Що таке ALGEBRAIC NUMBER Українською - Українська переклад

• алгебраїчним числом
• алгебраїчних чисел
• алгебраїчне число

Приклади вживання Algebraic number Англійська мовою та їх переклад на Українською

(redirected from algebraic number).
(Перенаправлено з Алгебраїчне число).

Also, any rational combination of rational numbers and root's is an algebraic number.
Також всяке значення кореня будь-якого ступеня з раціонального числа є алгебраїчним числом.

In algebraic number theory the elements of Z are often called the"rational integers" because of this.
В алгебраїчній теорії чисел через це елементи Z{\displaystyle\mathbb{Z}} часто називають«раціональними цілими числами».

The answer is always an algebraic number.
Відповідь завжди буде алгебраїчним числом.

Fields of algebraic numbers are also called algebraic number fields, or shortly number fields.
Поля алгебраїчних чисел називаються Алгебраїчними числовими полями чи скорочено числовими полями.

Multiplicative relations with conjugate algebraic numbers.
Мультиплікативні співвідношення зі спряженими алгебраїчними числами.

The theory of algebraic numbers deals primarily with simple algebraic extensions of the field of rational numbers..
У теорії чисел алгебри розглядаються головним чином прості алгебраїчні розширення П. раціональних чисел..

Any rational number is also an algebraic number.
Також будь-яке конструктивно число є алгебраїчним числом.

The unsolved problem stimulated the development of algebraic number theory in the 19th century and the proof of the modularity theorem in the 20th century.
Нерозв'язана проблема стимулювала розвиток теорії алгебраїчних чисел у XIX столітті та доказ теореми модульності в ХХ столітті.

Also, every rational number is an algebraic number.
Також будь-яке конструктивно число є алгебраїчним числом.

Roth strengthened(1955) Thue's method and proved that an algebraic number cannot be approximated by a rational fraction P/Q much more accurately than to within Q- 2- ε,?
Рот(1955) підсилив метод ТУЕ і довів, що число алгебри не може бути наближене раціональним дробом P/ Q істотно точніше, ніж Q? 2?

There are real numbers which are not algebraic numbers.
Дійсні та уявні числа, які не є алгебраїчними числами.

In algebraic number theory, a number of theorems that generalize theorems of the theory of integers to the integers of algebraic number fields have been proved;
У алгебраїчної Ч. т. доведений ряд теорем, узагальнювальних теореми теорії цілих чисел на цілі числа алгебраїчних числових полів;

Also, any constructible number is an algebraic number.
Також будь-яке конструктивно число є алгебраїчним числом.

For every algebraic number A, it is possible to find a unit distance graph G in which some pair of vertices are at distance A in all unit distance representations of G(Maehara 1991, 1992).
Для будь-якого алгебраїчного числа A можна знайти граф одиничних відстаней G, в якому деякі пари вершин перебувають на відстані A в усіх поданнях з одиничними відстанями G(Maehara, 1991)(Maehara, 1992).

Also, every rational number is an algebraic number.
Також всяке значення кореня будь-якого ступеня з раціонального числа є алгебраїчним числом.

Soon after defense of his master thesis(in April 1894) on algebraic number theory, the young scientist got an appointment to the Warsaw University where he worked for almost all his life.
Невдовзі після захисту магістерської дисертації(в квітні 1894 року), яка стосувалася теорії алгебраїчних чисел, молодий учений отримав призначення до Варшавського університету, де й працював майже все життя.

His scientific publications started several new directions of research in analytic number theory, algebraic number theory, theory of functions.
Його наукові праці поклали початок кільком новим напрямам в аналітичній теорії чисел, алгебраїчній теорії чисел, теорії функцій.

The beginnings of algebraic number theory can be traced to Diophantine equations,[1] named after the 3rd-century Alexandrian mathematician, Diophantus, who studied them and developed methods for the solution of some kinds of Diophantine equations.
Початки теорії алгебраїчних чисел можна простежити до рівнянь Діофанта[1], названих на честь математика Александрії III століття Діофанта, який вивчав їх і розробив методи розв'язання деяких видів діофантових рівнянь.

His scientific publications initiated several new directions of research in analytic number theory, algebraic number theory, theory of functions.
Його наукові праці поклали початок кільком новим напрямам в аналітичній теорії чисел, алгебраїчній теорії чисел, теорії функцій.

Only certain algebraic numbers can be constructed with ruler and compass alone, namely those constructed from the integers with a finite sequence of operations of addition, subtraction, multiplication, division, and taking square roots.
Тільки окремі алгебраїчні числа можуть бути побудовані лише лінійкою та циркулем, а саме ті, що побудовані з цілих чисел та скінченної послідовності операцій додавання, віднімання, множення, ділення, та взяття квадратного кореня.

Thue proposed(1909) a method of proving that in Liouville's inequality an algebraic number cannot be approached substantially closer than to within Q- n/2.
ТУЕ(1909) був запропонований метод, за допомогою якого він довів, що у нерівності Ліувілля до числа алгебри не можна підійти істотно ближче чим Q? n/ 2.

The solutions to monic polynomial equations over an integral domain are important in the theory of integral extensions and integrally closed domains, and hence for algebraic number theory.
Рішення нормованих поліноміальних рівнянь над областю цілісності є важливими в теорії цілих розширень та цілозамкнутих областей, а отже, і в теорії алгебраїчних чисел.

A proof exists to demonstrate that any Euclidean number is an algebraic number- a number that is the solution to some polynomial equation.
Доказ існує для того, щоб показати, що будь-яке евклідовове число є алгебраїчним числом(числом, яке є рішенням деякого алгебраїчного рівня).

The computable numbers are stable for all usual arithmetic operations, including the computation of the roots of a polynomial, and thus form a real closed field that contains the real algebraic numbers.
Обчислювані числа є стійкими для всіх звичайних арифметичних операцій, зокрема й для обчислення коренів многочлена і тому утворюють дійсне замкнуте поле, що містить дійсні алгебраїчні числа.

However, other positional systems are possible, e.g. golden ratio base(whose radix is a non-integer algebraic number),[3] and negative base(whose radix is negative).[4].
Однак, інші позиційні системи можливі, наприклад, Золотий перетин бази(радікс якої є не ціле алгебраїчне число),[3] і негативна база(радікс якої від'ємний).[4].

Algebraic number theory(which studies the algebraic numbers- the roots of polynomials with integer coefficients); geometric number theory; combinatorial number theory; transcendental number theory; and computational number theory.
Алгебраїчну теорію чисел(яка вивчає алгебраїчні числа- корені поліномів із цілими коефіцієнтами); геометричну теорію чисел; комбінаторну теорію чисел; теорію трансцендентних чисел; і Обчислювальну теорію.

Therefore, because π{\displaystyle\pi} was proved in 1882 to be a transcendental number and thus by definition not an algebraic number, it is not a Euclidean number..
Тому, оскільки у 1882 р. було доведено, що\pi- це трансцендентне число і воно за визначенням не алгебраїчне число. Із цього випливає, що це не евклідове число..

They proved two important theorems: a local-global theorem stating that if a finite-dimensional central division algebra over a number field splits locally everywhere then it splits globally(so is trivial), and from this, deduced their Hauptsatz("main theorem"): every finite dimensional central division algebra over an algebraic number field F splits over a cyclic cyclotomic extension.
Вони довели дві важливі теореми: теорема про те, що якщо кінцева центральна алгебра з діленням над числовим полем розщеплюється на місцях усюди, то вона розщеплюється глобально(і тому тривіальна),«основну теорему», яка виходить з неї: кожна кінцевовимірна центральна алгебра з діленням над полем алгебраїчних чисел F розщеплюється над циклічним круговим розширенням.

One of the oldest and most famous proofs of impossibility was the 1882 proof of Ferdinand von Lindemann showing that the ancient problem of squaring the circle cannot be solved, because the number π is transcendental and only algebraic numbers can be constructed by compass and straightedge.
Одним з найвідоміших є доказ Фердинанда фон Ліндеманна 1882 року, який показав, що стародавня задача про квадратуру круга не може бути вирішена, тому що число π є трансцендентним(не алгебраїчним) і тільки підмножина алгебраїчних чисел може бути побудована за допомогою циркуля й лінійки.