What is the translation of " FUNCTIONAL EQUATION " in Russian?

• функциональному уравнению
• функциональное уравнение

Examples of using Functional equation in English and their translations into Russian

Artin L-functions satisfy a functional equation.
L- функции Артина удовлетворяют функциональному уравнению.

Functional Equations: Exact Solutions at EqWorld: The World of Mathematical Equations..
Интегральные уравнения: Точные решения- из EqWorld: Мир математических уравнений..

Spectral tests for the almost periodicity of the solutions of functional equations.
Спектральные критерии почти периодичности решений функциональных уравнений// Матем.

The Dedekind zeta-function satisfies a functional equation and can be extended by analytic continuation to the whole complex plane.
Дзета- функция Дедекинда удовлетворяет функциональному уравнению и может быть расширена аналитическим продолжением на всю комплексную плоскость.

Similar terminology is used dealing with differential, integral and functional equations.
Схожее название используется в дифференциальных, интегральных и функциональных уравнениях.

Functional equations satisfied by integrability objects follow from the сharacteristics of representations of the corresponding quantum groups.
Функциональные уравнения, удовлетворяемые объектами интегрируемости, следуют из характеристик представлений соответствующих квантовых групп.

The ratio in the theorem occurs in the functional equation of L-functions.
Эти суммы часто встречаются в теории чисел, в частности, в функциональных уравнениях L- функций Дирихле.

The term functional equation usually refers to equations that cannot be simply reduced to algebraic equations or differential equations..
Термин« функциональное уравнение» обычно используется для уравнений, несводимых простыми способами к алгебраическим уравнениям..

This in turn leads to remarkable functional equations satisfied by fz.
Это свойство приводит к примечательным функциональным уравнениям, которым удовлетворяет f( z){\ displaystyle fz.

Functional equations on quasigroups general associativity with the same procedure and the various variables, the total Distributivity, loops, medial, and others.
Функциональные уравнения на квазигруппах общей ассоциативности с одинаковым и различным порядком переменных, общей дистрибутивности, Муфанг, медиальности и др.

Properties of functions can be determined by considering the types of functional equations they satisfy.
Многие свойства функций можно определить, исследуя функциональные уравнения, которым эти функции удовлетворяют.

The consequences for the functional equation were worked out by Serre and Deligne in the later 1960s; the functional equation itself has not been proved in general.
Следствия из функционального уравнения были разработаны Серром и Делинем в конце 1960- х годов; само функциональное уравнение вообще не доказано.

One of his conjectures states that these L-functions satisfy a certain functional equation generalizing those of other known L-functions.
Одна из его гипотез утверждает, что эти L- функции удовлетворяют некоторому функциональному уравнению, обобщающему функциональные уравнения других известных L- функций.

Hecke had earlier related Dirichlet L-functions with automorphic forms holomorphic functions on the upper half plane of C that satisfy certain functional equations.
Гекке ранее связывал L- функции Дирихле с автоморфными формами голоморфных функций на верхней полуплоскости C{\ displaystyle\ mathbb{ C}}, которые удовлетворяют некоторым функциональным уравнениям.

Part of Euler's motivation for studying series related to 1- 2+ 3- 4+… was the functional equation of the eta function, which leads directly to the functional equation of the Riemann zeta function.
Отчасти мотивацией Эйлера к изучению рядов, связанных с рядом 1- 2+ 3- 4+…, стало функциональное уравнение для эта- функции, которое непосредственно ведет к функциональному уравнению для дзета- функции Римана.

Naturally there is a question of coincidence of a number of properties of differential and difference equations(operators) of the second order and the corresponding functional equations(operators) of first order.
Естественным образом возникает вопрос о совпадении ряда свойств дифференциальных и разностных уравнений( операторов) второго порядка и соответству- ющих операторных уравнений( операторов) первого порядка.

Due to its appearance in this volume, the discriminant also appears in the functional equation of the Dedekind zeta function of K, and hence in the analytic class number formula, and the Brauer-Siegel theorem.
Поскольку дискриминант появляется в этой формуле для объема, он также появляется в функциональном уравнении дзета- функция Дедекинда поля K, а потому также в аналитической формуле числа классов и в теореме Брауэра- Зигеля.

The Hasse-Weil conjecture states that the Hasse-Weil zeta function should extend to a meromorphic function for all complex s, and should satisfy a functional equation similar to that of the Riemann zeta function.
Гипотеза Хассе- Вейля утверждает, что дзета- функция Хассе- Вейля должна аналитически продолжаться на мероморфную функцию на всю комплексную плоскость и должна удовлетворять функциональному уравнению, аналогичному функциональному уравнению для дзета- функции Римана.

In particular, while the exact form of the functional equation for Z(s), reflecting in a vertical line in the complex plane, will definitely depend on the'missing' factors, the existence of some such functional equation does not.
В частности, хотя точная форма функционального уравнения для Z( s){\ displaystyle Z( s)}, определенно будет зависеть от пропущенных множителей, но существование такого функционального уравнения от этих множителей зависеть не будет.

Weil conjectured that such zeta-functions should be rational functions, should satisfy a form of functional equation, and should have their zeroes in restricted places.
Гипотезы Вейля утверждают, что локальные дзета- функции должны быть рациональны, удовлетворять функциональному уравнению, а их нули лежать на критических прямых.

By employing the moment method functional equations arising from the boundary conditions are reduced to systems of homogeneous linear equations(SLE), whose order is equal to where M and N are number of terms in schedules of the fields in subfields specified below.
Методом моментов системы функциональных уравнений, которые следуют из граничных условий, приведены к однородным системам линейных алгебраических уравнений( СЛАУ), порядок которых составляет где М и N- число слагаемых в разложени- ях полей в подобластях.

Also the case of ρ and ρ* being equivalent representations is exactly the one in which the functional equation has the same L-function on each side.
Случай когда ρ{\ displaystyle\ rho} и ρ∗{\ displaystyle\ rho^{*}} являются эквивалентными представлениями точно соответствует случаю, когда в функциональном уравнении с обеих сторон стоят одинаковые L- функции.

The discriminant is one of the most basic invariants of a number field, and occurs in several important analytic formulas such as the functional equation of the Dedekind zeta function of K, and the analytic class number formula for K. An old theorem of Hermite states that there are only finitely many number fields of bounded discriminant, however determining this quantity is still an open problem, and the subject of current research.
Дискриминант является наиболее важным инвариантом числового поля и появляется в некоторых важных аналитических формулах, таких как функциональное уравнение дзета- функции Дедекинда поля K и формула для числа классов поля K. Старая теорема Эрмита утверждает, что имеется лишь конечное число числовых полей с ограниченным дискриминантом, однако определение этого числа остается открытой проблемой и является предметом исследований.

Euler treated these two as special cases of 1- 2n+ 3n- 4n+… for arbitrary n, a line of research extending his work on the Basel problem and leading towards the functional equations of what are now known as the Dirichlet eta function and the Riemann zeta function.
Эйлер трактовал эти ряды как два частных случая ряда 1- 2n+ 3n- 4n+…, который он изучал для произвольного n, работая над Базельской проблемой, и получил функциональные уравнения для функций, известных ныне как эта- функция Дирихле( англ.) и дзета- функция Римана.

Positional algebra(algebra Belousov)(apparatus for solving functional equations) n-ary and infinitary quasigroup(we laid the foundations of the theory of n-ary quasigroups and infinitary) Algebraic networks and quasigroups(general theory, the conditions of circuit configuration) Combinatorial questions of the theory of quasi-groups(continued quasigroups, orthogonal systems and binary n-ary operations and quasigroups parastrophic orthogonal quasigroups): 1.
Позиционные алгебры( алгебры Белоусова)( аппарат для решения функциональных уравнений) п- Арные и инфинитарные квазигруппы( заложены основы теории п- арных и инфинитарных квазигрупп) Алгебраические сети и квазигруппы( общая теория, условия замыкания, конфигурации) Комбинаторные вопросы теории квазигрупп( продолжение квазигрупп, ортогональные системы бинарных и п- арных операций и квазигрупп, парастрофно- ортогональные квазигруппы) 1.

One can list characteristics of known examples of L-functions that one would wish to see generalized: location of zeros and poles; functional equation, with respect to some vertical line Re(s) constant; interesting values at integers related to quantities from algebraic K-theory Detailed work has produced a large body of plausible conjectures, for example about the exact type of functional equation that should apply.
Ниже приведен список характеристик известных L- функций, которые желательно увидеть в общем виде: расположение нулей и полюсов; Функциональное уравнение, сучетом некоторых вертикальных прямых Re⁡ s const{\ displaystyle\ operatorname{ Re} s=\ operatorname{ const}}; интересные значения в целых числах, связанные с параметрами алгебраической K- теории Подробная работа была порождена большим объемом правдоподобных гипотез, например, о точном типе функционального уравнения, которое должно выполняться для L- функций.

Functional difference equation, continuous solution, asymptotic properties, conditions for the existence of continuous solutions.
Функционально- разностное уравнение, непрерывное решение, ассимптотические свойства, условия существования непрерывного решения.

In the investigation were founded specifications for Dirichlet's series coefficients, wherein this series determine entire function and measure up functional Riman's type equation.
В работе получены условия на коэффициенты ряда Дирихле, при которых этот ряд определяет целую функцию и удовлетворяет функциональному уравнению типа Римана.

The author of the monograph«The theory of functional spaces and differential equations»(2007) and more than 70 scientific articles.
Автор монографии« Теория функциональных пространств и дифференциальные уравнения»( 2007) и более 70 научных статей.

This concept gives rise to the definition of weak solutions in Sobolev spaces, which are useful for problems of differential equations and in functional analysis.
Понятие слабой производной заложило основу для построения т. н. слабых решений в пространстве Соболева, которые оказались полезными в теории дифференциальных уравнений и в Функциональном анализе.