Примеры использования Коммутативное на Русском языке и их переводы на Английский язык
{-}
-
Official
-
Colloquial
Пусть K{\ displaystyle K}- произвольное коммутативное кольцо с единицей.
Коммутативное полупростое кольцо изоморфно прямому произведению полей.
A commutative semisimple ring is a finite direct product of fields.Вещественные числа могут быть расширены на колесо, как и любое коммутативное кольцо.
The real numbers can be extended to a wheel, as can any commutative ring.Коммутативное кольцо- кольцо с коммутативным умножением.
A commutative ring is a ring whose multiplication is Пусть A{\ displaystyle A}- коммутативное кольцо с идеалом I{\ displaystyle{\ mathfrak{ I.
Combinations with other parts of speech
Использование с существительными
Коммутативное кольцо R{\ displaystyle R} с единицей является полем тогда и только тогда, когда оно является простым кольцом.
A ring R{\displaystyle R} is a simple commutative ring if and only if R{\displaystyle R} is a field.Пусть A{\ displaystyle A}- коммутативное кольцо и P{\ displaystyle P}- A{\ displaystyle A}- модуль.
Let A{\displaystyle A} be a commutative ring and P{\displaystyle P} an A-module.С алгебраической точки зрения,множество голоморфных на открытом множестве функций- это коммутативное кольцо и комплексное линейное пространство.
From an algebraic point of view,the set of holomorphic functions on an open set is a commutative ring and a complex vector space.Как следствие, любое коммутативное семейство нормальных матриц может быть приведено к треугольному виду.
As a corollary, we have that every commuting family of normal matrices can be simultaneously diagonalized.В случае нильпотентной матрицы mm получается, когда только одна из величин b илиc не равна нулю, а коммутативное подкольцо Pm является тогда копией плоскости дуальных чисел.
The case of a nilpotent matrix, mm 0, arises when only one of b orc is non-zero, and the commutative subring Pm is then a copy of the dual number plane.Пусть R{\ displaystyle R}- коммутативное кольцо( чаще всего- поле вещественных чисел), в котором зафиксирован элемент δ∈ R{\ displaystyle\ delta\ in R.
Let R{\displaystyle R} be a commutative ring and fix δ∈ R{\displaystyle\delta\in R.Все примеры выше являются либо коммутативными( то есть умножение коммутативное) или кокоммутативными то есть Δ T∘ Δ, где T: H⊗ H→ H⊗ H есть перестановка тензорных сомножителей, определенная как T( x⊗ y) y⊗ x.
All examples above are either commutative(i.e. the multiplication is commutative) or co-commutative i.e. Δ T∘ Δ where the twist map T: H⊗ H→ H⊗ H is defined by T(x⊗ y) y⊗ x.Если K- коммутативное кольцо, а не поле, то все, что говорилось о линейных комбинациях выше, обобщается на этот случай без изменений.
If K is a commutative ring instead of a field, then everything that has been said above about linear combinations generalizes to this case without change.Кто-то может запомнить все эти факты, заучивая их, но стратегии изучения сложения путем использования шаблонов более информативны идля большинства людей более эффективны: Коммутативное свойство: использование шаблона a+ b b+ a снижает количество« фактов о сложении», которых нужно запомнить, со 100 до 55.
One could memorize all the facts by rote, but pattern-based strategies are more enlightening and,for most people, more efficient: Commutative property: Mentioned above, using the pattern a+ b b+ a reduces the number of"addition facts" from 100 to 55.Если кольцо чисел R коммутативное, то существует другое эквивалентное определение формальной производной, напоминающее определение из дифференциального анализа.
When the ring R of scalars is commutative, there Диофантова геометрия- подход к теории диофантовых уравнений, формулирующий задачи в терминах алгебраической геометрии над алгебраически незамкнутым базисным полем K, таким как поле рациональных чисел или конечное поле,или, обобщенно, коммутативное кольцо, такое как кольцо целых чисел.
Diophantine geometry is one approach to the theory of Diophantine equations, formulating questions about such equations in terms of algebraic geometry over a ground field K that is not algebraically closed, such as the field of rational numbers or a finite field, ormore general commutative ring such as the integers.Рассмотрим, например, коммутативное кольцо C{\ displaystyle\ mathbb{ C}} многочленов с комплексными коэффициентами от двух переменных x{\ displaystyle x} и y{\ displaystyle y.
For example, consider the commutative ring C{\displaystyle\mathbb{C}} of all polynomials in two variables x{\displaystyle x} and y{\displaystyle y}, with complex coefficients.Если же R- коммутативное кольцо, M( n, R){\ displaystyle M( n, R)} является также ассоциативной алгеброй над R. Определитель матрицы с элементами из коммутативного кольца можно вычислять по обычной формуле, при этом матрица будет обратима тогда и только тогда, когда ее определитель обратим в R. Это обобщает ситуацию с матрицами с элементами из поля, так как в поле обратим любой элемент, кроме нуля.
If the ring R is commutative, that Тождество Капелли показывает, что коммутативное тождество det( E c){\ displaystyle\ det( E^{ c})=} может быть сохранено при введении поправок( n- i) δ i j{\ displaystyle( n- i)\ delta_{ ij}} к матрице E{\ displaystyle E.
The Capelli identity shows that the commutative identity: det( E c) 0{\displaystyle\ det( E^{ c}) =0} can be preserved for the small price of correcting matrix E{\displaystyle E} by( n- i) δ i j{\displaystyle(n-i)\delta_{ij.О конечных решетках топологий коммутативных унарных алгебр// Дискретная математика.
On finite lattices of topologies of commutative unary algebras.Четные функции образуют коммутативную алгебру над полем действительных чисел.
The even functions form a commutative algebra over the reals.Коммутативные идемпотентные квазигруппы, которые удовлетворяют этому дополнительному свойству, называются квазигруппами Штейнера.
Commutative idempotent quasigroups satisfying this additional property are called Steiner quasigroups.Например, идеал в коммутативном кольце автоматически является двусторонним, что существенно упрощает ситуацию.
For example, all ideals in a commutative ring are automatically two-sided, which simplifies the situation considerably.В коммутативном кольце R группа единиц U( R) действует на R посредством умножения.
In a commutative unital ring R, the group of units U(R) acts on R via multiplication.Абстрактный многогранник Абстрактная коммутативная алгебра Симплициальная сфера Ziegler, 1995, с. 51.
Abstract polytope Combinatorial commutative algebra Matroid polytope Simplicial sphere Ziegler(1995), pp. 51.Нахождение максимума является коммутативной и ассоциативной операцией, как и сложение.
Maximization is commutative and associative, like addition.Решетка- структура с двумя коммутативными, ассоциативными, идемпотентными операциями, удовлетворяющими закону поглощения.
A lattice is a set with two associative, commutative idempotent binary operations linked by corresponding absorption laws.Сложение и умножение чисел являются коммутативными и ассоциативными операциями, а вычитание- нет.
Multiplication operation in the hybrid numbers is associative and not commutative.Алгебраическая теория графов Комбинаторная коммутативная алгебра Комбинаторика многогранников Bannai, Ito, 1984.
Algebraic graph theory Combinatorial commutative algebra Journal of Algebraic Combinatorics Polyhedral combinatorics Bannai& Ito 1984 Godsil 1993 Bailey 2004.Почти нильпотентные коммутативные метабелевы многообразия, рост которых не выше экспоненциального// Мальцевские чтения.
Almost nilpotent commutative metabelian varieties with not greater than exponential growth rate.
