Приклади вживання Hyperbola Англійська мовою та їх переклад на Українською
{-}
-
Colloquial
-
Ecclesiastic
-
Computer
Parabola. And hyperbola.
Парабола і гіпербола.Hyperbola by Focuses&& Point.
Гіпербола за фокусами і точкою.Equilateral Hyperbola by Four Points.
Рівнобічна гіпербола за 4 точками.Hyperbola by Asymptotes&& Point.
Гіпербола за асимптотами та точкою.Construct a hyperbola with this focus.
Побудувати гіперболу з цим фокусом.Today we will discuss the hyperbola.
Сьогодні ми поговоримо про гіперболу.Construct a hyperbola through this point.
Побудувати гіперболу, що проходить через цю точку.Hyperbola: Polar coordinates with pole= focus.
Гіпербола: Полярні координати в яких полюс= фокусу.Define b by the equations c2= a2-b2 for an ellipse and c2= a2+ b2 for a hyperbola.
Визначимо b рівняннями c2= a2-b2 для еліпса і c2= a2+ b2 для гіперболи.Hyperbola, a certain theatricality, irony, making unique contrasts in.
Гіперболи, якоюсь театральності, іронії вносять неповторні контрасти в.Notice, that when the x term was positive our hyperbola open to the right and the left.
Зауважте, що коли термін х був позитивним наша гіпербола відкривалась вліво і вправо.A hyperbola can be defined geometrically as a set of points(locus of points) in the Euclidean plane:.
The equations of the circle and the other conic sections- ellipses, parabolas, and hyperbolas- are quadratic equations in two variables.
Рівняння кола і інших конічних перетинів- еліпса, параболи, і гіперболи- є квадратними рівняннями двох змінних.A hyperbola can be defined geometrically as a set of points(locus of points) in the Euclidean plane:.
Параболу можна визначити геометрично як множину точок(геометричне місце точок) в Евклідовому просторі:.The inverse statement is also true andcan be used to define a hyperbola(in a manner similar to the definition of a parabola):.
Обернене твердження є також вірним ійого можна застосовувати для визначення еліпса(у спосіб аналогічний визначенню параболи):.Hyperbola: the set of points for each of which the absolute value of the difference between the distances to two given foci is a constant.
Гіпербола: множина точок, для кожної з яких абсолютна величина різниці між відстанями до двох даними фокусів- константа.Other orthogonal two-dimensional coordinate systems involving hyperbolas may be obtained by other conformal mappings.
Іншу ортогональні двовимірні системи координат, що мають справу з гіперболами можна отримати за допомогою іншого конформного відображення.The concepts of pole, polar and reciprocation can be generalized from circles toother conic sections which are the ellipse, hyperbola and parabola.
Концепції полюса, поляра і взаємності можуть бути узагальнені від кіл доінших конічних перетинів, якими є еліпс, гіпербола і парабола.It follows from the equation that the hyperbola is symmetric with respect to both of the coordinate axes and hence symmetric with respect to the origin.
З цього рівняння випливає, що еліпс є симетричним відносно обох осей координат і таким чином є симетричним відносно початку координат.In particular, if the total energy E of the particle is greater than zero(that is, if the particle is unbound),the path of such a particle is a hyperbola.
Зокрема, загальна енергія E частинки є більшою за нуль(коли частинка є вільною),траєкторією руху такої частинки буде гіпербола.This has precisely one positive solution- the eccentricity- in the case of a parabola or ellipse,while in the case of a hyperbola it has two positive solutions, one of which is the eccentricity.
Воно має точно один додатній розв'язок- ексцентриситет, у випадку параболи або еліпса,в той час як у випадку з гіперболою воно має два додатні розв'язку, один з яких є ексцентриситетом.If the plane intersects both halves of the double cone but does not pass through the apex of the cones,then the conic is a hyperbola.
Якщо площина перетинає обидві половини подвоєного конуса, але не проходить через верхівку конусів, тоді крива,по якій перетинається конус є гіперболою.When an ellipse or hyperbola are in standard position(the principle axis is the x-axis and the center is the origin) the vertices of the conic have coordinates(- a, 0) and(a, 0), with a non-negative.
Коли еліпс або гіпербола знаходиться в стандартній позиції(основна вісь знаходиться на осі x, а центр в початку координат) вершини конічних перетинів матимуть координати(- a, 0) і(a, 0), де a не від'ємні.The first four of these forms are symmetric about both the x-axis and y-axis(for the circle,ellipse and hyperbola), or about the x-axis only(for the parabola).
Перші три наведені форми є симетричними відносно обох x та y осей(коло,еліпс і гіпербола), або лише відносно x осі(для параболи).From Newton's mechanics known that any body can move around more massive in a very limited number of curves- ellipse,parabola or a hyperbola.
З механіки Ньютона відомо, що будь-яке тіло може рухатися навколо іншого, більш масивного по дуже обмеженому числу кривих- еліпс,парабола або гіпербола.On page 586, Proposition CIX, he proves that if the abscissas of points are in geometric proportion,then the areas between a hyperbola and the abscissas are in arithmetic proportion.
У Книзі 6, частина 4, page 586, Твердження CIX, він довів, що, якщо абсциси точок задовольняють геометричній пропорції,то і області між гіперболою і абсцисою також задовольняють арифметичній пропорції.Comparing these formulae shows that E< 0{\displaystyle E<0} corresponds to an ellipse(all solutions which are closed orbits are ellipses), E= 0{\displaystyle E=0} corresponds to a parabola, and E> 0{\displaystyle Egt;0}corresponds to a hyperbola.
Порівняння цих формул показує, що E< 0{\displaystyle E<0} відповідає еліпсу(усі розв'язки, які є замкненими орбітами, є еліпсами), E= 0{\displaystyle E=0} відповідає параболі, а E> 0{\displaystyle Egt;0}відповідає гіперболі.In his class"Geometry for Artists," Dehn introduced students to geometric concepts such as points, lines, planes and solids; cones sectioned into circles, ellipses,parabolas, and hyperbolas; spheres and regular polyhedrons.
У своєму класі«Геометрія для художників» Ден познайомив учнів з геометричними поняттями, такими як точки, лінії, площини та тверді тіла; конуси, розділені на кола, еліпси,параболи та гіперболи; сфери і правильні багатогранники.This is the general formula for a conic section that has one focus at the origin; e= 0{\displaystyle e=0} corresponds to a circle, e< 1{\displaystyle e<1} corresponds to an ellipse, e= 1{\displaystyle e=1} corresponds to a parabola, and e> 1{\displaystyle egt;1}corresponds to a hyperbola.
Це загальна формула конічного перерізу, який має один фокус у початку координат; e= 0{\displaystyle e=0} відповідає колу, e< 1{\displaystyle e<1} відповідає еліпсу, e= 1{\displaystyle e=1} відповідає параболі, а e> 1{\displaystyle egt;1}відповідає гіперболі.
