What is the translation of " HYPERBOLIC GEOMETRY " in Indonesian?

• geometri hiperbolik
• geometri hiperbola
• hyperbolic geometry

Examples of using Hyperbolic geometry in English and their translations into Indonesian

Trigonometry on surfaces of negative curvature is part of hyperbolic geometry.
Trigonometri dalam curvature negatif merupakan bagian dari geometri hiperbola.

In 1913 and 1914 he bridged the gap between hyperbolic geometry and special relativity with expository work.
Tahun 1913 dan 1914, ia menutup celah antara geometri hiperbola dan relativitas istimewa melalui karya eksposisinya.

In 1825 the Hungarian mathematician János Bolyai and the Russian mathematician Nicolay Lobachevsky independently rediscovered hyperbolic geometry.
Sekitar 1830, Hungaria matematika János Bolyai dan Rusia matematika Nikolai Lobachevsky secara terpisah diterbitkan risalah pada geometri hiperbolik.

Her research topics included Teichmüller theory, hyperbolic geometry, ergodic theory, and symplectic geometry..
Bidang penelitiannya meliputi teori Teichmüller, geometri hiperbola, teori ergodik, dan teori simplektik.

Around 1830, the Hungarian mathematician János Bolyai and the Russian mathematician Nikolai Ivanovich Lobachevsky separately published treatises on hyperbolic geometry.
Sekitar 1830, Hungaria matematika János Bolyai dan Rusia matematika Nikolai Lobachevsky secara terpisah diterbitkan risalah pada geometri hiperbolik.

Hyperbolic geometry: lines"curve away" from each other, increasing in distance as one moves further from the points of intersection with the common perpendicular;
Dalam geometri hiperbolik mereka" kurva jauh" dari satu sama lain, peningkatan jarak sebagai salah satu bergerak lebih jauh dari titik-titik persimpangan dengan tegak lurus umum;

She possesses a remarkable fluency in a diverse range of mathematical techniques and disparate mathematical cultures- including algebra, calculus, complex analysis and hyperbolic geometry.
Dia memiliki kefasihan luar biasa dalam beragam teknik matematika dan budaya matematika yang berbeda- termasuk aljabar, kalkulus, analisis kompleks dan geometri hiperbolik.

In hyperbolic geometry, by contrast, there are infinitely many lines through A not intersecting ℓ, while in elliptic geometry, any line through A intersects ℓ.
Dalam geometri hiperbolik, sebaliknya, ada tak terhingga banyak baris melalui A l tidak berpotongan, sementara dalam geometri eliptik, setiap baris melalui A memotong.

Examples of non-planar triangles in noneuclidean geometries are spherical triangles in spherical geometry and hyperbolic triangles in hyperbolic geometry.
Contoh dari segitiga non-planar ini dalam geometri non-euclidean adalah spherical triangle( in spherical geometry) dan hyperbolic triangle( in hyperbolic geometry).

Eugenio Beltrami in 1868 and Felix Klein in 1871 obtained Euclidean"models" of the non-Euclidean hyperbolic geometry, and thereby completely justified this theory as a logical possibility.
Eugenio Beltrami pada tahun 1868 dan Felix Klein pada tahun 1871 memperoleh" model-model" euklidean dari geometri hiperbola non-euklidean, dan dengan demikian lengkaplah justifikasi akan teori ini.

Consequently, hyperbolic geometry is called Bolyai-Lobachevskian geometry, as both mathematicians, independent of each other, are the basic authors of non-Euclidean geometry..
Akibatnya, geometri hiperbolik disebut Bolyai-Lobachevskian geometri, baik sebagai matematikawan, independen satu sama lain, adalah penulis dasar non-Euclidean geometri..

Mirzakhani's award credited her work on Riemann surfaces, but she had made significant advances in several other mathematical fields, such as proving a long-standing conjecture in Teichmüller dynamics and solving hyperbolic geometry.
Penghargaan tersebut diberikan kepada Mirzakhani berkat karyanya, yakni Riemann Surfaces, dan dia telah membuat kemajuan signifikan di beberapa bidang matematika lainnya, seperti membuktikan dugaan lama dalam dinamika Teichmüller dan memecahkan geometri hiperbolik.

In hyperbolic geometry they"curve away" from each other, increasing in distance as one moves further from the points of intersection with the common perpendicular; these lines are often called ultraparallels.
Dalam geometri hiperbolik mereka kurva pergi satu sama lain, peningkatan jarak sebagai salah satu bergerak lebih jauh dari titik persimpangan dengan tegak lurus umum, garis-garis ini sering disebut ultraparallels.

In the first case, replacing the parallel postulate(or its equivalent) with the statement"In a plane, given a point P and a line ℓ not passing through P, there exist two lines through P which do not meet ℓ" and keeping all the other axioms, yields hyperbolic geometry.
Dalam kasus pertama, menggantikan paralel dalil( atau ekuivalen) dengan pernyataan Di pesawat, diberi titik P dan garis ltidak melewati P, terdapat dua garis melalui P yang tidak memenuhi l dan menjaga semua aksioma lainnya, hasil geometri hiperbolik.

Non-Euclidean hyperbolic geometry, introduced by Nikolai Lobachevsky in 1829 and János Bolyai in 1832(and Carl Gauss in 1816, unpublished)[4]: 133 stated that the sum depends on the triangle and is always less than 180 degrees.
Geometri hiperbola non-euklidean, diperkenalkan oleh Nikolai Lobachevsky pada tahun 1829 dan János Bolyai pada tahun 1832( dan Carl Gauss pada tahun 1816, tidak diterbitkan)[ 4] yang menyatakan bahwa jumlah yang dimaksud adalah bergantung kepada bentuk segitiga dan selalu lebih kecil daripada 180 derajat.

In a work titled Euclides ab Omni Naevo Vindicatus(Euclid Freed from All Flaws), published in 1733, he quickly discarded elliptic geometry as a possibility(some others of Euclid's axioms must be modified for elliptic geometry to work) and set to work proving a great number of results in hyperbolic geometry.
Dalam karya berjudul Euclides ab Omni Naevo Vindicatus( Euclid Dibebaskan dari Semua Cacat), yang diterbitkan pada tahun 1733, Saccheri cepat dibuang geometri eliptik sebagai kemungkinan( beberapa orang lain dari aksioma Euclid harus dimodifikasi untuk geometri elips untuk bekerja) dan mulai bekerja membuktikan besar jumlah hasil dalam geometri hiperbolik.

In hyperbolic geometry, by contrast, there are infinitely many lines through A not intersecting ℓ, while in elliptic geometry, any line through A intersects ℓ(see the entries on hyperbolic geometry, elliptic geometry, and absolute geometry for more information).
Dalam geometri hiperbolik, sebaliknya, ada banyak garis tak terbatas melalui A ℓ tidak berpotongan, sementara dalam geometri eliptik, setiap garis melalui A memotong ℓ( lihat entri pada geometri hiperbola, geometri eliptik, dan geometri mutlak untuk informasi lebih lanjut).

In a work titled Euclides ab Omni Naevo Vindicatus(Euclid Freed from All Flaws), published in 1733, he quickly discarded elliptic geometry as a possibility(some others of Euclid's axioms must be modified for elliptic geometry to work) and set to work proving a great number of results in hyperbolic geometry.
Dalam sebuah karya berjudul Euclides ab Omni Naevo Vindicatus( Euclid Dibebaskan dari Semua Cacat), yang diterbitkan tahun 1733, Saccheri geometri eliptik cepat dibuang sebagai kemungkinan( beberapa orang lain dari aksioma Euclid harus dimodifikasi untuk geometri berbentuk bulat panjang untuk bekerja) dan mulai bekerja membuktikan besar jumlah hasil dalam geometri hiperbolik.

In hyperbolic geometry, by contrast, there are infinitely many lines through A not intersecting ℓ, while in elliptic geometry, any line through A intersects ℓ(see the entries on hyperbolic geometry, elliptic geometry, and absolute geometry for more information).
Dalam geometri hiperbolik, sebaliknya, ada tak terhingga banyak baris melalui A ℓ tidak berpotongan, sementara dalam geometri eliptik, setiap baris melalui A memotong ℓ( lihat entri pada geometri hiperbolik, geometri berbentuk bulat panjang, dan geometri mutlak untuk informasi lebih lanjut).

She said that because"the chain of proof is based in hyperbolic(Lobachevskian) geometry", and because squaring the circle is seen as a"famous impossibility" despite being possible in hyperbolic geometry, then"if we reject a hyperbolic method of squaring the circle, we should also reject a hyperbolic proof of Fermat's last theorem.".
Ia berpendapat bahwa karena" rantai bukti yang berbasis di hiperbolik( Lobachevskian) geometri," dan karena mengkuadratkan lingkaran dianggap sebagai" kemustahilan terkenal" meskipun mungkin dalam geometri hiperbolik, maka" jika kita menolak metode hiperbolik mengkuadratkan lingkaran, kita juga harus menolak bukti hiperbolik teorema terakhir Fermat.".

She was also criticized for rejecting hyperbolic geometry as a satisfactory basis for Wiles's proof, with critics pointing out that axiomatic set theory(rather than Euclidean geometry) is now the accepted foundation of mathematical proofs and that set theory is sufficiently robust to encompass both Euclidean and non-Euclidean geometry..
Dia dikritik karena menolak geometri hiperbolik sebagai dasar yang memuaskan untuk bukti Wiles', dengan kritikus menunjukkan bahwa teori himpunan aksiomatik( bukan geometri Euclid) kini menjadi landasan diterima bukti bahwa teori matematika dan set cukup kuat untuk mencakup baik Euclid dan non-Euclidean geometri serta geometri dan angka menambahkan.

Specifically, she argued that because"the chain of proof is based in hyperbolic(Lobachevskian) geometry," and because squaring the circle is considered a"famous impossibility" despite being possible in hyperbolic geometry, then"if we reject a hyperbolic method of squaring the circle, we should also reject a hyperbolic proof of Fermat's last theorem.".
Secara khusus, ia berpendapat bahwa karena" rantai bukti yang berbasis di hiperbolik( Lobachevskian) geometri," dan karena mengkuadratkan lingkaran dianggap sebagai" kemustahilan terkenal" meskipun mungkin dalam geometri hiperbolik, maka" jika kita menolak metode hiperbolik mengkuadratkan lingkaran, kita juga harus menolak bukti hiperbolik teorema terakhir Fermat.

Savant was criticized for rejecting hyperbolic geometry as a satisfactory basis for Wiles' proof, with critics pointing out that axiomatic set theory(rather than Euclidean geometry) is now the accepted foundation of mathematical proofs and that set theory is sufficiently robust to encompass both Euclidean and non-Euclidean geometry as well as geometry and adding numbers.
Dia dikritik karena menolak geometri hiperbolik sebagai dasar yang memuaskan untuk bukti Wiles', dengan kritikus menunjukkan bahwa teori himpunan aksiomatik( bukan geometri Euclid) kini menjadi landasan diterima bukti bahwa teori matematika dan set cukup kuat untuk mencakup baik Euclid dan non-Euclidean geometri serta geometri dan angka menambahkan.