PROJECTIVE PLANES на Русском - Русский перевод

• проективные плоскости
• проективных плоскостей

Примеры использования Projective planes на Английском языке и их переводы на Русский язык

Generalized 3-gons are projective planes.
Обобщенные 3- угольники являются проективными плоскостями.

Gluing two projective planes creates the Klein bottle.
Склеивание двух проективных плоскостей дает бутылку Клейна.

All finite generalized polygons except the projective planes.
Все конечные обобщенные многоугольники, за исключением проективных плоскостей.

Both the seven-point and 13-point projective planes have representations of this type.
Как семиточечная, так и 13- точечная проективные плоскости имеют представления этого типа.

The construction also works over finite fields, providing examples in finite projective planes.
Конструкция также работает над конечными полями, давая примеры в конечных проективных плоскостях.

By gluing together projective planes successively we get non-orientable surfaces of higher demigenus.
Склеив проективные плоскости одна за другой, мы получим неориентируемые поверхности более высокого полурода.

Every finite generalized polygon except the projective planes is a near polygon.
Любой конечный обобщенный многоугольник, за исключением проективных плоскостей, является тесным многоугольником.

The only extendable projective planes(symmetric 2-(n2+ n+ 1, n+ 1, 1) designs) are those of orders 2 and 4.
Расширяемые проективные плоскости( симметричные 2-( n2+ n+ 1, n+ 1, 1) схемы)- это только те, порядки которых равны 2 и 4.

There are many other examples that have been found, including most Hilbert modular surfaces, fake projective planes, Barlow surfaces, and so on.
Найдено много других примеров, включая большинство модулярных поверхностей Гильберта, ложные проективные плоскости, поверхности Барлоу и так далее.

Hanfried Lenz gave a classification scheme for projective planes in 1954 and this was refined by Adriano Barlotti in 1957.
Согласно Вайбелю, Х. Ленц дал схему классификации для проективных плоскостей в 1954 и ее доработал А. Барлотти в 1957.

The projective planes defined from finite fields of order p lead to K2,2-free graphs with n p2+ p+ 1 and with(p2+ p+ 1)(p+ 1) edges.
Проективные плоскости, определенные над конечным полем порядка p, приводят к свободным от K2, 2 графам с n p2+ p+ 1 и( p2+ p+ 1)( p+ 1) ребрами.

Generalized n-gons encompass as special cases projective planes(generalized triangles, n 3) and generalized quadrangles n 4.
Обобщенные n- угольники вмещают в качестве частных случаев проективные плоскости( обобщенные треугольники, n= 3) и обобщенные четырехугольники n= 4.

The projective planes PG(2, K) for any field(or, more generally, for every division ring(skewfield) isomorphic to its dual) K are self-dual.
Проективные плоскости PG( 2, K) для любого поля( или, в более общем случае, для любого кольца с делением, изоморфного двойственному ему) K являются самодвойственными.

The following are important examples of symmetric 2-designs: Finite projective planes are symmetric 2-designs with λ 1 and order n> 1.
Ниже приведены важные примеры симметричных 2- схем: Конечные проективные плоскости являются симметричными 2- схемами с λ 1 и порядком n> 1.

In this simplest of the projective planes, there are also seven lines; each point is on three lines, and each line contains three points.
В этой простейшей из проективных плоскостей имеется также 7 прямых; каждая точка принадлежит трем прямым, и каждая прямая содержит три точки.

Some of the basic concepts and terminology arises from geometric examples, particularly projective planes and affine planes..
Некоторые из базовых понятий и терминологии возникают из геометрических примеров, особенно из проективных плоскостей и аффинных плоскостей..

This is most significant for projective planes due to the universal validity of Desargues' theorem in higher dimensions.
Наиболее существенен такой подход для проективных плоскостей ввиду верности теоремы Дезарга для более высоких размерностей.

The possible lattices have been classified by Prasad and Yeung and the classification was completed by Cartwright and Steger who checked that they actually correspond to fake projective planes.
Возможные решетки классифицировали Прасад и Енг, а завершили классификацию Картрайт и Стигер, проверившие, что они действительно соответствуют ложным проективным плоскостям.

Between 7 and 12 exist as finite projective planes, and either 14 or 15 exist as infinite projective planes.
От 7 до 12 существуют как конечные проективные плоскости и 14 или 15 существуют как бесконечные проективные плоскости.».

The theorem of Desargues is valid in all projective spaces of dimension not 2, that is, all the classical projective geometries over a field(or division ring), but David Hilbert found that some projective planes do not satisfy it.
Теорема Дезарга верна во всех проективных пространств размерности, не равной 2, то есть, для всех классических проективных геометрий над полем( или телом), но Гильберт обнаружил, что некоторые проективные плоскости не удовлетворяют теореме.

One can similarly construct projective planes over any other finite field, with the Fano plane being the smallest.
Можно таким же образом построить проективные плоскости над любым другим конечным полем, но плоскость Фано будет наименьшей.

Bearing in mind that the geometric dimension of the projective space P(V) associated to V is dim V- 1 and that the geometric dimension of any subspace is positive, the basic proposition of incidence in this setting can take the form: linear subspaces L and M of projective space P meet provided dim L+ dim M≥ dim P. The following sections are limited to projective planes defined over fields, often denoted by PG(2, F), where F is a field.
Если принять во внимание, что геометрическая размерность проективного пространства P( V), ассоциированного с V, равна dim V- 1, и что геометрическая размерность любого подпространства положительна, базовое утверждение инцидентности в этих условиях примет вид: линейные подпространства L и M проективного пространства P пересекаются при условии, что dim L+ dim M≥ dim P Последующие разделы относятся к проективным плоскостям, определенным над полями.

However, dimension two has affine and projective planes that are not isomorphic to Galois geometries, namely the non-Desarguesian planes..
Однако в размерности два имеются аффинные и проективные плоскости, которые не изоморфны геометриям Галуа, а именно, недезарговы плоскости..

Since projective planes are known to exist for all orders n which are powers of primes, these constructions provide infinite families of symmetric configurations.
Поскольку известно, что проективные плоскости существуют для всех порядков n, являющихся степенями простых чисел, эти построения обеспечивают бесконечное семейство симметричных конфигураций.

Incidence structures that are most studied are those that satisfy some additional properties(axioms), such as projective planes, affine planes, generalized polygons, partial geometries and near polygons.
Наиболее изучаемые структуры инциденций, это структуры, удовлетворяющие некоторым дополнительным свойствам( аксиомам), такие как проективные плоскости, аффинные плоскости*, обобщенные многоугольники, частичные геометрии и почти многоугольники.

The problem of listing all fake projective planes is reduced to listing all subgroups of appropriate index of an explicitly given lattice associated to each class.
Задача перечисления всех фальшивых проективных плоскостей сводится к перечислению всех подгрупп подходящего индекса явно заданной решетки, ассоциированной с каждым классом.

Configurations may be studied either as concrete sets of points and lines in a specific geometry, such as the Euclidean or projective planes(these are said to be realizable in that geometry), or as a type of abstract incidence geometry.
Конфигурации можно изучать либо как конкретные множества точек и прямых в конкретной геометрии, например, на евклидовой или проективной плоскости( в этом случае говорят о реализации в этой геометрии), либо как абстрактную геометрию инцидентности.

There are exactly 50 fake projective planes classified up to isometry and hence 100 distinct fake projective planes classified up to biholomorphism.
Существует в точности 50 фальшивых проективных плоскостей с точностью до изометрии, а потому 100 различных фальшивых проективных плоскостей с точностью до биголоморфизма.

By extending these calculations Cartwright& Steger(2010) showed that the twenty-eight classes exhaust all possibilities for fake projective planes and that there are altogether 50 examples determined up to isometry, or 100 fake projective planes up to biholomorphism.
Путем расширения этих вычислений Картрайт и Стэгер показали, что двадцать восемь классов исчерпывают все возможности для фальшивых проективных плоскостей и что в общей сложности имеется 50 примеров, определенных с точностью до изометрии, или 100 фальшивых проективных плоскостей биголоморфизмов.

Two fake projective planes are defined to be in the same class if their fundamental groups are both contained in the same maximal arithmetic subgroup of automorphisms of the unit ball.
Две фальшивые проективные плоскости считаются того же самого класса, если их фундаментальные группы содержатся в той же самой максимальной арифметической подгруппе автоморфизмов единичного шара.