Examples of using Integrals in English and their translations into Polish
{-}
-
Colloquial
-
Official
-
Medicine
-
Ecclesiastic
-
Ecclesiastic
-
Financial
-
Official/political
-
Programming
-
Computer
And we will later do those integrals.
These integrals are the exact same integrals.
To są dokładnie te same całki.So I didn't write the other two integrals down.
No, integrals and derivatives of logarithmic functions.
Nie, to są całki i pochodne funkcji logarytmicznych.We can add these two integrals. What do we get?
Co dostaniemy, kiedy dodamy obie te całki?we got the exact same integrals.
dostaliśmy takie same całki.It is Analysis derivatives, integrals, interpolation.
Jest to Analiza pochodne, całki, interpolacja.And please look it up so you can see properly drawn integrals.
Zajrzyjcie do jakiegoś podręcznika, żeby zobaczyć jak wygląda porządnie narysowany znak całki.Analysis derivatives, integrals, extrema, interpolation.
Analiza pochodne, całki, ekstrema, interpolacja.Do we really want to build our future on integrals so much?
Czy aż tak bardzo właśnie na całkach chcemy zbudować nasze jutro?Integrals of more general functions can be built starting from these integrals. .
Całki ogólniejszych funkcji mogą być skonstruowane za pomocą wspomnianych całek.From pre-calculus(definition of function) to multivariable calculus double integrals.
Od wstępnego rachunku(definicja funkcji wielu zmiennych) do rachunku Całki podwójne.This calculator calculates definite double integrals of real functions with two real variables.
now you have the other two integrals left.
teraz zostają Ci jeszcze dwie całki.This calculator calculates definite triple integrals of real functions with three real variables.
Ten kalkulator kalkulować określoność potrójny całka istny funkcja z trzy istny zmienna.All integrals help us do is help us take infinite sums of infinitely small distances, like a dz or a dx or a dy, et cetera.
Całki pomagają zostosować nieskończone sumy niezwykle małych odległości, jak np. dz czy dx czy dy, itd.Now, we have already seen improper integrals where one of our boundaries was infinity.
Teraz, widzieliśmy już niewłaściwe całki dla których jedna z granic całkowania była nieskończonością.But I like to do it because I think it will give you the intuition on what's going on when we take our surface integrals.
Ale ja lubię to tak robić, ponieważ myślę, że daje to intuicję, I know I haven't actually done improper integrals just yet, but I will explain them in a few seconds.
Wiem, że właściwie nie robiłem jeszcze całek niewłaściwych, ale wyjaśnię je za chwilę.And this might all look a little bit familiar, because we did it… We went through a very similar exercise… in two dimensions when we talked about line integrals.
To wszystko może wyglądać znajomo, bo robilismy coś bardzo podobnego, w dwóch wymiarach gdy mówilismy o całkach po krzywych.It was a terribly complicated theory, full of very difficult integrals and formulas and mathematics and so forth.
Byla to bardzo skomplikowana teoria, pełna trudnych całek i równań, matematyki itd.Antider: some new integrals handled if versionint=5 it may give interesting result
Antider: niektóre nowe Całki obsłużone jeśli versionint 5 może dać ciekawy efektThis weighting distinguishes the line integral from simpler integrals defined on intervals.
Wspomniana waga odróżnia całkę krzywoliniową od prostszych całek określonych na przedziałach.He also found a way to calculate integrals with complex limits,
Znalazł sposób obliczania całek o granicach zespolonych,Princeton University in 1986, his dissertation was titled The Subregular Germ of Orbital Integrals.
który był w 1986 r. promotorem jego pracy doktorskiej z tematu The Subregular Germ of Orbital Integrals.So just to summarize everything up, when you're dealing with line integrals over vector fields,
Więc podsumowując, kiedy mamy do czynienia z całkami krzywoliniowymi pól wektorowych,then the resulting integral is a sum of positive(counterclockwise path) and negative(clockwise path) integrals.
then the wynikły całka być suma pozytyw(wynikły ścieżka) i negatywny(negatywny ścieżka) całka.Actually, this might be an easier way to think about these type of integrals than what I did in the last presentation.
W zasadzie to jest łatwiejszy sposób myślenia o tego typu całkach niż to co pokazałem w poprzedniej prezentacji.especially as applied to one-dimensional integrals.
w szczególności w odniesieniu do całek jednowymiarowych.All of the work we have been doing so far with line integrals has been with scalar functions or scalar-valued functions.
Wszystko co robiliśmy do tej pory z całkami krzywoliniowymi było działaniem na funkcjach skalaranych albo na funkcjach o wartościach skalarnych.
