\displaystyle W}are finite-dimensional vector spaces over a field, with dimensions m{\displaystyle m} and n{\displaystyle n}, respectively.Что понятие диагонализации, достаточно простое для случая конечномерных векторных пространств, требует некоторых уточнений при переходе к бесконечномерным векторным пространствам.
The concept of diagonalization is relatively straightforward for operators on finite-dimensional vector spaces but requires some modification for operators on infinite-dimensional spaces.Эти теоремы позволяют классифицировать все конечномерные алгебры с делением над заданным числовым полем.
These theorems allow one to classify all finite-dimensional central division algebras over a given number field.Любое конечномерное неприводимое представление полупростой группы Ли или алгебры Ли полностью определяется своим старшим весом( теорема Картана) и может быть построено из фундаментальных представлений с помощью процедуры, описанной Эли Картаном.
Any finite-dimensional irreducible representation of a semisimple Lie group or Lie algebra can be constructed from the fundamental representations by a procedure due to Élie Cartan.Рассматривается конечномерная задача о равномерной оценке( наилучшем приближении) в метрике Хаусдорфа выпуклого тела шаром произвольной нормы с фиксированным радиусом.
A finite-dimensional problem of finding a uniform estimate(approximation in the Hausdorff metric) of a convex body by a fixed-radius ball in an arbitrary norm is considered.Известная характеризация Царькова конечномерных банаховых пространств, в которых всякое ограниченное чебышевское множество( ограниченное Р- ацикличное множество) выпукло, обобщается на несимметричный случай.
The well-known Tsar'kov's characterisation of finite-dimensional Banach spaces in which every bounded Chebyshev set(bounded P-acyclic set) is convex is extended to the asymmetrical setting.
