What is the translation of " ABELIAN GROUPS " in Russian?

• абелевых групп
• абелевы группы
• абелевых группах

Examples of using Abelian groups in English and their translations into Russian

Probability distribution on locally compact Abelian groups.
Заданные на локально- компактных абелевых группах.

Order p3: There are three abelian groups, and two non-abelian groups..
Порядок p3: имеется три абелевы группы и две неабелевы.

This follows from the classification of finitely generated abelian groups.
Это следует из классификации конечнопорожденных абелевых групп.

We may create non-cyclical abelian groups by adding more rotations around the same axis.
Мы можем создать нецикличные абелевы группы путем добавления дополнительных кручений вокруг той же оси.

Some properties subdirect sum of the infinite cyclic Abelian groups.
О некоторых свойствах подпрямой суммы бесконечных циклических абелевых групп.

For abelian groups all automorphisms except the trivial one are called outer automorphisms.
Для абелевых групп все автоморфизмы, за исключением тривиального, называются внешними автоморфизмами.

This is a key step in the classification of finitely generated abelian groups.
Типичным примером является классификация конечнопорожденных абелевых групп.

Theory of representations of Banach algebras, and abelian groups and semigroups in the spectral analysis of linear operators.
Теория представлений банаховых алгебр, абелевых групп и полугрупп в спектральном анализе линейных операторов// СМФН.

Orthogonal wavelets with compact support on locally compact Abelian groups.
Ортогональные вейвлеты с компактными носителями на локально компактных Абелевых группах// Изв.

His major contributions were on abelian groups, algebraic numbers, knot theory and Sturm-Liouville theory.
Хайнц Прюфер- немецкий математик, работавший в теории абелевых групп, алгебраической теории чисел, теории узлов и теории Штурма- Лиувилля.

Taking R Z{\displaystyle R=\mathbb{Z}} yields the fundamental theorem of finitely generated abelian groups.
Случай R Z{\ displaystyle R=\ mathbb{ Z}} дает классификацию конечнопорожденных абелевых групп.

Once that is done, the theorem is proven for abelian groups or modules over a ring.
Если это сделать, теорема будет доказана для абелевых групп или для модулей над кольцом.

Basic algebraic structures with such an addition operation include commutative monoids and abelian groups.
Основные алгебраические системы с такими операциями сложения включают коммутативные моноиды и абелевы группы.

Start with the functor E↦ E(X) from sheaves of abelian groups on X to abelian groups.
Рассмотрим функтор E↦ E( X) из пучков абелевых групп на X в абелевы группы.

We find the matrix representation of the dilation operator on the product of zero-dimensional locally compact Abelian groups.
В настоящей работе найден явный вид оператора растяжения в произведении локально- компактных нуль- мерных абелевых групп.

Given two abelian groups A and B, their tensor product A⊗B is defined; it is again an abelian group..
По двум абелевым группам A и B можно определить их тензорное произведение A⊗ B; оно вновь является абелевой группой,.

Pontryagin duality defines a self-duality of the category of locally compact abelian groups.
Теория двойственности Понтрягина существенно опирается на теорию двойственных групп к локально компактным абелевым группам.

The category of all finitely generated abelian groups is also an abelian category, as is the category of all finite abelian groups.
Категория конечнопорожденных абелевых групп также абелева, как и категория конечных абелевых групп.

The same can be said for any abelian group of order 15, leading to the remarkable conclusion that all abelian groups of order 15 are isomorphic.
То же можно сказать про любую абелеву группу порядка пятнадцать, приходим к выводу, что все абелевы группы порядка 15 изоморфны.

The finite abelian groups are either cyclic groups, or direct products thereof; see abelian groups..
Конечные абелевы группы являются либо циклическими группами, либо их прямым произведением, см. статью Абелева группа..

The essential point is to fix a topological space X and think of cohomology as a functor from sheaves of abelian groups on X to abelian groups.
Его существенный момент состоит в том, чтобы зафиксировать топологическое пространство X и думать о когомологиях как о функторе из пучков абелевых групп на X в абелевы группы.

Representation theory for Banach algebras, Abelian groups, and semi- groups in the spectral analysis of linear operators.
Теория представлений банаховых алгебр, абелевых групп и полугрупп в спектральном анализе линейных операторов// Функциональный анализ, СМФН.

All free abelian groups are torsion-free, meaning that there is no group element(non-identity) x{\displaystyle x} and nonzero integer n{\displaystyle n} such that n x 0{\displaystyle nx=0.
Все свободные абелевы группы свободны от кручения, то есть не существует элемента группы x и ненулевого числа n, таких что nx.

This addition of morphism turns Ab into a preadditive category, and because the direct sum of finitely many abelian groups yields a biproduct, we indeed have an additive category.
Сложение морфизмов делает Ab предаддитивной категорией, и поскольку конечная прямая сумма абелевых групп является бипроизведением, следует, что Ab- аддитивная категория.

Authors study problems of classification of Borel measures on Cantor sets relatively homeomorphisms of these sets and problems of characterization of measures on locally compact Abelian groups.
Авторы изучают проблемы классификации борелевских мер на канторовских множествах относительно гомеоморфизмов этих множеств и проблемы характеризации мер на локально компактных абелевых группах.

Finally, finite CA-groups of odd order were shown to be Frobenius groups or abelian groups in(Suzuki 1957), and so in particular, are never non-abelian simple.
Наконец, в статье Судзуки было показано, что конечные ЦА- группы нечетного порядка являются группами Фробениуса или абелевыми группами, а потому не являются неабелевыми простыми.

The Pontryagin duality restricts to an equivalence between the category of compact Hausdorff abelian topological groups and the opposite of the category of(discrete) abelian groups.
Двойственность Понтрягина можно ограничить на эквивалентность категории компактных хаусдорфовых абелевых топологических групп и двойственной категории( дискретных) абелевых групп.

A typical example is the classification of finitely generated abelian groups which is a specialization of the structure theorem for finitely generated modules over a principal ideal domain.
Типичным примером является классификация конечнопорожденных абелевых групп, которую можно обобщить до классификации произвольных конечнопорожденных модулей над областью главных идеалов.

Based on this geometric simplification, he also simplified Hajós' group-theoretic formulation, showing that it is sufficient to consider abelian groups that are the direct sums of cyclic groups of order four, and with each qi 2.
Основываясь на этом геометрическом упрощении, он упростил теоретико-групповую формулировку Хайоша, показав, что достаточно рассматривать абелевы группы, являющиеся прямыми суммами циклических групп порядка четыре с qi 2.

The fundamental theorem of abelian groups states that every finitely generated abelian group is a finite direct product of primary cyclic and infinite cyclic groups..
Основная теорема о конечнопорожденных абелевых группах утверждает, что любая конечнопорожденная абелева группа единственным образом разлагается в прямое произведение примарных циклических групп..