COMMUTATIVE RING на Русском - Русский перевод

• коммутативное кольцо
• коммутативным кольцом
• коммутативного кольца

Примеры использования Commutative ring на Английском языке и их переводы на Русский язык

Let R{\displaystyle R} be a fixed commutative ring with unit.
Пусть K{\ displaystyle K}- произвольное коммутативное кольцо с единицей.

A commutative ring is a ring whose multiplication is commutative..
Коммутативное кольцо- кольцо с коммутативным умножением.

The real numbers can be extended to a wheel, as can any commutative ring.
Вещественные числа могут быть расширены на колесо, как и любое коммутативное кольцо.

Let A{\displaystyle A} be a commutative ring and P{\displaystyle P} an A-module.
Пусть A{\ displaystyle A}- коммутативное кольцо и P{\ displaystyle P}- A{\ displaystyle A}- модуль.

As examples, there are several forgetful functors from the category of commutative rings.
В качестве примера можно привести несколько забывающих функторов из категории коммутативных колец.

In a commutative ring the invertible elements, or units, form an abelian multiplicative group.
Обратимые элементы коммутативного кольца, в частности, ненулевые элементы любого поля, образуют абелеву группу по умножению.

The rings in this article are assumed to be commutative rings with identity.
В этой статье все кольца считаются коммутативными кольцами с единицей.

For example, all ideals in a commutative ring are automatically two-sided, which simplifies the situation considerably.
Например, идеал в коммутативном кольце автоматически является двусторонним, что существенно упрощает ситуацию.

The integers have additional properties which do not generalize to all commutative rings.
Целые числа имеют дополнительные свойства, которые не распространяются на все коммутативные кольца.

Let R{\displaystyle R} be a commutative ring and fix δ∈ R{\displaystyle\delta\in R.
Пусть R{\ displaystyle R}- коммутативное кольцо( чаще всего- поле вещественных чисел), в котором зафиксирован элемент δ∈ R{\ displaystyle\ delta\ in R.

In mathematics, a Witt vector is an infinite sequence of elements of a commutative ring.
В математике вектором Витта называется бесконечная последовательность элементов коммутативного кольца.

If M and N are two modules over a commutative ring R(for example, two abelian groups, when R Z), Tor functors yield a family of R-modules ToriM, N.
Если M и N- модули над коммутативным кольцом R, функтор Tor позволяет получить семейство R- модулей ToriM, N.

It follows from the Eckmann-Hilton theorem, that a monoid in Ring is just a commutative ring.
Из теоремы Экманна- Хилтона следует, что моноид в категории колец( с единицей)- это коммутативное кольцо.

Over a commutative ring R with total quotient ring K, a module M is torsion-free if and only if Tor1(K/R, M) vanishes.
Модуль M над коммутативным кольцом K с полем частных Q является модулем без кручения тогда и только тогда, когда Tor1( Q/ K, M).

As the multiplication of integers is a commutative operation, this is a commutative ring.
Если операция умножения в кольце является коммутативной, то кольцо называется коммутативным.

If K is a commutative ring instead of a field, then everything that has been said above about linear combinations generalizes to this case without change.
Если K- коммутативное кольцо, а не поле, то все, что говорилось о линейных комбинациях выше, обобщается на этот случай без изменений.

In mathematics, Kähler differentials provide an adaptation of differential forms to arbitrary commutative rings or schemes.
Кэлеровы дифференциалы представляют собой адаптацию дифференциальных форм для произвольных коммутативных колец или схем.

If A{\displaystyle A} is a noncommutative ring, connections on left and right A-modules are defined similarly to those on modules over commutative rings.
Если A{\ displaystyle A}- некоммутативное кольцо, связности на левых и правых A{\ displaystyle A}- модулях определяются так же, как и на модулях над коммутативным кольцом.

One of the central themes of algebraic geometry is the duality of the category of affine schemes and the category of commutative rings.
Одна из центральных тем алгебраической геометрии- двойственность категорий аффинных схем и коммутативных колец.

For example, consider the commutative ring C{\displaystyle\mathbb{C}} of all polynomials in two variables x{\displaystyle x} and y{\displaystyle y}, with complex coefficients.
Рассмотрим, например, коммутативное кольцо C{\ displaystyle\ mathbb{ C}} многочленов с комплексными коэффициентами от двух переменных x{\ displaystyle x} и y{\ displaystyle y.

The algebraic method for constructing the optimal polynomial of the partial function over some commutative rings(in Russian)// Ibidem.
Алгебраический метод нахождения Оптимального полинома частичной функции над некоторыми Коммутативными кольцами// Там же.

The notion of primary ideals is important in commutative ring theory because every ideal of a Noetherian ring has a primary decomposition, that is, can be written as an intersection of finitely many primary ideals.
Примарные идеалы важны в теории коммутативных колец, потому что любой идеал нетерова кольца имеет примарное разложение, то есть может быть записан как пересечение конечного числа примарных идеалов.

The construction generalizes in straightforward manner to the tensor algebra of any module M over a commutative ring.
Конструкция тензорной алгебры над линейным пространством естественно обобщается до тензорной алгебры над модулем M над коммутативным кольцом.

Noether's paper, Idealtheorie in Ringbereichen(Theory of Ideals in Ring Domains, 1921), is the foundation of general commutative ring theory, and gives one of the first general definitions of a commutative ring.
В статье Нетер« Теория идеалов в кольцах» 1921 года были разработаны основания общей теории коммутативных колец и дано одно из первых общих определений коммутативного кольца.

She also worked closely with Wolfgang Krull, who greatly advanced commutative algebra with his Hauptidealsatz and his dimension theory for commutative rings.
Она также тесно сотрудничала с Вольфгангом Круллем, который внес большой вклад в развитие коммутативной алгебры, доказав теорему о главных идеалах и разработав теорию размерности коммутативных колец.

This allows us to define regularity for all commutative rings, not just local ones: A commutative ring A is said to be a regular ring if its localizations at all of its prime ideals are regular local rings..
Это позволяет определить регулярность для всех колец, не обязательно локальных: кольцо A называется регулярным, если его локализация по произвольному простому идеалу- регулярное локальное кольцо..

From an algebraic point of view, the set of holomorphic functions on an open set is a commutative ring and a complex vector space.
С алгебраической точки зрения, множество голоморфных на открытом множестве функций- это коммутативное кольцо и комплексное линейное пространство.

Such a monoidal category is called cocartesian monoidal R-Mod, the category of modules over a commutative ring R, is a monoidal category with the tensor product of modules⊗R serving as the monoidal product and the ring R(thought of as a module over itself) serving as the unit.
R- Mod, категория модулей над коммутативным кольцом R- моноидальна с тензорным произведением⊗ R и кольцом R( понимаемым как модуль над самим собой) в качестве единицы.

In her classic 1921 paper Idealtheorie in Ringbereichen(Theory of Ideals in Ring Domains) Noether developed the theory of ideals in commutative rings into a tool with wide-ranging applications.
В своей классической работе Idealtheorie in Ringbereichen(« Теория идеалов в кольцах», 1921) Нетер разработала теорию идеалов коммутативных колец, пригодную для широкого спектра приложений.

The second algebraic K-group K2(R) of a commutative ring R can be identified with the second homology group H2(E(R), Z) of the group E(R) of(infinite) elementary matrices with entries in R. Quasisimple group The references from Clair Miller give another view of the Schur Multiplier as the kernel of a morphism κ: G∧ G→ G induced by the commutator map.
Вторая алгебраическая K- группа K2( R) коммутативного кольца R может быть отождествлена со второй гомологической группой H2( E( R), Z) группы E( R)( бесконечных) элементарных матриц с элементами из R. Квазипростая группа Статья Миллера дает другой взгляд на мультипликатора Шура как ядро морфизма κ: G∧ G→ G, порожденного отображением коммутатора.