Що таке CATEGORY THEORY Українською - Українська переклад

• теорії категорій
• теорія категорій

Приклади вживання Category theory Англійська мовою та їх переклад на Українською

Relation to category theory.
Зв'язок з теорією категорій.

And some type theories are closely connected to Category theory.
Деякі теорії типів тісно пов'язані з теорією категорій.

WildCats is a category theory package for Mathematica.
WildCats Теорія категорій в пакеті Математика.

The breakthrough came from category theory.
Прорив стався з теорії категорій.

In the terminology of category theory, a structure-preserving map is called a morphism.
У термінах теорії категорій відображення, яке«зберігає структуру», називають морфізмом.

Isomorphisms are formalized using category theory.
Ізоморфізм можна формалізувати за допомогою теорії категорій.

Likewise, many concepts in category theory are defined to be unique up to isomorphism.
Наприклад, багато понять у теорії категорій визначаються як єдині з точністю до ізоморфізму.

Because of that, it's easier to give these languages denotational semantics and model them using category theory.
Завдяки цьому простіше визначити денотационную семантику цих мов і моделювати їх за допомогою теорії категорій.

Two categories may also be considered"equivalent" for purposes of category theory, even if they are not precisely the same.
Дві різні категорії також можуть бути«еквівалентними[en]» в рамках теорії категорій, навіть якщо вони не мають точно однакової структури.

Other than the rewards, a Markov decision process( S, A, P){\displaystyle(S, A, P)} can be understood in terms of Category theory.
Крім як через винагороди, марковський процес вирішування( S, A, P){\displaystyle(S, A, P)} можна розуміти і в термінах теорії категорій.

As such, category theory provides an alternative foundation for mathematics to set theory and other proposed axiomatic foundations.
Як така, теорія категорій утворює в математиці альтернативну основу для теорії множин та інших аксіоматично побудованих основ.

These functors are called hom-functors and have numerous applications in category theory and other branches of mathematics.
Ці функтори називаються функторами Hom і мають численні застосування в теорії категорій та інших областях математики.

Category theory first appeared in a paper entitled"General Theory of Natural Equivalences", written by Samuel Eilenberg and Saunders Mac Lane in 1945.
Теорія категорій вперше з'явилася в статі під назвою«General Theory of Natural Equivalences», написаній Самуелем Ейленбергом та Сандерсом мак Лейном в 1945.

This fact alone indicates that type theory is much more closely related to category theory than it is to set theory.".
Цей факт сам по собі свідчить про те, що теорія типів більш тісно пов'язана з теорією категорій, ніж теорією множин.».

Mathematicians working in category theory already had difficulty working with the widely accepted foundation of Zermelo- Fraenkel set theory.
Математики, що працюють з теорією категорій, вже мали труднощі при роботі з широко поширеною теорією множин Цермело- Френкеля.

Two different categories may also be considered"equivalent" for purposes of category theory, even if they do not have precisely the same structure.
Дві різні категорії також можуть бути«еквівалентними» в рамках теорії категорій, навіть якщо вони не мають точно однакової структури.

In category theory and the theory of elementary topoi, the existential quantifier can be understood as the left adjoint of a functor between power sets, the inverse image functor of a function between sets; likewise, the universal quantifier is the right adjoint.[3].
У теорії категорій і теорії елементарних топосів, квантор існування може розумітися як ліве приєднання функтора між булеанами, функтором оберненого образу функції між множинами; так само квантор загальності є правим приєднанням.[3].

In addition, PLT makes use of many other branches of mathematics, including computability theory, category theory, and set theory..
Крім того, PLT використовує багатьо інших областей математики, включаючи теорію обчислюваності, теорію категорій і теорію множин.

In addition to formalizing mathematics, category theory is also used to formalize many other systems in computer science, such as the semantics of programming languages.
Крім математики, теорія категорій використовується для формалізації багато інших систем в комп'ютерних науках, наприклад для описання семантики мов програмування.

This course is complemeted by the Text Analytics module which demonstrates how finite-state methods, model theory and category theory can be used to analyse content and determine sentiment.
Цей курс доповнений модулем аналізу тексту, який демонструє, як звичайно-методи, теорія моделей і теорія категорій може бути використана для аналізу змісту і визначення настрою.

In category theory and the theory of elementary topoi, the universal quantifier can be understood as the right adjoint of a functor between power sets, the inverse image functor of a function between sets; likewise, the existential quantifier is the left adjoint.[2].
У теорії категорій і теорії елементарних топосів, квантор загальності може розумітися як праве приєднання функтора між булеанами, функтора оберненого образу функції між множинами; likewise, квантор існування є лівим приєднанням.[2].

As John Lane Bell writes:"In fact categories can themselves be viewed as type theories of a certain kind; this fact alone indicates that type theory is much more closely related to category theory than it is to set theory.".
Як писав Джон Белл:«Насправді, категорії можуть самі себе розглядати як теорії типів певного роду; цей факт сам по собі свідчить про те, що теорія типів більш тісно пов'язана з теорією категорій, ніж теорією множин.».

More recently, techniques such as the theory of schemes, and the use of category theory instead of set theory to give a foundation to mathematics, have returned to notions more like the original definition of a locus as an object in itself rather than as a set of points.[5].
В останній час методи, такі як теорія схем і використання теорії категорії замість теорії множин, для надання основ математики, повернулися до понять більш схожих на оригінальне визначення геометричного місця точок, як самого по собі, ніж як множини точок.[3].

Pages in category"Critical theory".
Сторінки в категорії«Критична теорія».

Category Grammar Theory: Units, Levels, and Models(round table).
Теорія категорійної граматики: одиниці, рівні, моделі(круглий стіл).

The main article for this category is Operator theory.
Основна стаття для цієї категорії: Теорія операторів.

Pages in category"Economic theories".
Сторінки в категорії«Економічні теорії».

Category Archives: Probability theory.
Архив рубрики: теорія ймовірності.

Although prototypes must be learned, they do not constitute any particular theory of category learning.
Хоча прототипи повинні вивчатись, вони не є якоюсь окремою теорією вивчення категорій.