What is the translation of " FUNCTORS " in Romanian?

• functorii
• functori

Examples of using Functors in English and their translations into Romanian

Composed objects and functors.
Obiecte compuse si functori.

Functors and natural transformations.
Functori si transformari naturale.

A natural transformation is a relation between two functors.
O transformare naturala este o relație între doi functori.

Functors sometimes appear in functional programming.
Functorii apar uneori în programarea funcțională.

That required defining functors, which required categories.
Aceasta a necesitat definirea de functori, care a necesitat categorii.

Functors are structure-preserving maps between categories.
Functorii sunt structuri de conservare a legăturilor între categorii.

Morphisms in this category are natural transformations between functors.
Morfismele din această categorie sunt transformări naturale între functori.

Contravariant functors are also occasionally called cofunctors.[5].
Functorii contravarianți sunt numiți, uneori, și cofunctori.

Manipulation and visualization of objects, morphisms, categories, functors, natural transformations, universal properties.
Manipularea și vizualizarea obiectelor, morfismelor, categoriilor, functorilor, transformărilor naturale, proprietăților universale.

Functors between one-object categories correspond to monoid homomorphisms.
Functorii între categoriile cu un singur obiect corespund omomorfismelor monoidului.

There are many constructions in mathematics that would be functors but for the fact that they"turn morphisms around" and"reverse composition".
Există multe construcții în matematică care ar fi functori, cu excepția faptului că„inversează morfismele” și„se compuninvers”.

That is, functors must preserve identity morphisms and composition of morphisms.
Adică functorii trebuie să conserve morfismul identitate și compoziția de morfisme.

In 1942- 45, Samuel Eilenberg and Saunders Mac Lane introduced categories, functors, and natural transformations as part of their work in topology, especially algebraic topology.
În 1942-45, Samuel Eilenberg și Saunders Mac Lane au introdus categoriile, functorii si transformarile naturale ca parte din munca lor în topologie, mai ales topologia algebrică.

Nowadays, functors are used throughout modern mathematics to relate various categories.
În prezent, functorii sunt utilizați în întreaga matematică modernă cu referire la diferite categorii.

One of the most general is in category theory.[11] The algebraic objects to which representation theory applies can be viewed as particular kinds of categories, and the representations as functors from the object category to the category of vector spaces.
Unul dintre cele mai generale este în teoria categoriilor.[1] Obiectele algebrice la care se aplică teoria reprezentării pot fi privite ca anumite tipuri de categorii, iar reprezentările ca functori de la categoria obiect la categoria spațiilor vectoriale.

Thus, functors are important in all areas within mathematics to which category theory is applied.
Astfel, functorii sunt importanți în toate domeniile matematicii cărora li se aplică teoria categoriilor.

Samuel Eilenberg and Saunders Mac Lane introduced the concepts of categories, functors, and natural transformations in 1942- 45 in their study of algebraic topology, with the goal of understanding the processes that preserve mathematical structure.
Samuel Eilenberg și Saunders Mac Lane au introdus conceptele de categorii, functori, și transformări naturale în 1942-45 în studiul lor de topologie algebrică, cu scopul de a înțelege procesele care păstrează o structură matematică.

Functors often describe"natural constructions" and natural transformations then describe"natural homomorphisms" between two such constructions.
Functorii descriu adesea"construcții naturale" și transformările naturale apoi descriu"homomorfisme naturale" între două astfel de construcții.

This shows that functors can be considered as morphisms in categories of categories, for example in the category of small categories.
Aceasta arată că functorii pot fi considerați morfisme în categoriile de categorii, de exemplu în categoria categoriilor mici.

Functors are often defined by universal properties; examples are the tensor product, the direct sum and direct product of groups or vector spaces, construction of free groups and modules, direct and inverse limits.
Functorii sunt adesea definiți prin proprietăți universale; exemple sunt produsul tensorial, suma scalară și produsul scalar al grupurilor sau spațiilor vectoriale, construcția grupurilor și modulelor libere, limitele directe și inverse.

Ordinary functors are also called covariant functors in order to distinguish them from contravariant ones.
Functorii obișnuiți se numesc și functori covarianți pentru a-i distinge de cei contravarianți.

So in a sense, functors between arbitrary categories are a kind of generalization of monoid homomorphisms to categories with more than one object.
Deci, într-un sens, functorii dintre categoriile arbitrare sunt un fel de generalizare a omomorfismelor de monoid la categorii cu mai mult de un obiect.

Contravariant functors on Open(X) are called presheaves on X. For instance, by assigning to every open set U the associative algebra of real-valued continuous functions on U, one obtains a presheaf of algebras on X.
Functorii contravarianți pe Open(X) se numesc prefascicule pe X. De exemplu, atribuind fiecărei mulțimi deschise U algebra asociativă a funcțiilor continue cu valori reale pe U, se obține un prefascicul de algebre pe X.

One can compose functors, i.e. if F is a functor from A to B and G is a functor from B to C then one can form the composite functor G∘ F from A to C. Composition of functors is associative where defined.
Se pot compune functori, adică dacă F este un functor de la A la B și G este un functor de la B la C, atunci se poate forma functorul compus G ∘ F de de la A la C. Compoziția functorilor este asociativă acolo unde este definită.

Functors were first considered in algebraic topology, where algebraic objects(such as the fundamental group) are associated to topological spaces, and maps between these algebraic objects are associated to continuous maps between spaces.
Functorii au fost analizați pentru prima oară în topologia algebrică, unde obiectele algebrice(cum ar fi grupul fundamental) sunt asociate spațiilor topologice, iar aplicațiile dintre aceste obiecte algebrice sunt asociate aplicațiilor continue între spații.

Equivalences of categories, Functor Categories.
Echivalente de categorii, Categorii de functori.

Functor- Italian translation- bab. la English-Italian dictionary.
Thraldom- traducere italiană- dicționar bab. la.

Functor of the Royal House.
Funizor al Casei Regale.

Opposite functor.
Functorul opus.

For example, the Hom functor is of the type Cop× C→ Set.
De exemplu, functorul Hom este de tipul C op × C → Set.