INTEGRALS Meaning in Thai - translations and usage examples

• อินทิกรัล

Examples of using Integrals in English and their translations into Thai

And we will later do those integrals.
แล้วเราจะหาอินทิกรัลพวกนั้นต่อไป

These integrals are the exact same integrals.
อินทิกรัลพวกนี้คืออินทิกรัลเดียวกัน

So I didn't write the other two integrals down.
ผมไม่อยากอินทิกรัลอีกสองตัวลงไป

Line integrals over vector fields, the direction matters.
อินทิกรัลเส้นตามสนามเวกเตอร์, ทิศนั้นสำคัญ

Our focus is really just to set up the integrals.
ที่เราสนใจคือการตั้งอินทิกรัล

So far, we have used integrals to figure out the area under a curve.
ถึงตอนนี้, เราได้ใช้อินทิกรัลหาพื้นที่ใต้เส้นโค้งมาแล้ว

And now, we can add these two integrals.
และตอนนี้, เราสามารถบวกอินทิกรัลสองอันนี้ได้

And then as we go into drill derivatives and integrals, you will actually understand why people probably even invented.
แล้วเมื่อเราลงไปถึงอนุพันธ์กับอินทิกรัล, คุณก็จะเข้าใจว่าทำไมผู้คนถึงสร้าง

I'm going to do it as two separate integrals.
ผมจะคิดอินทิกรัลสองอันแยกกันนะ

Now we can start trying to do line integrals with vector-valued functions.
ทีนี้เราก็ลองหาอินทิกรัลเส้นกับฟังก์ชันมีค่าเป็นเวกเตอร์กัน

It's going to really help us with surface integrals.
มันจะช่วยเราจริงในการหาอินทิกรัลพื้นผิว

All integrals help us do is help us take infinite sums of infinitely small distances, like a dz or a dx or a dy, et cetera.
อินทิกรัลทั้งหมดช่วยเราหาผลรวมอนันต์ของระยะเล็กจิ๋ว, อย่างเช่นdzหรือdxหรือdy, ฯลฯ

And please look it up so you can see properly drawn integrals.
และลองหาดูว่าคุณสามารถหาอินทิกรัลที่วาดดีได้ไหม

Calculus: limits, derivatives, integrals, curve sketching.
แคลคูลัส: ลิมิต, อนุพันธ์, ปริพันธ์, การร่างเส้นโค้ง

And this is really the same idea we do with… the line integrals.
และนี่เป็นแนวคิดเดียวกับที่เราทำกับ… อินทิกรัลเส้น

And then, times the integral, and now we can merge them back, because integrals are additive like that.
แล้ว, คูณอินทิกรัล, ทีนี้เรารวมพวกมันเข้าได้, เพราะอินทิกรัลบวกกันได้แบบนั้น

So we did all the substitution, everything, but we got the exact same integrals.
เราได้แทนที่, ทุกอย่าง, แต่เราได้อินทิกรัลที่เหมือนกันเป๊ะ

We went through a very similar exercise… in two dimensions when we talked about line integrals.
เราได้ทำแบบฝึกหัดคล้ายกันนี้… ในสองมิติตอนเราพูดถึงอินทิกรัล

And in the next video I will show you how to set up more complicated triple integrals.
และในวิดีโอหน้าจะแสดงให้คุณดูวิธีตั้งอินทิกรัลสามชั้นที่ซับซ้อนกว่านี้

Let's see if we can use our knowledge of Green's theorem to solve some actual line integrals.
ลองดูว่าเราจะใช้ความรู้เรื่องทฤษฎีบทของกรีนมาหาอินทิกรัลเส้นจริงได้ไหม

It's completely analogous to… what we did in the two-dimensional case… with the line integrals.
มันเปรียบเหมือนกับ… สิ่งที่เราทำในกรณีสองมิติเลย… ที่ใช้อินทิกรัลเส้น

One way you can approximate it is you could use it the way you approximate integrals in general.
วิธีหนึ่งที่คุณสามารถประมาณค่าได้คือคุณใช้วิธีที่คุณประมาณค่าอินทิกรัลโดยทั่วไป

These 2 are going to be very valuable for us, I think, in getting the intuition for why surface integrals.
สองอันนี้จะมีค่าอย่างยิ่งกับเรา, ผมว่า, ในการเข้าใจสัญชาตญาณว่าทำไมอินทิกรัลพื้นผิว

But I like to do it because I think it will give you the intuition on what's going on when we take our surface integrals.
แต่ผมจะทำมันเพราะผมว่ามันให้สัญชาตญาณว่าเกิดอะไรขึ้นตอนเราหาอินทิกรัลพื้นผิว

So we can make this substitution here, make this substitution right there, and then let's see what our integrals become.
งั้นเราก็สามารถแทนค่านี่ลงไป, ทำการแทนค่าตรงนี้, แล้วลองดูว่าอินทิกรัลกลายเป็นอะไร

You just have to get your brain around the idea that we're dealing with the ys, that the boundaries on the integrals are now y values.
คุณแค่ต้องใช้สมองคิดว่าเรากำลังใช้yอยู่, ขอบเขตของอินทิกรัลตอนนี้อยู่ในรูปค่าy

Using the text editor, you can enter arbitrary functions and solve systems of linear equations or evaluate integrals.
การใช้เท็กซ์เอดิเตอร์คุณสามารถเข้าสู่ฟังก์ชันตามอำเภอใจและแก้ปัญหาระบบสมการเชิงเส้นหรือประเมินอินทิกรัล

And then the width of each of those rectangles we know from-- well, just learning calculus or learning integrals-- the width is dx.
แล้วความกว้างของสี่เหลี่ยมแต่ละแท่งเรารู้จาก--ตอนเรียนแคลคูลัสหรือเรียนอินทิกรัล--ว่าความกว้างคือdx

In the next presentation, I will do a bunch of examples-- well, as many as I can fit in to ten minutes of actually using integration by parts to solve fairly fancy integrals.
ในการนำเสนอครั้งหน้า, ผมจะทำตัวอย่างอีก--ให้ได้มากที่สุดเท่าที่ผมใส่ได้ในสิบนาทีเรื่องการใช้integrationbypartsเพื่อแก้อินทิกรัลสวย

Line integral.
อินทิกรัลเส้นนี่