What is the translation of " ФРАКТАЛЬНАЯ РАЗМЕРНОСТЬ " in English?

• fractal dimension
• fractal dimensions

Examples of using Фрактальная размерность in Russian and their translations into English

Ключевые слова: фрактальная размерность, анализ медицинских изображений.
Key words: fractal dimension, analysis of medical images.

Одним из элементарных примеров является фрактальная размерность снежинки Коха.
One non-trivial example is the fractal dimension of a Koch snowflake.

Ключевые слова: фрактальная размерность, классификация, радужная оболочка глаза.
Key words: fractal dimension, classification, iris.

Показано, что такие среды являются фрактальными, а также найдена их фрактальная размерность.
It is shown that these media are fractal and their fractal dimension is determined.

Коэффициент удлинения- фрактальная размерность кривой Коха, которой является ребро звездчатого тетраэдра.
The lengthening factor is the fractal dimension of Koch curve, which is the edge of stellated tetrahedron.

Ключевые слова: обработка и анализ изображений, формальное моделирование, фрактальная размерность, регрессия на опорных векторах.
Key words: image processing and analysis, soft modeling, fractal dimension, support vector regression.

Ключевые слова: временной ряд, фрактал, гипотеза фрактального рынка, технический анализ, показатель Херста, фрактальная размерность.
Key words: time series, fractal, fractal market hypothesis, technical analysis, Hurst's indicator, fractal dimension.

Получены количественные соотношения между характеристиками функции изображения, при которых фрактальная размерность не может быть определена однозначно.
The quantitative relation between characteristics of the image function at which the fractal dimension can not be determined unambiguously was obtained.

Ключевые слова: эпоксидная смола, нанокомпозит, структура и свойства материала, наполнитель, полимерная матрица, фрактальная размерность, кластер.
Key words: epoxy resin, nanocomposite, structure and properties of a material, filler, polymeric matrix, fractal dimension, cluster.

Если теоретическая фрактальная размерность множества превышает топологическую размерность, то считают, что множество имеет фрактальную геометрию.
If the theoretical fractal dimension of a set exceeds its topological dimension, the set is considered to have fractal geometry.

Проведен анализ сигналов как временных рядов с использованием вейвлет анализа с построением скалограмм так и рассчитана их фрактальная размерность и информационная энтропия.
The analysis of the signals as a time series using wavelet analysis to the construction scalograms and calculated their fractal dimension and information entropy.

Фрактальная размерность была впервые введена как коэффициент, описывающий геометрически сложные формы, для которых детали являются более важными, чем полный рисунок.
Fractal dimensions were first applied as an index characterizing complicated geometric forms for which the details seemed more important than the gross picture.

В качестве диагностических параметров, которые, возможно, позволяют провести дифференциальную диагностику заболеваний, рассмотрены средняя плотность( в Хаунсфилдах) области интереса, стандартное отклонение плотности, фрактальная размерность и коэффициент нелинейности.
An average density(in Hounsfields) of the area of interest, a density standard deviation, a fractal dimension, and a nonlinearity factor are proposed as prospective parameters for differential diagnostics of diseases.

Фрактальная размерность медицинского изображения оценивалась методом Херста как наиболее приемлемого метода для оценки фрактальности изображений небольшой размерности..
The fractal dimensions of medical images are evaluated by the most appropriate Hurst's method for estimating fractal dimensions of small size images.

Основная идея дробной или фрактальной размерности имеет долгую историю в математике, которую можно проследить с 1600 года,: 19 но сами термины фрактал и фрактальная размерность были введены математиком Бенуа Мандельбротом в 1975.
The essential idea of fractional or fractal dimensions has a long history in mathematics that can be traced back to the 1600s, but the terms fractal and fractal dimension were coined by mathematician Benoit Mandelbrot in 1975.

Термины фрактальная размерность и фрактал были введены Мандельбротом в 1975 году, примерно через 10 лет после того, как он опубликовал свою статью о самоподобии побережья Великобритании.
The terms fractal dimension and fractal were coined by Mandelbrot in 1975, about a decade after he published his paper on self-similarity in the coastline of Britain.

Перегруппировав правую часть выражения, получаем: F ϵ D⋅ ϵ{\ displaystyle{\ frac{ F}{\ epsilon^{ D}}}\ cdot\ epsilon} где Fε- D должно быть количеством единиц ε, необходимых для получения L. Фрактальная размерность- это число измерений объекта, используемое для аппроксимации фрактала:- для точки, 1- для линии, 2- для площадных фигур.
Rearranging the right side of the expression obtains: F ϵ D⋅ ϵ{\displaystyle{\frac{F}{\epsilon^{D}}}\cdot\epsilon} where Fε-D must be the number of units ε required to obtain L. The fractal dimension is the number of the dimensions of the figure being used to approximate the fractal: 0 for a dot, 1 for a line, 2 for a square.

Фрактальная размерность- коэффициент, описывающий фрактальные структуры или множества на основе количественной оценки иx сложности, как коэффициент изменения в детали с изменением масштаба.
A fractal dimension is an index for characterizing fractal patterns or sets by quantifying their complexity as a ratio of the change in detail to the change in scale.

Этот масштаб может быть определен математически с помощью правила масштаба по Уравнению 1, где N{\ displaystyle N}- число деталей, ϵ{\ displaystyle\ epsilon}- коэффициент масштаба, D{\ displaystyle D}- фрактальная размерность: Символ∝{\ displaystyle\ propto} означает пропорциональность.
Such familiar scaling relationships can be defined mathematically by the general scaling rule in Equation 1, where the variable N{\displaystyle N} stands for the number of sticks, ε{\displaystyle\varepsilon} for the scaling factor, and D{\displaystyle D} for the fractal dimension: The symbol∝{\displaystyle\propto} above denotes proportionality.

Эта довольно большая фрактальная размерность находится над нулями, покрывающими не менее пятнадцати порядков амплитуды для дзета- функции Римана, а также для нулей других L- функций разных порядков и кондукторов.
This rather large fractal dimension is found over zeros covering at least fifteen orders of magnitude for the Riemann zeta function, and also for the zeros of other L-functions of different orders and conductors.

Фрактальная размерность имеет много практический приложений в различных областях, включающих диагностическую визуализацию, физиологию, нейробиологию, медицину, физику, анализ изображений, акустику, нули дзета- функции Римана и электрохимические процессы.
The field is rapidly growing as estimated fractal dimensions for statistically self-similar phenomena may have many practical applications in various fields including diagnostic imaging, physiology, neuroscience, medicine, physics, image analysis, ecology, acoustics, Riemann zeta zeros, and electrochemical processes.

Экспоненты Холдера использованы для расчета мультифрактальных спектров и обобщенных фрактальных размерностей.
Holder exponents are used to calculate multifractal spectra and generalized fractal dimensions.

В коллоидной физике, системы состоят из частиц с различными фрактальными размерностями.
In colloidal physics, systems composed of particles with various fractal dimensions arise.

Но, тем не менее, термофилы выживают именно за счет комбинаторики фрактальных размерностей биологического времени.
But, However,, thermophiles are surviving due to fractal dimensional Combinatorics of biological time.

Оно на уровне генома имеет малую фрактальную размерность по отношению к сознанию- мышлению человека и фрактально выстраивается по типу« ветка- дерево» или« карта- местность».
It has a small genome-based fractal dimension in relation to consciousness-human thinking and fractal is built on a branch of a tree"or" map"terrain.

Фрактальную размерность кривой можно объяснить интуитивно, предполагая, что фрактальная линия- это объект слишком детальный( подробный), чтобы быть одномерным, но недостаточно сложный, чтобы быть двумерным.
The fractal dimension of a curve can be explained intuitively thinking of a fractal line as an object too detailed to be one-dimensional, but too simple to be two-dimensional.

Как в случае с размерностью, определенной для линии, квадрата и куба, фрактальные размерности- общие характеристики, что не позволяет однозначно определить структуру.
As is the case with dimensions determined for lines, squares, and cubes, fractal dimensions are general descriptors that do not uniquely define patterns.

Существует связь между хаосом и фракталами- странные аттракторы в хаотических системах имеют фрактальную размерность.
There is a relationship between chaos and fractals-the strange attractors in chaotic systems have a fractal dimension.

Анализ зависимостей физико-механических свойств материалов от их фрактальной размерности показал применимость к нанокомпозитам исследованной системы принципа мультипликативности.
The analysis of dependences of physical-mechanical properties of materials from their fractal dimension applicability shows the opportunity to use multiplication principle to investigated nanocomposite system.

Аннотация: Представленная статья посвящена новому методу распознавания личности, основанному на определении уникального идентификатора- фрактальной размерности отпечатков пальцев человека.
Annotation: Article is devoted to new method person recognition, based on fractal dimension human fingerprints.