What is the translation of " СПЕКТРАЛЬНАЯ ПОСЛЕДОВАТЕЛЬНОСТЬ " in English?

• spectral sequence

Examples of using Спектральная последовательность in Russian and their translations into English

Пусть Er- спектральная последовательность, начинающаяся, например, с r.
Let Er be a spectral sequence, starting with say r 1.

Это то, что происходило в первом тривиальном примере нефильтрованного цепного комплекса: спектральная последовательность вырождалась в первом листе.
This is what happened in our first, trivial example of an unfiltered chain complex: The spectral sequence degenerated at the first sheet.

Спектральная последовательность Лере- Серра толерантного квазирасслоения толерантных путей.
Leray- Serra Spectral Sequence for Tolerant Quasifibering of Tolerant Ways.

Другая часто встречающаяся спектральная последовательность- это спектральная последовательность двойного комплекса.
Another common spectral sequence is the spectral sequence of a double complex.

Эта спектральная последовательность будет дважды градуирована фильтрационной степенью p и дополнительной степенью{{{ 1.
This spectral sequence is doubly graded by the filtration degree p and the complementary degree q n- pp.

В гомологической алгебре и алгебраической топологии спектральная последовательность- это средство вычисления групп гомологий путем последовательных приближений.
In homological algebra and algebraic topology, a spectral sequence is a means of computing homology groups by taking successive approximations.

Мы говорим, что спектральная последовательность вырождается в r- м листе, если для любого s≥ r дифференциал ds нулевой.
We say that the spectral sequences degenerates at sheet r if, for any s≥ r, the differential ds is zero.

Спектральная последовательность также сходится, если E r p, q{\ displaystyle E_{ r}^{ p, q}} зануляется для всех p, меньших некоторого p0 и для всех q, меньших некоторого q0.
The spectral sequence also converges if E r p, q{\displaystyle E_{r}^{p, q}} vanishes for all p less than some p0 and for all q less than some q0.

В статье построена гомологическая спектральная последовательность Лере- Серра толерантного квазирасслоения толерантных путей и вычислены первые два члена этой последовательности..
The article constructs Leray- Serra homological spectral sequence for tolerant quasifibering of tolerant ways and computes the two first members of this sequence..

Спектральная последовательность состоит из выбранного неотрицательного целого числа r0 и набора из трех последовательностей: Для всех целых чисел r≥ r0, объектов Er, называемых листами, Эндоморфизмов dr: Er→ Er, удовлетворяющих dr o dr, называемых граничными отображениями или дифференциалами, Изоморфизмов Er+ 1 с H( Er), гомологией Er относительно dr.
A spectral sequence is a choice of a nonnegative integer r0 and a collection of three sequences: For all integers r≥ r0, an object Er, called a sheet(as in a sheet of paper), or sometimes a page or a term, Endomorphisms dr: Er→ Er satisfying dr o dr 0, called boundary maps or differentials, Isomorphisms of Er+1 with H(Er), the homology of Er with respect to dr.

В общем случае, если дважды градуированная спектральная последовательность нулевая вне горизонтальной или вертикальной полосы, спектральная последовательность вырождается, так как более поздние дифференциалы всегда входят или исходят из объекта вне полосы.
In general, if a doubly graded spectral sequence is zero outside of a horizontal or vertical strip, the spectral sequence will degenerate, because later differentials will always go to or from an object not in the strip.

Сходным образом, спектральная последовательность также сходится, если E r p, q{\ displaystyle E_{ r}^{ p, q}} зануляется для всех p, больших некоторого p0 и для всех q, больших некоторого q0.
Similarly, the spectral sequence also converges if E r p, q{\displaystyle E_{r}^{p, q}} vanishes for all p greater than some p0 and for all q greater than some q0.

Существует спектральная последовательность, связывающая глобальный Ext и пучковый Ext: пусть F, G- пучки модулей над окольцованным пространством( X, O){\ displaystyle( X,{\ mathcal{ O}})}; например, схемой.
There is a spectral sequence relating the global Ext and the sheaf Ext: let F, G be sheaves of modules over a ringed space( X, O){\displaystyle(X,{\mathcal{O}})}; e.g., a scheme.

Дважды градуированная спектральная последовательность содержит большое количество данных, но существует способ визуализации, который делает структуру спектральной последовательности более понятной.
A doubly graded spectral sequence has a tremendous amount of data to keep track of, but there is a common visualization technique which makes the structure of the spectral sequence clearer.

Мы построим эту спектральную последовательность вручную.
We will construct this spectral sequence by hand.

В большинстве спектральных последовательностей, член E∞{\ displaystyle E_{\ infty}} не является естественно дважды градуированным.
In most spectral sequences, the E∞{\displaystyle E_{\infty}} term is not naturally a doubly graded object.

Мы построим спектральную последовательность из этой фильтрации, в которой кограницы и коциклы в последующих листах становятся ближе и ближе к кограницам и коциклам исходного комплекса.
We will construct a spectral sequence from this filtration where coboundaries and cocycles in later sheets get closer and closer to coboundaries and cocycles in the original complex.

Полагая дифференциал нулевым для всех последующих листов, получаем спектральную последовательность, члены которой имеют вид: E0 C• Er H( C•) для всех r≥ 1.
Putting the zero differential on all the rest of our sheets gives a spectral sequence whose terms are: E0 C• Er H(C•) for all r≥ 1.

Пучки, когомологии пучков и спектральные последовательности были изобретены Жаном Лере, когда он находился в лагере военнопленных в Австрии.
Sheaves, sheaf cohomology, and spectral sequences were invented by Jean Leray at the prisoner-of-war camp Oflag XVII-A in Austria.

Нетрудно проверить, что гомологии Er относительно этого дифференциала- это Er+ 1, так что мы получаем спектральную последовательность.
It is straightforward to check that the homology of Er with respect to this differential is Er+1, so this gives a spectral sequence.

Часто по левую сторону сходимости пишут член E 2 p, q{\ displaystyle E_{ 2}^{ p, q}}, так как это наиболее полезный член многих спектральных последовательностей.
It is very common to write the E 2 p, q{\displaystyle E_{2}^{p, q}} term on the left-hand side of the abutment, because this is the most useful term of most spectral sequences.

В случае гомологической спектральной последовательности члены обозначают E p, q r{\ displaystyle E_{ p, q}^{ r}} и дифференциалы имеют бистепень- r, r- 1.
For a homological spectral sequence, the terms are written E p, q r{\displaystyle E_{p, q}^{r}} and the differentials have bidegree- r, r- 1.

В случае когомологической спектральной последовательности члены обозначают E r p, q{\ displaystyle E_{ r}^{ p, q}} и дифференциалы имеют бистепень r, 1- r.
For a cohomological spectral sequence, the terms are written E r p, q{\displaystyle E_{r}^{p, q}} and the differentials have bidegree r, 1- r.

Согласно общей теории спектральных последовательностей получены первый и второй члены спектральной последовательности толерантных расслоений.
According to the general theory of spectral sequences the first and the second terms of spectral sequence of tolerant exfoliations are got.

Например, для спектральной последовательности фильтрованного комплекса, описанной ниже, r0, но для спектральной последовательности Гротендика r0 2.
For example, for the spectral sequence of a filtered complex, described below, r0 0, but for the Grothendieck spectral sequence, r0 2.

Если p0 и q0 могут быть выбраны равными нулю, это называют спектральной последовательностью первого квадранта.
If p0 and q0 can be chosen to be zero, this is called a first-quadrant spectral sequence.

Нахождение дифференциалов или способов обойтись без них- это одна из главных проблем, стоящих на пути успешного применения спектральной последовательности.
Determining differentials or finding ways to work around them is one of the main challenges to successfully applying a spectral sequence.

Как правило, n p+ q является другим естественным индексом в спектральной последовательности. n увеличивается по диагонали.
It is very common for n p+ q to be another natural index in the spectral sequence. n runs diagonally, northwest to southeast.

В зависимости от спектральной последовательности, граничное отображение на первом листе имеет бистепень, соответствующую r, r 1 или r 2.
Depending upon the spectral sequence, the boundary map on the first sheet can have a degree which corresponds to r 0, r 1, or r 2.

В статье построено толерантное расслоение путей с толерантно стягиваемым пространством расслоения и с помощью точной гомотопической последовательности и гомологической спектральной последовательности толерантного расслоения доказывается толерантный аналог теоремы Гуревича.
In the article the tolerant bundle of ways with tolerant collapsible bundle space is constructed and the tolerant analogue of the Gurevich's the oremisproved by mean sofexact homotopic sequence and homology spectral sequence of tolerant bundles.