Wat Betekent ABELSE GROEP in het Spaans - Spaans Vertaling

• grupo abeliano

Voorbeelden van het gebruik van Abelse groep in het Nederlands en hun vertalingen in het Spaans

In een abelse groep zijn alle ondergroepen normaaldelers.
En un grupo abeliano todo subgrupo es normal.

Reinhold Baer bewees in 1937 dat deze groep geen vrije abelse groep is;
Reinhold Baer demostró en 1937 que este grupo no es abeliano libre;

In een abelse groep is iedere ondergroep een normaaldeler.
En un grupo abeliano todo subgrupo es normal.

Deze universele eigenschap kan ook gebruikt worden om vrije abelse groepen te definiëren.
Esta propiedad universal también se puede utilizar para definir grupos abelianos libres.

Elke vrije abelse groep heeft een rang die gedefinieerd is als de kardinaliteit van een basis.
Cada grupo abeliano libre tiene un rango definido como la cardinalidad de una base.

Het kan verrassend moeilijk zijn om te bepalen of een concreet gegeven groep al of niet een vrije abelse groep is.
Puede ser sorprendentemente difícil determinar si un grupo concreto dado es abeliano libre.

De abelse groepen die door een enkel element worden voortgebracht, zijn de cyclische groepen..
Los grupos que pueden ser generados por un único elemento se llaman Grupos Cíclicos.

Specker bewees in 1950 dat elke aftelbare deelgroep van Z N{\displaystyle \mathbb{Z}^{\mathbb{N}}} een vrije abelse groep is.
Specker demostró en 1950 que cada subgrupo numerable de Z N{\displaystyle\mathbb{Z}^{\mathbb{N}}} es abeliano libre.

Voor elke verzameling B bestaat er een vrije abelse groep met basis B, en al deze vrije abelse groepen die B als basis hebben zijn isomorf.
Para cada conjunto B, existe un grupo abeliano libre con base B, y todos los grupos abelianos libres que tienen a B como base son isomorfos.

Het belangrijkste verschil tussen Ab en Grp is dat de som van twee homomorfismen f en g tussen abelse groepen opnieuw een groepshomomorfisme is:.
Una gran diferencia entre Ab y Grp es que la suma de dos homomorfismos f y g de grupos abelianos es de nuevo un homomorfismo de grupos:..

Vrije abelse groepen zijn een speciaal geval van vrije modulen, aangezien abelse groepen niets meer zijn dan modulen over de ring Z{\displaystyle \mathbb{Z}}.
Los grupos abelianos libres son un caso especial de módulos libres, ya que los grupos abelianos no son otra cosa que módulos sobre el anillo Z.

In tegenstelling tot vectorruimten, hebben niet alle abelse groepen een basis, vandaar de speciale naam voor die abelse groepen die wel een basis hebben.
A diferencia de lo que ocurre con los espacios vectoriales, no todos los grupos abelianos tienen una base(de ahí el nombre especial para los que lo si la tienen).

Voorbeelden van niet-commutatieve ringen worden gegeven door ringen van vierkante matrices of meer algemeen door ringen van endomorfismen van abelse groepen of modules, en door monoïde ringen.
Ejemplos de anillos no conmutativos son dados por anillos de matrices cuadradas o más generalmente por anillos de endomorfismos de grupos abelianos o módulos, y por anillos monoidales.

Het gewone tensorproduct tussen vectorruimten, abelse groepen, R-modulen of R-algebra dient om de geassocieerde categorieën in monoïdale categorieën te veranderen.
El producto tensorial ordinario entre espacios vectoriales, grupos abelianos, R-módulos o anillos conmutativos sirven para dar estructura a las categorías asociadas de categoría monoidal.

De theorie werd geïntroduceerd door Lev Pontryagin en hangt, samen met de Haar-maat, geïntroduceerd door John von Neumann, André Weil en anderen, af van de theorie van de duale groep van een lokaal compacte abelse groep.
La teoría, introducida por Lev Pontryagin y combinada con la medida de Haar introducida por John von Neumann, André Weil y otros depende de la teoría del grupo dual de un grupo abeliano localmente compacto.

Als gevolg daarvan bestaat er voor elke abelse groep A een korte exacte rij 0 → G → F → A → 0 waar F en G vrije abelse groepen zijn.
Como consecuencia, para cada grupo abeliano A existe una sucesión exacta corta 0→ G→ F→ A→ 0 donde F y G grupos abelianos libres(lo que significa que A es isomorfo al grupo cociente F/G).

Andere abelse groepen zijn geen vrije groepen, omdat ab in vrije groepen moet verschillen van ba, indien a en b verschillende elementen van de basis zijn.
Cualquier otro grupo abeliano no es un grupo libre, porque, en grupos libres, el elemento ab debe ser diferente del ba si a y b son elementos diferentes de la base, mientras que deben ser idénticos en grupos abelianos libres.

Reinhold Baer bewees in 1937 dat deze groep geen vrije abelse groep is; Specker bewees in 1950 dat elke aftelbare deelgroep van Z N{\displaystyle \mathbb{Z} ^{\mathbb{N}}} een vrije abelse groep is.
Reinhold Baer demostró en 1937 que este grupo no es abeliano libre; Specker demostró en 1950 que cada subgrupo numerable de Z N{\displaystyle\mathbb{Z}^{\mathbb{N}}} es abeliano libre.

Gegeven enige abelse groep A, bestaat er altijd een vrije abelse groep F en een surjectief groepshomomorfisme van F naar A. Dit volgt uit de universele eigenschap die hierboven wordt vermeld.
Dado un grupo abeliano A, siempre existe un grupo abeliano libre F y un epimorfismo(esto es, un homomorfismo sobreyectivo) del grupo de F en A. Esto se deduce de la propiedad universal mencionada anteriormente.

Dit is de directe som van de kopieën van Z{\displaystyle \mathbb{Z}}, één kopie voor elk element van B. Als F een vrije abelse groep met basis B is, dan hebben we de volgende universele eigenschap: voor elke willekeurige functie f van B naar een willekeurige abelse groep A, bestaat er een uniek groepshomomorfisme van F naar A die functie f uitbreidt.
Esta es la suma directa de copias de Z{\displaystyle\mathbb{Z}}, una copia para cada elemento de la B. Si F es un grupo abeliano libre con base B, entonces tenemos la siguiente propiedad universal: por cada función f de B en cualquier grupo abeliano A, existe un único homomorfismo del grupo de F en A que extiende a f.

Elke deelgroep van een vrije abelse groep is zelf weer een vrije abelse groep, wat belangrijk is voor de beschrijving van een algemene abelse groep als een cokern van een homomorfisme tussen vrije abelse groepen.
Cada subgrupo de un grupo abeliano libre es abeliano libre, lo cual es importante para la descripción de un grupo abeliano en general como conúcleo de homomorfismo entre grupos abelianos libres.

Een voorbeeld kan worden geconstrueerd als de abelse groep van functies op B, waar elke functie geheeltallige waarden accepteert, en alle maar wel wwn eindig aantal van deze waarden nul kan zijn.
Se puede construir un ejemplo con el grupo abeliano de las funciones de B, donde cada función puede tomar valores enteros, y todos, excepto un número finito de sus valores son cero.

Een moduul over een ring is een Abelse groep waar de ring op inwerkt als een ring van endomorfismen, nauw verwant aan de manier, waarop velden( integriteitsdomeinen, waarin elke niet-nul element inverteerbaar is) inwerken op vectorruimten.
Un módulo sobre un anillo es un grupo abeliano en el que el anillo actúa como un anillo de endomorfismos, muy semejantes a los campos(dominios integrales en los que cada elemento distinto de cero es invertible) de manera que actúa encima espacios de vector.

(De groep met periodieke elementen is bijvoorbeeld geen vrije abelse groep, omdat elk element op een oneindig aantal manieren kan worden uitgedrukt, eenvoudigweg door een arbitrair getal van cycli geconstrueerd uit een periodiek element in te voeren.).
Por ejemplo, ningún grupo con elementos(no triviales) periódicos puede ser abeliano libre, ya que dichos elementos pueden ser expresados en un número infinito de formas, simplemente mediante el establecimiento de un número arbitrario de ciclos construidos a partir de la periodicidad.

Een moduul over een ring is een Abelse groep waar de ring op inwerkt als een ring van endomorfismen, nauw verwant aan de manier, waarop velden( integriteitsdomeinen, waarin elke niet-nul element inverteerbaar is) inwerken op vectorruimten.
Un módulo sobre un anillo es un grupo abeliano en el que el anillo actúa como un anillo de endomorfismos, muy similar a la forma en que los campos(Los dominios integrales en los que todos los elementos que no son cero son invertibles) actúan sobre los espacios vectoriales.

Hahn inbedding stelling: Elke besteld abelse groep G order-bedt subgroep van de additieve groep ℝ Ω begiftigd met een lexicografische orde, waarbij Ω is de verzameling van Archimedes equivalentie klassen van Ω.
Hahn teorema incrustación: Cada grupo abeliano ordenado G fin-incrusta subgrupo del grupo aditivo ℝ Ω dotado de un orden lexicográfico, donde Ω es el conjunto de clases de equivalencia de Arquímedes de Ω.

Hierop zijn twee uitzonderingen: een vrije abelse groep met een lege basis(rang 0, die de triviale groep geeft) of een vrije abelse groep met slechts 1 element in de basis(rang 1, wat de oneindige cyclische groep geeft).
Hay que tener en cuenta que un grupo abeliano libre, no es un grupo libre, excepto en dos casos: un grupo abeliano libre con una base vacía(rango de 0, dando el grupo trivial) o tener sólo un elemento en la base(rango 1, dando un grupo cíclico infinito).

De additieve groep van rationale getallen Q is een(niet eindig gegenereerde) torsievrije groep die geen vrije abels groep is.
El grupo aditivo de los números racionales Q{\displaystyle\mathbb{Q}} es un grupo abeliano libre de torsión(no finitamente generado), grupo que no es abeliano libre.

In de groepentheorie, een deelgebied van de wiskunde, is een nilpotente groep een groep die"bijna abels" is.
En la teoría de grupos, un grupo nilpotente es un grupo que es"casi" abeliano.

Hoe "abelse groep" in een zin te gebruiken

Dit is de vrije abelse groep op d-1 voortbrengers, waar d het aantal wegsamenhangscomponenten van X is.

Algemeen negatie een automorfisme van elke abelse groep , maar niet die van een ring of gebied.

Laat G een abelse groep zijn met elementen wiens groep operatie hier de optelling modulo acht is.

Het centrum van G is gelijk aan G dan en slechts dan als G een abelse groep is.

Men spreekt van een commutatieve of abelse groep als bovendien het resultaat niet afhangt van de volgorde der elementen.

Het concept van een abelse groep is een van de eerste concepten die men tegenkomt in de abstracte algebra.

Een translatie T g {\displaystyle T_{g}} van een deelverzameling van een abelse groep wordt gegeven door de betreffende beeldverzameling.

Als C een pre-additieve categorie is, dan is elke morfismeverzameling Mor(X,Y) een Abelse groep en heeft daarom een nulelement.

Algemener kan elke abelse groep worden opgevat als een -moduul, en elk groepsisomorfisme tussen abelse groepen wordt een lineaire afbeelding.

Omdat de optelling van gehele getallen een abelse groep vormt, hoeven we geen onderscheid te maken tussen linker- en rechternevenklassen.