Примери коришћења Халтинг на Српском и њихови преводи на Енглески
{-}
-
Colloquial
-
Ecclesiastic
-
Computer
-
Latin
-
Cyrillic
Ово значи да нам ово даје алгоритам да одлучимо халтинг проблем.
У теорији усклађености, халтинг проблем је проблем одлучивања који може почети овако.
Али, многи од ових индексних скупова су још компликованији него халтинг проблем.
То је због чињенице да је халтинг проблем нерешив, који има велике импликације за теоријске границе рачунарства.
Ова чињеница је у блиској вези са алгоритамском нерешивошћу халтинг проблема.
Стога је овај проблем строго тежи од халтинг проблема, који поставља питање да ли ће машина са индексом e стати за улаз 0.
Постоје и проблеми одлучивања који су НП-тешки, али нису НП-комплетни,на пример халтинг проблем.
Алан Тјуринг је 1936. године доказао да општи алгоритам за решавање халтинг проблема за све могуће парове програм-улаз не може да постоји.
Уствари, слабија форма од Прве Теореме Непотпуности која је лака последица неодлучивости халтинг проблема.
Халтинг проблем, који је скуп( описа) Тјурингових машина које се заустављају на улазу 0, је и добро познат пример неизрачунљивог скупа.
Харингтон је дао још један пример једне аутоморфне имовине: да креативни скупови,скупови који су многи-један еквивалентни халтинг проблему.
Проналажење горње границе на прометној функцији даброва је еквивалентна решавању халтинг проблема, проблем познат бити нерешив Тјуринговим машинама.
Иако Халтинг проблем није израчунљив, могуће је да симулира извршавање програма и произведе бесконачну листу програма које се заустављају.
Ова чињеница даје хијерархију машина, која се назива аритметичка хијерархија,са све моћнијим халтинг пророчиштем и све тежим халтинг проблемом.
Интуитивно, ова разлика у неизрачунљивости је последица чињенице да свака инстанца проблема тоталне машине представља бесконачно много инстанци халтинг проблема.
Природни примери скупова који нису израчунљиви, укључујући имного различитих скупова који кодирају варијанте халтинг проблема, имају два својства у заједничком.
Такође је лако видети да халтинг проблем није НП, јер су сви проблеми из класе НП одлучиви у коначном броју операција, док халтинг проблем у општем случају није.
Рачунар са приступом бескрајној траци података може бити моћнији од Тјурингове машине: на пример,трака можда садржи решење халтинг проблема или неког другог Тјуринговог-неодлучивог проблема.
Пост( 1944) је питао да ли је сваки рекурзивно пребројив скуп такође и израчунљив илиТјуринг еквивалентан халтинг проблему, то јест, да ли постоји рекурзивно пребројив скуп са Тјуринговим степеном у средини између њих двоје.
То јест, иако ове машине могу да одреде да ли појединачна Тјурингова машина стаје за појединачан улаз, не могу даодреде да ли машине са еквивалентним халтинг пророчиштима и саме стају.
Пример distNP-комплетног проблема је ограничени Халтинг проблем, BH, дефинисан као: BH={( M, x, 1t):M је недетерминистичка Тјурингова машина која прихвата x у ≤ t корака.} У његовом оригиналном раду, Левин приказује пример дистрибутивног поплочавања који је NP-комплетан.