What is the translation of " EUCLIDEAN SPACE " in Hebrew?

• מרחב אוקלידי
• מרחב האוקלידי

Examples of using Euclidean space in English and their translations into Hebrew

Euclidean space, and spherical space..
מרחב אוקלידי ומרחב כדורי.

It's a definition really of Euclidean space.
זוהי אכן הגדרה של מרחב אוקלידי.

In the usual Euclidean space, we can rewrite the formal definition in usual terms.
במרחב האוקלידי הרגיל, אנו יכולים לשכתב את ההגדרה הרשמית במונחים רגילים.

Let\scriptstyle X the set of all points in the Euclidean space.
יהי X{\displaystyle X} קבוצת כל הנקודות במרחב האוקלידי.

If you factor in euclidean space perception, you could easily enter into an erroneous manifold and never return.
אם תיקחי בחשבון את תפיסת המרחב האיקלידית, תוכלי להגיע בקלות להעתק שגוי ולעולם לא לחזור.

It's a bit like this: imagine that we would only ever encountered Euclidean space.
זה בערך כך:נדמיין שתמיד נתקלנו אך ורק במשטח אוקלידי.

The surface of a balloon is not an Euclidean space, and therefore does not follow the rules of Euclidean geometry.
פני השטח של בלון אינם מרחב אוקלידי, על כן אינם כפופים לחוקי הגיאומטריה האוקלידית.

You all have a sense of what a flat space is, Euclidean space is.
לכולנו יש תחושה מהו מרחב שטוח, מהו מרחב אוקלידי.

In particular, in Euclidean space, these conditions always hold if the random variables(associated with formula_76) are all discrete or are all continuous.
בפרט, במרחב אוקלידי, התנאים הללו תמיד מתקיימים אם המשתנים המקריים(הקשורים ל- formula_28) הם כולם בדידים או כולם רציפים.

Before hyperbolic geometry, mathematicians knew about two kinds of space: Euclidean space, and spherical space..
לפני גיאומטריה היפרבולית, מתמטיקאים ידעו על שני סוגי מרחב, מרחב אוקלידי ומרחב כדורי.

As a result, in the three-dimensional Euclidean space, the two possible basis orientations are called right-handed and left-handed(or right-chiral and left-chiral).
כתוצאה מכך, במרחב התלת ממדי האוקלידי, שתי אוריינטציות הבסיס האפשריות נקראות: ה"ימנית" וה"שמאלית"(או הכיראל הימני והכיראל השמאלי).

In addition to establishing the basic ideas of set theory, Cantor considered point sets in Euclidean space as part of his study of Fourier series.
קנטור, בנוסף להנחת היסודות הרעיוניים של תורת הקבוצות, החשיב קבוצות של נקודות במרחב אוקלידי, כחלק מן המחקר של טורי פורייה.

In particular, in Euclidean space, these conditions always hold if the random variables(associated with P θ{\displaystyle P_{\theta}}) are all discrete or are all continuous.
בפרט, במרחב אוקלידי, התנאים הללו תמיד מתקיימים אם המשתנים המקריים(הקשורים ל- P θ{\displaystyle P_{\theta}}) הם כולם בדידים או כולם רציפים.

Cantor, in addition to setting down the basic ideas of set theory, considered point sets in Euclidean space, as part of his study of Fourier series.
קנטור, בנוסף להנחת היסודות הרעיוניים של תורת הקבוצות, החשיב[דרושה הבהרה] קבוצות של נקודות במרחב אוקלידי, כחלק מן המחקר של טורי פורייה.

His results of immersions of spheres in Euclidean spaces still intrigue mathematicians, as witnessed by recent films and pictures on his so-called“eversion” of the sphere.
תוצאותיו בדבר 'שרייה'(אימרסיה) של משטחים כדוריים(ספֶרות) במרחבים אוקלידיים עדיין מסקרנת מתמטיקאים, כפי שיעידו סרטים ותמונות שנעשו לאחרונה, המדגימים את מה שהוא קרא 'שליפה' (אֶוֶורסיה) של המשטח הכדורי.

Just as closed curves can be linked in three dimensions, any two closed manifolds of dimensions m and n may be linked in a Euclidean space of dimension m+ n+ 1{\displaystyle m+n+1}.
בדיוק כשם שעקומים סגורים יכולים להיות שזורים במרחב תלת-ממדי, כל שתי יריעות סגורות מממדים m ו-n עשויות להיות שזורות במרחב אוקלידי מממד m+ n+ 1{\displaystyle m+n+1}.

In the particular case where the space is a finite-dimensional Euclidean space, each site is a point, there are finitely many points and all of them are different, then the Voronoi cells are convex polytopes and they can be represented in a combinatorial way using their vertices, sides, 2-dimensional faces, etc. Sometimes the induced combinatorial structure is referred to as the Voronoi diagram.
במקרה הפרטי שבו המרחב הוא מרחב אוקלידי בעל מספר ממדים סופי, כל אתר הוא נקודה, ישנו מספר סופי של נקודות וכולן שונות אחת מהשנייה, אז תאי וורונוי הם גוף גאומטרי קמור והם יכולים להיות מיוצגים בצורה קומבינטורית על ידי הקודקודים, המקצועות, הפאות הדו-ממדיות שלהם וכו'.

In mathematics, the Johnson- Lindenstrauss lemma is a result named after William B. Johnson and Joram Lindenstrauss concerning low-distortion embeddings of points from high-dimensional into low-dimensional Euclidean space..
במתמטיקה, הלמה של ג'ונסון ולינדנשטראוס, הוכחה בשנת 1984 על ידי ויליאם ג'ונסון ויורם לינדנשטראוס, נוגעת להיטל של נקודות ממרחב אוקלידי במימד גבוה למימד נמוך.

Riemannian geometry generalizes Euclidean geometry to spaces that are not necessarily flat, although they still resemble the Euclidean space at each point"infinitesimally", i.e. in the first order of approximation.
גאומטריה רימאנית מכלילה את הגאומטריה האוקלידית למרחבים שאינם בהכרח שטוחים, אך עדיין דומים למרחב האוקלידי בכל נקודה באופן"אינפיניטסימלי", כלומר, בדרגה הראשונה של קירוב.

All Euclidean spaces are affine, but there are affine spaces that are non-Euclidean. In affine coordinates, which include Cartesian coordinates in Euclidean spaces, each output coordinate of an affine map is a linear function( in the sense of calculus) of all input coordinates. Another way to deal with affine transformations systematically is to select a point as the origin; then, any affine transformation is equivalent to a linear transformation( of position vectors) followed by a translation.
כל המרחבים האוקלידיים הם אפיניים, אבל יש מרחבים אפיניים שאינם אוקלידיים. בקואורדינטות אפיניות, אשר כוללות קואורדינטות קרטזיות במרחבים אוקלידיים, כל קואורדינטת פלט של מפה אפינית היא פונקציה ליניארית(במובן של חדו" א) של כל קואורדינטות הקלט. דרך נוספת להתמודד עם טרנספורמציות אפיניות באופן שיטתי היא לבחור את נקודות המוצא; לאחר מכן, כל טרנספורמציה אפינית שווה לטרנספורמציה לינארית(של וקטורי מיקום) ואחריו ההזזה.

In terms closer to those that Hilbert would have used, near the identity element e of the group G in question, there is an open set U in Euclidean space containing e, and on some open subset V of U there is a continuous mapping F: V× V→ U that satisfies the group axioms where those are defined.
במונחים קרובים יותר לאלה ששימשו את הילברט, ליד איבר היחידה e של החבורה G יש קבוצה פתוחה U במרחב האוקלידי שמכילה את e, ובתת-קבוצה V של U יש העתקה רציפה F: V × V → U שמקיימת את אקסיומות החבורות, במקום שבו הן מוגדרות.

Wen-Tsun, Wu: Rational Homotopy Type: A Constructive Study Via the Theory of the I*-Measure ISBN 0-387-13611-8 Wen-tsun, Wu& Min-de, Cheng, CHINESE MATHEMATICS INTO THE 21ST CENTURY Wen-tsun, Wu, A THEORY OF IMBEDDING IMMERSION AND ISOTOPY OF POLYTOPES IN A EUCLIDEAN SPACE Wen-tsun, Wu, Mechanical Theorem Proving in Geometries.
וון-Tsun, וו: רציונלי הומוטופיה סוג: בונה ללמוד באמצעות התיאוריה של אני*-מדד מסת" ב 0-387-13611-8 וון-tsun, וו& Min-דה, צ' אנג, סיני המתמטיקה לתוך המאה ה-21 וון-tsun, וו, תיאוריה של מחדיר טבילה ו ISOTOPY של מצולעים בתוך מרחב אוקלידי וון-tsun, וו, מכני משפט המוכיח ב גיאומטריות.

He considered examples in which either the geometry of the physical fields or gradients of temperature can be changed, either describing a space as non-Euclidean measured by rigid rulers, or as a Euclidean space where the rulers are expanded or shrunk by a variable heat distribution.
הוא נתן דוגמאות שבהן הגאומטריה של שדות פיזיקליים או גרדיאנטים של טמפרטורה עשויים להשתנות, כאשר מתארים את המרחב כלא אוקלידי הנמדד על ידי סרגלים נוקשים, או כמרחב אוקלידי בו הסרגלים מתארכים או מתכווצים על ידי התפלגות חום משתנה.

Various solutions to the NNS problem have been proposed. The quality and usefulness of the algorithms are determined by the time complexity of queries as well as the space complexity of any search data structures that must be maintained. The informal observation usually referred to as the curse of dimensionality states that there is no general-purpose exact solution for NNS in high-dimensional Euclidean space using polynomial preprocessing and polylogarithmic search time.
הוצעו פתרונות שונים לפתרון בעיית ה-NNS. האיכות והתועלת של האלגוריתמים נקבעים על ידי סיבוכיות זמן הריצה של שאילתות וכן על ידי סיבוכיות המקום של מבני הנתונים שמשמשים את הפתרון. ניסוח לא פורמלי המכונה, בדרך כלל, קללת המימד, קובע כי אין פתרון מדויק עבור NNS במרחב אוקלידי ממימד גבוה באמצעות עיבוד מראש בזמן פולינומי וזמן חיפוש פולילוגריתמי.

Beltrami also showed that n-dimensional Euclidean geometry is realized on a horosphere of the(n+ 1)-dimensional hyperbolic space, so the logical relation between consistency of the Euclidean and the non-Euclidean geometries is symmetric.
בלטרמי הראה גם שגאומטריה אוקלידית n-ממדית ניתנת למימוש על פני ההורוספירה של המרחב ההיפרבולי ה-(n+ 1)- ממדי, כך שהיחס הלוגי בין העקביות של הגאומטריה האוקלידית והעקביות של הגאומטריה הלא-אוקלידית הוא סימטרי.

In the second memoir published during the same year(1868),"Fundamental theory of spaces of constant curvature", Beltrami continued this logic and gave an abstract proof of equiconsistency of hyperbolic and Euclidean geometry for any dimension.
במאמר שני שפורסם במהלך אותה שנה(1868)-"תאוריה של מרחבים בעלי עקמומיות קבועה", בלטרמי המשיך את הלוגיקה הזאת ונתן הוכחה מופשטת של העקביות של הגאומטריה ההיפרבולית והגאומטריה האוקלידית בכל מספר של ממדים.