ОСНОВНАЯ ТЕОРЕМА на Английском - Английский перевод

• fundamental theorem

Примеры использования Основная теорема на Русском языке и их переводы на Английский язык

Основная теорема теории делимости.
The main theorem of the theory of divisibility.

Во времена Ньютона основная теорема исчисления была уже известна.
By Newton's time, the fundamental theorem of calculus was known.

Основная теорема арифметики кольца целых чисел. Систематические числа.
The fundamental theorem of arithmetics of the ring of integers.

Следовательно, разница не является полиномом и основная теорема неприменима.
Therefore, the difference is not polynomial and the basic form of the Master Theorem does not apply.

Эта основная теорема его диссертации, защищенной в Варшаве в 1930 году.
This theorem appears in his master's thesis, defended in Warsaw in 1930.

Например, Theorema Egregium Гаусса- основная теорема теории поверхностей- устанавливает связь между локальным явлением( кривизной) и глобальным площадью.
For example, Gauss's Theorema Egregium is a deep theorem which relates a local phenomenon(curvature) to a global phenomenon(area) in a surprising way.

Основная теорема теории Галуа устанавливает связь между алгебраическими расширениями и теорией групп.
The fundamental theorem of Galois theory provides a link between algebraic field extensions and group theory.

Другой пример- основная теорема анализа и ее векторные варианты, включая теорему Грина и теорему Стокса.
Another example is the fundamental theorem of calculus and its vector versions including Green's theorem and Stokes' theorem..

Основная теорема алгебры утверждает, что каждый многочлен степени n имеет n комплексных корней, учитывая их кратность.
The fundamental theorem of algebra states that every polynomial of degree n{\displaystyle n} has n{\displaystyle n} complex roots, counted with their multiplicities.

Важным примером является Основная теорема арифметики, которая говорит, что любое положительное целое число можно разложить в произведение простых чисел, причем единственным образом.
An important example is the fundamental theorem of arithmetic, which says that every positive integer can be factored uniquely into prime numbers.

Основная теорема GAGA утверждает, что если X собственно над C, то этот функтор является эквивалентностью категорий.
The key GAGA theorem(by Grothendieck, generalizing Serre's theorem on the projective case) is that if X is proper over C, then this functor is an equivalence of categories.

Замечание: Основная теорема для проективных плоскостей утверждает, что проективное отображение в проективной плоскости над полем однозначно определяется образами трех прямых.
Remark: The fundamental theorem for projective planes states, that a projective mapping in a projective plane over a field(pappian plane) is uniquely determined by prescribing the images of three lines.

Основная теорема арифметики утверждает, что любое натуральное число можно представить в виде единственного( с точностью до порядка следования) произведения простых множителей.
The fundamental theorem of arithmetic states that any natural number can be written in only one way(uniquely) as the product of prime numbers.

Доказанная около 1800 года основная теорема алгебры установила связь между алгеброй и геометрией, показав, что приведенный многочлен от одной переменной( алгебраический объект) однозначно определяется своими комплексными корнями, то есть конечным множеством точек на комплексной плоскости геометрический объект.
The fundamental theorem of algebra establishes a link between algebra and geometry by showing that a monic polynomial(an algebraic object) in one variable with complex number coefficients is determined by the set of its roots(a geometric object) in the complex plane.

Основная теорема теории Галуа утверждает, что существует биекция между множеством промежуточных полей и множеством подгрупп группы Галуа, обращающая порядок по включению.
The fundamental theorem of Galois theory asserts that there is a one-to-one correspondence between extensions of a field and subgroups of the field's Galois group.

Основная теорема о конечнопорожденных абелевых группах утверждает, что любая конечнопорожденная абелева группа единственным образом разлагается в прямое произведение примарных циклических групп.
The fundamental theorem of abelian groups states that every finitely generated abelian group is a finite direct product of primary cyclic and infinite cyclic groups.

Пал Эрдеш дал третье доказательство, которое также опирается на основную теорему арифметики.
Paul Erdős gave a third proof that also relies on the fundamental theorem of arithmetic.

Это утверждение называют иногда основной теоремой проективной геометрии.
It is sometimes called the first fundamental theorem of projective geometry.

Приведены основные теоремы универсальной алгебры в нейросетевой трактовке.
The main theorems of universal algebra are provided in neural network treatment.

Основные теоремы для построения геометрических образов автоматных отображений// Радiоелектроннi i комп' ютернi системи.
Basic theorems for construction of geometric image of automatons mappiings.

Им было опубликовано новое доказательство основной теоремы алгебры.
He also gave a simplified proof of the Fundamental theorem of algebra.

Это представляет собой печально известную оборотную сторону оптимизации, именуемую основной теоремой Фишера:<< Чем больше повышается адаптируемость организма, тем менее восприимчивым он становится по отношению к любым новым изменениям.
This is a regrettable downside of optimization referred to as Fisher's fundamental theorem:"The more highly adapted an organism becomes, the less adaptable it is to any new change.

По основной теореме алгебры он может быть разложен на mn линейных множителей, так что имеется mn решений системы уравнений.
By the fundamental theorem of algebra, this can be factored into mn linear factors so there are mn solutions to the system of equations.

Полученная формула была позже использована Ньютоном и Лейбницем, когда они самостоятельно разрабатывали основную теорему исчисления.
The resulting formula was helpful to Newton, and then Leibniz, when they independently developed the fundamental theorem of calculus.

Именно в это время он, повинуясь своей страсти к математике, разработал свои основные теоремы и теории.
It was during this time, he obeying his passion for mathematics developed the fundamental theorem and theories.

Частный случай, когда одна из кривых является прямой, может быть выведен из основной теоремы алгебры.
The special case where one of the curves is a line can be derived from the fundamental theorem of algebra.

Такие теории, как теория Куммера и теория полей классов, основываются на основной теореме теории Галуа.
Theories such as Kummer theory and class field theory are predicated on the fundamental theorem.

Основные теоремы для дифференцируемых функций: локальный экстремум и теорема Ферма, теорема Ролля о нулях производной, теоремы Лагранжа, Коши.
Fundamental theorems for differentiable functions: local extreme and Fermat theorem, Rolle theorem of zeroes of a derivative, Lagrange, Cauchy theorems..

Доказательство Далберга использует порядок точки относительно кривой, который является некоторым топологическим вариантом доказательства основной теоремы алгебры.
Dahlberg's proof uses a winding number argument which is in some ways reminiscent of the standard topological proof of the Fundamental Theorem of Algebra.

Теорему Ласкера- Нетер можно рассматривать как обобщение основной теоремы арифметики, которая гласит, что любое целое положительное число можно представить в виде произведения простых чисел, и что это представление единственно.
The Lasker-Noether theorem can be viewed as a generalization of the fundamental theorem of arithmetic which states that any positive integer can be expressed as a product of prime numbers, and that this decomposition is unique.